四年级数学下册教案-3.2 区别乘法分配律和结合律-人教版

学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
新人教版
课题名称
第三单元
区别乘法分配律与结合律
教学目标
在理解的基础上区别乘法分配律与结合律
重难点分析
重点分析
知识点本身比较相似，学生容易混淆。
难点分析
学生在判断是是使用了乘法结合律还是乘法分配律时容易出错。
比如：（40+4）×25和40×4×25
教学方法
1、通过情境引入，观察让学生亲身经历乘法结合律和乘法分配律的形成过程。
2、自主探究，分析比较区别乘法分配律与结合律的不同点。
教学环节
教学过程
导入
通过植树活动引入两个问题：
一共要浇多少桶水？
2、一共有多少名同学参加了这次植树活动？
知识讲解
（难点突破）
1、首先解决第一个问题：一共要浇多少桶水？
与这个问题相关的信息有①一共25个小组，②每组种5棵树，③每棵树浇2桶水
（1）方法一：先求25个小组一共种多少棵树,再求一共要浇多少桶水。列式为：（25×5）×2=125×2=150
（2）方法二：先求每组种5棵树要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。列式为：25×（5×2）=25×10=150
（3）通过观察发现这两个算式结果相同，就可以用等号连接（25×5）×2=25×（5×2）
2、其次解决第二个问题：一共有多少名同学参加了这次植树活动？
与这个问题相关的信息有①一共25个小组，
②每组4人负责挖坑、种树③每组2人负责抬水、浇树
（1）方法一：先求每个小组里有多少人，再求一共有多少名同学。列式为：（4+2）×25=6×25=150（人）
（2）方法二;先分别求出负责挖坑、种树的和抬水、浇树的各有多少人，再求一共有多少名同学。列式为：
4×25+2×25=100+50=150（人）
（3）通过观察发现这两个算式结果相同，就可以用等号连接（4+2）×25=4×25+2×25
3、比较下面两组算式，你有什么发现？
（25×5）×2=25×（5×2）
（4+2）×25=4×25+2×25
（25×5）×2=25×（5×2）是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。是运用了乘法结合律，用字母表示为：(a
×
b)
×
c
=a×(
b
×
c)
（4+2）×25=4×25+2×25是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这是运用了乘法分配律用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c
或
a×(b+c）=a×b+a×c
课堂练习
（难点巩固）
课堂练习
难点巩固
下面哪些算式运用了乘法结合律？哪些算式运用了乘法分配律？
（1）117×3＋117×7＝117×（3＋7）
（2）36×（4×6）＝36×6×4
（3）24×5×12＝24×（5×12）
（4）25×12=25×2＋25×10
（5）4×a＋a×5＝（4＋5）×a
（6）64×64＋36×64＝（64＋36）×64
（7）69×125×8
=69×（125×8）
（8）25×42×4=（25×4）×42
通过观察我们发现：
（3）（7）（8）都是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用了乘法结合律
（1）（4）（5）（6）都是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用了乘法分配律
小结
乘法乘法结合律是三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。用字母表示为：(a
×
b)
×
c
=a×(
b
×
c)。
乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：（a+b）×c=a×c+b×c
或
a×(b+c）=a×b+a×c