2020-2021学年北师大版八年级数学下册第一章 三角形的证明单元测试（二）（Worwd版，附答案）

北师大版八年级下册数学第一章 三角形的证明
章测试（二）
选择。
1．如图所示，某同学将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
2．如图，，，垂足分别为点，点，、相交于点O，，则图中全等三角形共有（ ）
A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
3．在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，△中，，是中点，下列结论，不一定正确的是（ ）
A． B．平分 C． D．
5．如图，在中，平分，平分，且交于，若，则的值为　　
A．36 B．9 C．6 D．18
6．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB=10，BC=15，MN=3，则AC的长是（　　）
A．12 B．14 C．16 D．18
7．如图，在CD上求一点P，使它到OA，OB的距离相等，则P点是（ ）
A．线段CD的中点 B．OA与OB的中垂线的交点
C．OA与CD的中垂线的交点 D．CD与∠AOB的平分线的交点
8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝50°，按以下步骤作图：①以点A为圆心，小于AC长为半径画弧，分别交AB、AC于点E、F；②分别以点E、F为圆心，大于EF长为半径画弧，两弧相交于点G；③作射线AG，交BC边于点D．则∠ADC的度数为( )
A．40° B．55° C．65° D．75°
9．图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点D B．点C C．点B D．点A
10．如图，在中，，，点D，E为BC上两点．，F为外一点，且，，则下列结论：
①；②；③；④，其中正确的是
A．①②③④ B．①②④ C．①③④ D．②③
二、填空。
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则其顶角的度数为_________．
12．如图所示，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则的度数为______．
13．如图，，要使，还需添加一个条件是：______．（填上你认为适当的一个条件即可）
14．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED，要证明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为____；若添加条件AC=EC，则可以用____方法判定全等.
15．如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为_______．
三、解答。
16．如图在等边中，点，分别在边，上，且，与交于点．
（1）求证：；
（2）求的度数．
17．如图，已知：点P是内一点．
（1）求证：；
（2）若PB平分，PC平分，，求的度数．
18．如图：已知在△ABC中，AB=AC，D为BC边的中点，过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．
（1）求证：DE=DF；
（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周长．
19．如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的 度数．
20．如图，点E在CD上，BC与AE交于点F，AB=CB，BE=BD，∠1=∠2．
（1）求证：；
（2）证明：∠1=∠3．
答案
1-5：CCCCA 6-10:CDCAA
11．50°或130°
12．45°
13．或或
14．BC=CD , HL
15．13
16．（1）略；（2）
17．（1）略；（2）110°
18．（1）略；（2）12
19．18°
20．（1），
，即，
在和中，，
；
（2）由（1）已证：，
，
由对顶角相等得：，
又，
．