第16章 二次根式单元测试卷2（含答案）

人教版八年级数学下册第16章二次根式单元测试卷
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分120分，试题共26题，选择10道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?二道区期末）将8化简后的结果是（　　）
A．2 B．2 C．22 D．42
2．（2018春?洪山区期末）下列计算错误的是（　　）
A．12×6=3 B．23-3=3 C．（2+3）-2=3 D．9=±3
3．（2020秋?乐亭县期末）下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）
A．12 B．12 C．45 D．5
4．（2020春?兴县期末）下列计算正确的是（　　）
A．20=210 B．2+3=5 C．2×3=6 D．12÷2=23
5．（2019春?武昌区月考）已知y=2-x+x-2-3，那么yx的值是（　　）
A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6 D．9
6．（2018秋?石景山区期末）若代数式x+3x-1在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（　　）
A．x≠1 B．x＞﹣3且x≠1 C．x≥﹣3 D．x≥﹣3且x≠1
7．（2019春?西湖区校级月考）设5=m，7=n，则0.056可以表示为（　　）
A．mn10 B．mn15 C．mn20 D．mn25
8．（2019秋?恩阳区 月考）已知﹣1＜a＜0，化简(a+1a)2-4+(a-1a)2+4的结果为（　　）
A．2a B．2a+2a C．2a D．-2a
9．（2019?石家庄二模）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　）
A．78 cm2 B．(43+30)2cm2
C．1210cm2 D．2410cm2
10．（2013?武汉模拟）设S1＝1，S2＝1+3，S3＝1+3+5，…，Sn＝1+3+5+…+（2n﹣1），S=S1+S2+??+Sn，其中n为正整数，用含n的代数式表示S为（　　）
A．n B．n(2n-1)2 C．n2 D．n(n+1)2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020?砚山县三模）若二次根式3-x有意义，则x的取值范围是　 　．
12．若5-3的小数部分为b，则1b=　 　．
13．（2020春?怀宁县期末）把43化为最简二次根式，结果是　 　．
14．（2017秋?道里区期末）已知a满足|2017﹣a|+a-2018=a，则a﹣20172的值是　 　．
15．（2020春?定襄县期末）已知最简二次根式7-2a与23可以合并，则a的值是　 　．
16．（2017春?马龙县校级月考）观察并验证下列算式：①1+13=213，②2+14=314，③3+15=415?，由此规律猜想第2014个算式为：　 　．
17．（2017春?云梦县期末）已知x=5+2，y=5-2，那么x2+xy+y2的值是　 　．
18．（2020秋?永春县期中）若y=1-x+x-1-2，则（x+y）2003＝　 　．
三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．3424÷92×(-2332)
20．（2020秋?新都区月考）计算：
（1）（2014-3）0+|（13）﹣1-12|-63；
（2）（18+12）（32-23）﹣（3-2）2．
21．（2020秋?南安市期中）如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，记p=a+b+c2，那么这个三角形的面积S=p(p-a)(p-b)(p-c)，这个公式叫“海伦公式”．若a＝5，b＝6，c＝7，利用以上公式求三角形的面积S．
22．（2019秋?南江县期末）已知3x+y-z-8+x+y-z=x+y-2019+2019-x-y，求（z﹣y）2的值．
23．（2019秋?茂名期中）已知a-17+17-a=b+8．
（1）求a、b的值；
（2）求a2﹣b2的平方根和a+2b的立方根．
24．（2020春?鄂州期中）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：|a﹣b|-a2-(-b)2．
25．（2020秋?揭西县月考）已知x=5+2，y=5-2．
（1）求x+y与x﹣y的值；
（2）利用（1）的结果求x2+xy+y2的值．
26．（2020秋?吴江区期中）像2?2=2；(3+1)(3-1)=2；(5+2)(5-2)=3?两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，则称这两个代数式互为有理化因式．爱动脑筋的小明同学在进行二次根式计算时，利用有理化因式化去分母中的根号．
（1）123=323×3=36；
（2）2+12-1=(2+1)2(2-1)(2+1)=2+22+12-1=3+22．
勤奋好学的小明发现；可以用平方之后再开方的方式来化简一些有特点的无理数．
（3）化简：3+5-3-5．
解：设x=3+5-3-5，易知3+5＞3-5，帮x＞0．
由：x2＝3+5+3-5-2(3+5)(3-5)=6÷24=2．解得x=2．
即3+5-3-5=2．
请你解决下列问题：
（1）23-35的有理化因式是　 　；
（2）化简：33+12-1+12+3；
（3）化简：6-33-6+33．
答案
一、选择题
1．C．2．D．3．D．4．C．5．D．6．D．7．D．8．D．9．D．10．D．
二、填空题
11．x≤3．
12．2+3．
13．233
14．2018．
15．2．
16．2014+12016=200512016．
17．19
18．﹣1．
三、解答题
19．【解析】原式=34×26÷92×（-832）
=326÷92×（-832），
=-469
20．【解析】（1）原式＝1+|3﹣23|﹣23
＝1+23-3﹣23
＝﹣2；
（2）原式＝（32+23）（32-23）﹣（3﹣26+2）
＝18﹣12﹣5+26
＝1+26．
21．【解析】当a＝5，b＝6，c＝7时，p=a+b+c2=5+6+72=9，
S=9(9-5)(9-6)(9-7)
=9×4×3×2
=66．
22．【解析】由题中方程等号右边知：x+y-2019有意义，则x+y﹣2019≥0，即x+y≥2019，2019-x-y有意义，则2019﹣x﹣y≥0，即x+y≤2019，即x+y≤2019x+y≥2019，
∴x+y＝2019．
∴x+y-2019=0，2019-x-y=0．
∴原题中方程右边为0．
∴原题中方程左边也为0，即3x+y-z-8+x+y-z=0．
∵3x+y-z-8≥0，x+y-z≥0．
∴3x+y﹣z﹣8＝0，x+y﹣z＝0．
又∵x+y＝2019，
∴3x+y-z-8=0x+y-z=0x+y=2019，
∴x=4y=2015z=2019．
∴（z﹣y）2＝（2019﹣2015）2＝42＝16．
23．【解析】（1）由题意得a﹣17≥0，且17﹣a≥0，得a﹣17＝0，
解得a＝17，
把a＝17代入等式，得b+8＝0，
解得b＝﹣8．
答：a、b的值分别为17、﹣8．
（2）由（1）得a＝17，b＝﹣8，
±a2-b2=±172-(-8)2=±15，
3a+2b=317+2×(-8)=31=1．
答：a2﹣b2的平方根为±15，
a+2b的立方根为1．
24．【解析】由数轴可知，b＜0＜a，
∴a﹣b＞0，
则|a﹣b|-a2-(-b)2
＝a﹣b﹣a+b
＝0．
25．【解析】（1）∵x=5+2，y=5-2，
∴x+y＝（5+2）+（5-2）＝25，x﹣y＝（5+2）﹣（5-2）＝4；
（2）∵x=5+2，y=5-2，
∴x+y＝25，xy＝（5+2）×（5-2）＝5﹣4＝1，
∴x2+xy+y2＝（x+y）2﹣xy＝（25）2﹣1＝20﹣1＝19．
26．【解析】（1）23-35的有理化因式是23+35；
故答案为：23+35；
（2）原式=3+2+1+2-3
=2+3；
（3）设x=6-33-6+33，可得6-33＜6+33，即x＜0，
由题意得：x2＝6﹣33+6+33-2(6-33)(6+33)=12﹣6＝6，
解得：x=-6，
则原式=-6．