16.3二次根式的加减 同步练习（含答案）

人教版八年级数学下册16.3二次根式的加减同步练习
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋?南岗区期末）下列计算正确的是（　　）
A．8-3=8-3 B．4+9=4+9 C．9×16=9×16 D．75-3=62
2．（2020秋?石鼓区校级月考）在①2+3=5；②5x+3y=8xy；③7a-3a=4；④18÷2=9中计算正确的有（　　）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2020秋?乐亭县期末）下列二次根式中，不能与3合并的是（　　）
A．12 B．8 C．48 D．108
4．（2020秋?卢龙县期末）下列计算正确的是（　　）
A．43-33=1 B．2+3=5 C．2+8=32 D．3+22=52
5．（2020秋?乐亭县期末）已知x=5+1，y=5-1，则x2+2xy+y2的值为（　　）
A．20 B．16 C．25 D．45
6．（2020秋?朝阳区期末）下列二次根式中，与2是同类二次根式的是（　　）
A．6 B．12 C．20 D．8
7．（2020秋?渝中区校级月考）已知m=5+2，n=5-2，则代数式m2+n2-3mn的值为（　　）
A．5 B．5 C．3 D．11
8．（2020春?晋中月考）计算45+20的结果是（　　）
A．65 B．565 C．55 D．510
9．（2020春?晋中月考）在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加23cm，宽增加73cm，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2 B．20cm2 C．36cm2 D．48cm2
10．（2020春?青山区校级月考）若最简二次根式3m-1和5-4m可以合并，则m的值是（　　）
A．-27 B．67 C．7 D．37
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2020秋?南岗区期末）计算80-45的结果是　 　．
12．（2020秋?卢龙县期末）两个最简二次根式ab与cb相加得65，则a+b+c＝　 　．
13．（2020秋?崇川区校级月考）如果最简二次根式b+12a+3和a+3b是同类二次根式，则ab＝　 　．
14．（2020秋?南岗区期末）一个长方形的长和面积分别是10和45，则这个长方形的宽为　 　．
15．（2020秋?道里区期末）若x=5+1，y=5-1，则x-yx2-y2的值为　 　．
16．（2020秋?顺德区校级期中）计算：（10-3）2019×（10+3）2020＝　 　．
17．（2020秋?青羊区校级月考）已知x=2-1，则x2+2x﹣1＝　 　．
18．（2020秋?青羊区校级月考）规定a?b=a?b+ab，a*b＝ab﹣b2，则（2?4）*2=　 　．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2020秋?道外区期末）计算：
（1）(5+3)(5-3)；
（2）(42-66)÷22．
20．（2020秋?九龙县期末）计算．
（1）（2+3）（2-3）；
（2）（6-215）×3-612+212．
21．计算：
（1）313-1327+6127；
（2）(2-3)(3+2)；
（3）(32-23)2-(32+23)2；
（4）6÷(2-1)．
22．（2020秋?青羊区校级月考）已知：a=5+2，b=5-2．
（1）求ab．
（2）求a2+b2﹣ab．
23．（2020秋?武侯区校级月考）请解答下列各题：
（1）30.75×（﹣6112）÷634-12-63+12+3．
（2）已知x=12-3，y=12+3，求yx+xy-2的值．
24．（2019秋?郫都区期末）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+22=（1+2）2，善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b2=（m+n2）2（其中a、b、m、n均为正整数），则有a+b2=m2+2n2+2mn2，
∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b6=（m+n6）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝　 　，b＝　 　；
（2）若a+43=（m+n3）2，且a、m、n均为正整数，求a的值；
（3）化简：7-21+80．
答案
一、选择题
1．C．2．A．3．B．4．C．5．A．6．D．7．B．8．C．9．A 10．B．
二、填空题
11．5．
12．11．
13．0．
14．22．
15．510．
16．10+3．
17．0．
18．3．
三、解答题
19．【解析】（1）原式＝5﹣3
＝2；
（2）原式＝（42-66）×122
＝2﹣362
＝2﹣33．
20．【解析】（1）原式＝2﹣3＝﹣1．
（2）原式＝32-65-32+62
＝62-65．
21．【解析】（1）原式=3-3+6×133
=233．
（2）原式＝﹣（3-2）（3+2）
＝﹣（3﹣2）
＝﹣1．
（3）原式＝（32-23+32+23）（32-23-32-23）
＝62×（﹣43）
＝﹣246．
（4）原式=6×(2+1)2-1=23+6．
22．【解析】（1）ab＝（5+2）（5-2）＝（5）2﹣22＝5﹣4＝1；
（2）∵a=5+2，b=5-2，
∴a+b＝（5+2）+（5-2）＝25，
∴a2+b2﹣ab
＝a2+2ab+b2﹣3ab
＝（a+b）2﹣3ab
＝（25）2﹣3×1
＝17．
23．【解析】（1）原式＝3×（﹣6）×34×112×427-（123-63）+3-2
=-3-2+2+3-2
＝﹣2；
（2）∵x=12-3=2+3，y=12+3=2-3，
∴x﹣y＝23，xy＝4﹣3＝1，
∴yx+xy-2=y2+x2-2xyxy
=(x-y)2xy
=(23)21
＝12．
24．【解析】（1）∵（m+n6）2＝m2+6n2+26mn，a+b6=（m+n6）2，
∴a＝m2+6n2，b＝2mn．
故答案为m2+6n2，2mn；
（2）∵（m+n3）2＝m2+3n2+23mn，a+43=（m+n3）2，
∴a＝m2+3n2，mn＝2，
∵m、n均为正整数，
∴m＝1、n＝2或m＝2，n＝1，
∴a＝13或7；
（3）21+80=20+45+1=(25+1)2=25+1，
则7-21+80
=7-25-1
=6-25
=(5-1)2
=5-1．