16.2二次根式的乘除 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 16.2二次根式的乘除 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 868.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-24 21:46:21 | ||
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文档简介
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人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋 普陀区期中）下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（ ）
A． B． C．a D．a2
2．（2020秋 碑林区校级期中）下列各数中，与的积仍为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020秋 罗湖区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．9 C．12 D． 6
4．（2020秋 长春期末）下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020秋 龙岗区校级期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B．
C．（a＞0，b＞0） D．（a≥1）
6．（2020秋 松江区期中）若等式（）2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
7．（2020春 凉州区校级期中）化简|x﹣2|结果为（ ）
A．0 B．2x﹣4 C．4﹣2x D．4
8．（2020春 云县期中）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020春 兰陵县期末）若a＝2，b＝2，则ab＝（ ）
A．1 B．2 C． D．2
10．（2020春 衢州期中）已知长方形的面积为12，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春 汉川市期末）将化成最简二次根式为 ．
12．（2020秋 乐亭县期末）计算的结果是 ．
13．（2020秋 普陀区期中）计算： （x＞0）＝ ．
14．（2020秋 宛城区校级月考）使式子 0成立的a的值为 ．
15．（2021 宁波模拟）若，，则x6+y6的值是 ．
16．（2020春 文水县期末）等式成立的条件是 ．
17．（2020春 汶上县期末）观察：①3﹣2（1）2，②5﹣2（）2，③7﹣4（2）2，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式： ．
18．（2020 浙江自主招生）已知（x）（y）＝2011，则x2﹣3xy﹣4y2＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
20．计算：
（1） ；
（2）
（3）
21．计算或化简：
（1）；
；
（3）5；
（4）；
（5）3 ；
（6）．
22．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
23．（2020春 防城区期末）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
（1）按照右侧的解法，试化简：（）2．
化简：（）2﹣|1﹣x| 解：隐含条件1﹣3x≥0解得x ∴1﹣x＞0 ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x） ＝1﹣3x﹣1+x ＝﹣2x
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|；
（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：．
24．（2020春 岳麓区校级月考）如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为，设点A所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|1﹣m|（m+6）+4的值．
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．D．4．B．5．A．6．C．7．C．8．C．9．A．10．C．
二、填空题
11．．
12．2．
13．4xy2．
14．5．
15．40．
16．﹣2＜x≤7．
17．13﹣2（）2．
18．0．
三、解答题
19．【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．【解析】（1）原式5
＝15．
（2）原式 3．
（3）原式2
＝12．
21．【解析】（1）210；
＝a 2
＝4a2；
（3）5
＝15
＝15×7
＝105；
（4）
22
2×32
＝4；
（5）3
＝3
＝3
＝6xy2；
（6）
＝10．
22．【解析】（1）原式＝4×28；
（2）原式3×5＝15；
（3）原式；
（4）原式6；
（5）原式5×10×4×102＝20×103＝2×104．
23．【解析】（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，
∴x﹣3＜0，
∴原式＝﹣（x﹣3）﹣（2﹣x）
＝3﹣x﹣2+x
＝1；
（2）观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，
∴原式＝﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣a﹣b﹣b+a
＝﹣a﹣2b；
（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：a+b+c＞0，b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
∴原式＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）
＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a
＝2a+2b+2c．
24．【解析】（1）∵点B表示的数为，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点
∴m＝2；
（2）|1﹣m|（m+6）+4
＝1﹣（2）（26）+4
＝1﹣283+4
＝9．
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人教版八年级数学下册16.2二次根式的乘除同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋 普陀区期中）下列等式中，对于任何实数a、b都成立的（ ）
A． B． C．a D．a2
2．（2020秋 碑林区校级期中）下列各数中，与的积仍为无理数的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2020秋 罗湖区校级期中）下列运算正确的是（ ）
A． B．9 C．12 D． 6
4．（2020秋 长春期末）下列根式是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2020秋 龙岗区校级期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ）
A． B．
C．（a＞0，b＞0） D．（a≥1）
6．（2020秋 松江区期中）若等式（）2成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
7．（2020春 凉州区校级期中）化简|x﹣2|结果为（ ）
A．0 B．2x﹣4 C．4﹣2x D．4
8．（2020春 云县期中）下列计算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．（2020春 兰陵县期末）若a＝2，b＝2，则ab＝（ ）
A．1 B．2 C． D．2
10．（2020春 衢州期中）已知长方形的面积为12，其中一边长为，则另一边长为（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020春 汉川市期末）将化成最简二次根式为 ．
12．（2020秋 乐亭县期末）计算的结果是 ．
13．（2020秋 普陀区期中）计算： （x＞0）＝ ．
14．（2020秋 宛城区校级月考）使式子 0成立的a的值为 ．
15．（2021 宁波模拟）若，，则x6+y6的值是 ．
16．（2020春 文水县期末）等式成立的条件是 ．
17．（2020春 汶上县期末）观察：①3﹣2（1）2，②5﹣2（）2，③7﹣4（2）2，…，请你根据以上各式呈现的规律，写出第6个等式： ．
18．（2020 浙江自主招生）已知（x）（y）＝2011，则x2﹣3xy﹣4y2＝ ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
20．计算：
（1） ；
（2）
（3）
21．计算或化简：
（1）；
；
（3）5；
（4）；
（5）3 ；
（6）．
22．化简：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）．
23．（2020春 防城区期末）在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形，特殊式子成立的条件，实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件；所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．
阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
（1）按照右侧的解法，试化简：（）2．
化简：（）2﹣|1﹣x| 解：隐含条件1﹣3x≥0解得x ∴1﹣x＞0 ∴原式＝（1﹣3x）﹣（1﹣x） ＝1﹣3x﹣1+x ＝﹣2x
（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|b﹣a|；
（3）已知a，b，c为△ABC的三边长，化简：．
24．（2020春 岳麓区校级月考）如图，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点，若点B表示的数为，设点A所表示的数为m．
（1）求m的值；
（2）求|1﹣m|（m+6）+4的值．
答案
一、选择题
1．D．2．B．3．D．4．B．5．A．6．C．7．C．8．C．9．A．10．C．
二、填空题
11．．
12．2．
13．4xy2．
14．5．
15．40．
16．﹣2＜x≤7．
17．13﹣2（）2．
18．0．
三、解答题
19．【解析】（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
20．【解析】（1）原式5
＝15．
（2）原式 3．
（3）原式2
＝12．
21．【解析】（1）210；
＝a 2
＝4a2；
（3）5
＝15
＝15×7
＝105；
（4）
22
2×32
＝4；
（5）3
＝3
＝3
＝6xy2；
（6）
＝10．
22．【解析】（1）原式＝4×28；
（2）原式3×5＝15；
（3）原式；
（4）原式6；
（5）原式5×10×4×102＝20×103＝2×104．
23．【解析】（1）隐含条件2﹣x≥0，解得：x≤2，
∴x﹣3＜0，
∴原式＝﹣（x﹣3）﹣（2﹣x）
＝3﹣x﹣2+x
＝1；
（2）观察数轴得隐含条件：a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，b﹣a＞0，
∴原式＝﹣a﹣（a+b）﹣（b﹣a）
＝﹣a﹣a﹣b﹣b+a
＝﹣a﹣2b；
（3）由三角形三边之间的关系可得隐含条件：a+b+c＞0，b+c＞a，a+c＞b，a+b＞c，
∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，c﹣b﹣a＜0，
∴原式＝（a+b+c）﹣（a﹣b﹣c）﹣（b﹣a﹣c）﹣（c﹣b﹣a）
＝a+b+c﹣a+b+c﹣b+a+c﹣c+b+a
＝2a+2b+2c．
24．【解析】（1）∵点B表示的数为，一只蚂蚁从B点沿数轴向右爬行2个单位长度到达A点
∴m＝2；
（2）|1﹣m|（m+6）+4
＝1﹣（2）（26）+4
＝1﹣283+4
＝9．
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