16.1.1二次根式的定义同步练习（含答案）

人教版八年级数学下册16.1.1二次根式的定义同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?汝阳县期末）无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（　　）
A．-x-2 B．x C．x2+2 D．x2-2
2．（2020春?历城区校级月考）下列各式一定是二次根式的是（　　）
A．-9 B．38m C．1+x2 D．（a+b）2
3．（2020秋?罗湖区期中）下列各式一定为二次根式的是（　　）
A．x2-1 B．x C．x2+1 D．x+1
4．（2020秋?偃师市期中）已知n是正整数，5n-1是整数，则n的值可以是（　　）
A．5 B．7 C．9 D．10
5．（2020春?延津县期末）若a是二次根式，则a的值不可以是（　　）
A．6 B．﹣3.14 C．15 D．20
6．（2020秋?淅川县期末）若二次根式x-3有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＜3 B．x≠3 C．x≤3 D．x≥3
7．（2020春?历城区校级月考）若式子1x2-4+x+2有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣2 B．x≥﹣2，且x≠2 C．x≥﹣2 D．x＞﹣2，且x≠2
8．（2020秋?沙坪坝区校级月考）要使式子x-1+2x-2在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞1且x≠2 B．x≥1且x≠2 C．x＞2 D．1＜x＜2
9．（2020秋?石鼓区校级月考）若代数式m+1mn有意义，则点（m，n）在平面直角坐标系中的（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．（2020秋?唐山期中）设x、y为实数，且y=x-2+2-x-4，则|x﹣y|的值是（　　）
A．2 B．4 C．6 D．8
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?浦东新区期中）当x＝﹣14时，二次根式4-x的值是　 　．
12．（2020春?芜湖期末）当二次根式x+1取得最小值时，x＝　 　．
13．（2020春?湖州期末）当x＝4时，二次根式2x+1的值是　 　．
14．（2020春?集贤县期末）若12x是一个整数，则x可取的最小正整数是3．　 　（判断对错）
15．（2020春?泰兴市月考）已知n为正整数，18n也是正整数，那么满足条件的n的最小值是　 　．
16．（2020秋?南关区校级期末）当代数式4-xx2-1有意义时，x应满足的条件　 　．
17．（2020秋?资中县期中）已知(2019-a)2+a-2020=a，则a﹣20192＝　 　．
18．（2020秋?海淀区校级月考）已知x，y为实数，y=x2-16-16-x2+1x-4，则x+8y＝　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．已知二次根式3-12x．
（1）求x的取值范围；
（2）求当x＝﹣2时，二次根式3-12x的值；
（3）若二次根式3-12x的值为零，求x的值．
20．（1）已知18-n是整数，求自然数n所有可能的值；
（2）已知24n是整数，求正整数n的最小值．
21．（2011秋?白云区期中）当a取什么值时，代数式2a+1+1取值最小？并求出这个最小值．
22．（2020秋?金牛区校级月考）解答下列各题．
（1）已知：y=x-2020-2020-x-2019，求x+y的平方根．
（2）已知一个正数x的两个平方根分别是a+2和a+5，求这个数x．
23．（2020春?江岸区校级月考）（1）已知x﹣4的平方根为±2，x+2y+7的立方根是3，求x+y的平方根．
（2）已知b=a2-4+4-a2a-2-1，求（a﹣b）3．
24．（2019秋?新化县期末）已知2x+y-3+x-2y-4=a+b-2020×2020-a-b，
（1）求a+b的值；
（2）求7x+y2020的值．
答案
一、选择题
1．C．2．C．3．C．4．D．5．B．6．D．7．D．8．B．9．A．10．C．
二、填空题
11．32．
12．﹣1．
13．3．
14．√．
15．2．
16．x≤4且x≠±1．
17．2020．
18．﹣5．
三、解答题
19．【解析】（1）根据题意，得：3-12x≥0，
解得x≤6；
（2）当x＝﹣2时，3-12x=3-12×(-2)=3+1=2；
（3）∵二次根式3-12x的值为零，
∴3-12x＝0，
解得x＝6．
20．【解析】（1）∵18-n是整数，
∴18﹣n＝0，18﹣n＝1，18﹣n＝4，18﹣n＝9，18﹣n＝16，
解得：n＝18，n＝17，n＝14，n＝9，n＝2，
则自然数n的值为2，9，14，17，18；
（2）∵24n是整数，n为正整数，
∴24n＝144，即n＝6，
则正整数n的最小值为6．
21．【解析】∵2a+1≥0，
∴当a=-12时，2a+1有最小值，是0．
则2a+1+1的最小值是1．
22．【解析】（1）由题意得，x﹣2020≥0，2020﹣x≥0，
解得，x＝2020，
则y＝﹣2019，
∴x+y＝2020﹣2019＝1，
∵1的平方根是±1，
∴x+y的平方根±1；
（2）由题意得，a+2+a+5＝0，
解得，a=-72，
则a+2=-72+2=-32，
∴x＝（-32）2=94．
23．【解析】（1）∵x﹣4的平方根为±2，
∴x﹣4＝4，
∴x＝8，
∵x+2y+7的立方根是3，
∴x+2y+7＝27，
∴y＝6，
∴x+y＝14的平方根为±14；
（2）由题意得：a2-4≥04-a2≥0，
解得：a2＝4，
∴a＝±2，
∵a﹣2≠0，
∴a≠2，
∴a＝﹣2，
则b＝﹣1，
∴（a﹣b）3＝（﹣2+1）3＝﹣1．
24．【解析】（1）由题意可知：a+b-2020≥02020-a-b≥0，
解得：a+b＝2020．
（2）由于a+b-2020×2020-a-b=0，
∴2x+y-3=0x-2y-4=0
∴解得：x=2y=-1
∴7x+y2020＝14+1＝15．