北师大小学数学第九册
《分数的再认识》
成都市建设路小学 陈睿平
学情分析：
对于分数而言，学生是在三年级下册教材“分一分（一）”中，结合具体情境和直观操作，体验了分数产生的过程，初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数；在“分一分（二）”中学生初步感知了“整体”与“部分”的关系，能初步运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。
本节课在此基础上引导学生进一步认识和理解分数。
这里的“再认识”已经很明确的告诉我们这里学习的分数知识与原来学习的分数知识是有区别的:
在具体的情景中体会“标准”不同，分数所表示的意义也不同；
结合具体的情景进一步理解“整体”与“部分”的关系。
由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展，因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。由于学生是在三年级学习的分数初步知识――相隔时间较长，加之这里学习的分数意义范畴的拓展――概念比较抽象，学生在理解上，也会有一定的难度。因此教师必须要做好新旧知识的衔接，让学生充分的感知。
通过创设真实的贴近学生生活的情境，引导学生借助直观活动展开充分交流，并为学生创设独立思考、自主探究的时间和空间，让学生有所体验、有所感悟、有所发现，目的在于鼓励学生积极主动地去参与探索分数知识的全过程，通过分一分、说一说、画一画，从而经历知识的形成过程。深刻、灵活、扎实地掌握知识，完成知识的主动建构，在获得积极的情感体验的同时形成智慧，着力培养学生的主动参与及创新意识，培养学生的实践能力及创新精神。
教学目标：
在具体的情境中，进一步认识分数，发展数感。体会整体“1”不同，分数表示的具体数量也会不同。?
在具体的情境中，进一步理解“整体”与“部分”的关系。
在具体的情境中，发展学生的数感，体会生活中处处有数学。
教学重难点：
体会一个分数对应的“整体1”不同，所表示的具体数量也不同。
教学过程：
复习分数的意义
同学们已经认识分数了，谁来说几个分数听听？
学生任意举例：1/2、2/3、3/5……等等
教师任意从学生的回答中抽取一个分数追问：谁能说说1/2表示什么意思？
生1：把一个苹果平均分成2份，这样的一份就是这个苹果的1/2。
生2：把一本书平均分成2份……
师：同学们在解释分数的意义的时候用到了一种什么方法？
生：举例。
师：对，举例是一种重要的学习方法，它能帮助咱们把复杂的问题简单化。今天，我们要来继续学习关于分数的知识。
板书课题：分数的再认识
（设计意图：对旧知识进行简单的回顾，明确分数的含义，在对话中渗透“举例”是学习数学的一种重要方法。）
创设情境，探究新知
（一）、关于“1/2”
1、老师这里有两袋笔，你能分别拿出它们各自数量的1/2吗？
提出思考要求：怎么拿才是每袋笔的1/2？
生：拿出每袋笔数量的一半？
教师追问：怎么拿就是一半？
生：把每袋笔平均分成两份，取其中的一份，就是它们各自的一半了。
教师对学生的回答给与肯定，并分别请两位同学上台来展示。
观察得出：每袋笔的1/2分别是3支和2支
教师追问：都是1/2，为什么1/2表示的具体数量却不一样呢？
学生交流，指出这是因为每袋笔的总数不同。
教师继续追问：这两袋笔各自的总数各是多少，你是怎么算的？
学生交流，用2*2，3*2得到两袋笔的总数分别是4支和6支。
引导学生认识整体“1”：都是1/2，但是它所表示的具体数量却不一样，这是因为两袋笔的什么不一样？（总数）
在分数中，我们把平均分的总数叫做整体“1”。（红笔板书）
引导学生归纳小结：由于整体“1”不同，即便是相同的分数，它表示的具体数量也有可能不相同。
（设计意图：创设“拿铅笔”这样一个具体的生活情境，使学生初步感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的具体数量也会不一样，也就是分数的相对性。为后面的进一步体会做好认知上的铺垫。）
（二）、关于“1/3”
1、出示男生女生看书的情境：
男生：我看了一本书的1/3
女生：我也看了一本书的1/3
两人争执不休，都觉得自己看的页数多。
思考：究竟谁看得多一些呢？
要求学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法，要向同伴清楚的阐明自己的观点，获得对方的认可。
学生四人小组内交流。
学生全班交流，就三种情况达成共识：
男生这本书的总页数多，那么男生看的1/3就多；
女生这本书的总页数多，那么女生看的1/3就多；
两人的总页数一样多，那么两人的1/3就同样多。
引导学生归纳小结：由于整体“1”不同，相同的分数所表示的具体数量可能相同，也可能不同。
（设计意图：创设“看书”这样一个生活情境，使学生再次感受分数对应的整体“1”不同，分数所表示的具体数量也会不一样。并且脱离了对实物的依托，在独立思考与小组讨论的基础上借助分析，通过举例的方式概括出三种不同的情况。强调了归纳概括应当全面而完整，在思维层次上较上一个情境有所提高。）
创设情境，拓展提升
同学们还记得那年四川大地震的情境吗？
播放课件
地震之后，全国人民纷纷伸出援助之手，两位同学也加入了献爱心的活动中：
男生：我捐了自己所有零花钱总数的1/4
女生：我捐了自己所有零花钱总数的3/4
思考：女生一定比男生捐得多吗？
要求学生在小组交流的时候用一些具体的数据来证明自己的观点，尽可能用自己的语言说得同伴心服口服。
学生全班交流，从两方面用数据举例反驳了教师的观点：
男生： 1/4 女生：3/4
120——30 40——30
400——100 40——30
也就是说，当男生零花钱总数是120，女生零花钱总数是40的时候，男女生各自的捐款是一样多的；当男生零花钱总数是400，女生零花钱总数是40的时候，男生的捐款反而比女生多。
教师追问：什么情况下，女生的捐款比男生多呢？
学生仍然举例证明：当男生的零花钱总是40元，而女生的零花钱总数也是40元的时候，两人的捐款数量一样多。
引导学生归纳小结：由于整体“1”不同，即便是不同的分数，它们表示的具体数量可能相同，也可能不相同。
（设计意图：创设情境，让学生在交流验证中明白：不同的分数，由于整体“1”不同，它所表示的具体数量可能相同，也可能不相同。这一观点刚好与前面的：相同的分数，由于整体“1”不同，它所表示的具体数量可能相同，也可能不相同遥相呼应，使得分数的相对性变得更加的完善。更有利于学生用辩证的眼光来看待问题的多样性。）
理解应用
1、回顾与总结：这节课你都学会了什么？
2、出示练习：
一个图形的1/4是一个边长为1厘米的小正方形，你能画出这个图形吗？
学生独立思考，在方格纸上完成练习。
展示交流。
思考：为什么这些图形的形状不一样，但是它们的1/4却是完全相同的？
在学生交流的基础上，全班达成共识：因为这些图形的总面积是相同的，所以它们的1/4也完全相同。
用分数表示一个同学，你能想到那些不同的方法？
任意请一位同学起立，要求其余学生用不同的分数来表示他。
学生在全班交流自己的意见。
例如：他是他们四人小组的1/4；他是他们这个大组的1/14；他是全体男生的1/27……等等
思考：为什么不同的分数，都可以表示这一个人？
学生在全班交流得出：因为每次的整体“1”不同，所以这么多分数都可以表示一个人。
（设计意图：通过练习，巩固基本知识和技能，加深对分数意义的理解。培养学生的数感，体会数学与生活的联系；引导学生利用本课知识，体会用分数描述生活中事物的乐趣）
五、看书，回顾本课所学内容。
板书设计：
分数的再认识
6 3 男生 谁看的页数多？ 女生 1/4 ＜？3/4
1/2 厚 1/3 ＞ 薄1/3
4 2 薄 1/3 ＜ 厚1/3
整体“1” 同样 = 同样
