2020-2021学年人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 课时训练（word含答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 课时训练（word含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 532.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-25 06:49:49 | ||
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文档简介
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 课时训练
一、选择题
1. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝ D. y＝x2
2. 若函数y=2x+(-3-m)是关于x的正比例函数，则m的值是 ( )
A.-3 B.1 C.-7 D.3
3. 如图，A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6. 函数①和②（）在同一坐标系中的图像可能是（ ）
7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-k的图象大致是 ( )
8. (2019?遵义)如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx-2交于点P(-2，3)，不等式x+6x-2的解集是
A．x>-2 B．x≥-2
C．x<-2 D．x≤-2
二、填空题
9. 如图，已知直线y=kx+b过A(-1，2)，B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为 .?
10. 若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 ．
11. 若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
12. 已知一次函数与的图象相交于点，则______．
13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．
14. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．
15. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．
16. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________．
三、解答题
17. 已知函数为正比例函数．
⑴求的取值范围；
⑵为何值时，此函数的图象过一、三象限．
18. 某种储蓄的月利率是，今存入本金100元，求本息和（本金与利息的和）（元）与所存月数之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．
19. 把函数的图像向右平行移动个单位，求：
⑴ 平移后得到的直线解析式；
⑵ 平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．
20. 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：
⑴ 求出饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）（）的函数关系式；
⑵ 如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
⑶ 按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？
21. 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4＋a)千米/时．
(1)若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？
(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？
(3)下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
22. 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：
（1）当时，的值；
（2）x为何值时，？
（3）当时，的值范围；
（4）当时，的值范围．
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B 【解析】一次函数y＝－2x中，y随x增大而减小；一次函数y＝3x－1中，y随x的增大而增大；反比例函数y＝中，在每一个分支上，y随x的增大而减小；二次函数y＝x2中，当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故答案为B.
2. 【答案】A
3. 【答案】A 【解析】由题图知：线段AB向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即a＝1，b＝1，∴a＋b＝1＋1＝2.
4. 【答案】C
【解析】分别求出两个直线与x轴的交点坐标分别为和，因为交与x轴上的同一点，所以可列方程，解得
5. 【答案】A 【解析】根据题意画出两个函数的图象，大致图象如解图所示，∴这两个一次函数图象的交点在第一象限．
【一题多解】由题意得，解得，即为交点坐标，∵k＞0，k′＜0，∴k－k′＞0，7k－5k′＞0，∴x＞0，y＞0，∴这两个一次函数图象的交点在第一象限．
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】A
【解析】当x>-2时，x+6x-2，
所以不等式x+6x-2的解集是x>-2．
故选A．
二、填空题
9. 【答案】-2≤x≤-1 [解析]如图，直线OA的解析式为y=-2x，当-2≤x≤-1时，0≤kx+b≤-2x.
10. 【答案】
【解析】由题意，解不等式组得出的取值范围．
11. 【答案】－1(答案不唯一，满足b＜0即可) 【解析】∵一次函数y＝－2x＋b的图象经过第二、三、四象限，∴b＜0，故b的值可以是－1.
12. 【答案】16
【解析】分别将点代入两个一次函数解析式，得和，联立方程得，所以
13. 【答案】175 【解析】由图象可知，甲前30秒跑了75米，则甲的速度为＝2.5米/秒，甲出发180秒时，两人相离0千米，这说明甲出发后180秒时，乙追上了甲，此时两人所行路程相等为180×2.5＝450米，乙用的时间为180－30＝150秒，所以乙的速度为：＝3米/秒，由此可以求出乙跑到终点所用时间为：＝500秒，此时甲跑的时间为500＋30＝530秒，甲已跑路程为530×2.5＝1325米，甲距终点的距离为1500－1325＝175米．
14. 【答案】
【解析】∵正比例函数也经过点，
∴的解集为，
故答案为：．
15. 【答案】一 【解析】依据题意，M关于y轴对称点在第四象限，则M点在第三象限，即k－1<0，k＋1<0, 解得k<－1.∴一次函数y＝(k－1)x＋k的图象过第二、三、四象限，故不经过第一象限．
16. 【答案】
【解析】由图象知，，即则图象在x轴下方，所以
三、解答题
17. 【答案】
⑴；⑵
⑴由题意，得：，解得
∴当时，函数为正比例函数
⑵因为正比例函数过第一、三象限
所以
即
所以当时，此函数的图象过第一、三象限
18. 【答案】
，5个月后的本息和为元．
【解析】∵利息＝本金×月利率×月数，
∴．
当时，，即5个月后的本息和为元．
19. 【答案】
⑴；⑵或
【解析】⑴因为直线向右平移个单位，所以，且平移后经过点．设所求解析式为，
将代入，得．所以所求直线解析式为．
⑵因为到两坐标轴距离相等的点在直线或上，所以解方程组
和
得和
20. 【答案】
⑴；⑵7；⑶32
【解析】⑴设存水量与放水时间的函数解析式为，
把（2，17）、（12，8）代入，得，解得
∴
⑵由图象可得每个同学接水量为升，则前22个同学需接水（升），存水量（升）∴ 解得
∴前22个同学接水共需要7分钟．
⑶当时，存水量，用去水（升）
∴课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水．
21. 【答案】
解：(1)若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需＝2.5(小时)，因为一分队到塌方处并打通道路需要＋1＝3(小时)，故二分队在塌方处需要停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5＋0.5＋＝8(小时)．
(2)一分队赶到A镇共需＋1＝7(小时)．
(ⅰ)若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4＋a＝5，即a＝1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；
(ⅱ)若二分队在塌方处不停留，则(4＋a)(7－a)＝30，即a2－3a＋2＝0，解得a1＝1，a2＝2.
经检验a1＝1，a2＝2均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．(其他解法只要合理即给分)
(3)合理的图象为(b)、(d)．
图象(b)表明二分队在营地休息时间恰当(2＜a≤3)，后于一分队赶到A镇；
图象(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1＜a＜2)，先于一分队赶到A镇．
22. 【答案】
（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）设一次函数的解析式为，
由题意，列得，解得
∴一次函数的解析式为
∴当时，
（2）∵
∴，解不等式得：
∴当时，
（3）∵，∴
又∵，即
解得：
∴当时，
（4）∵，∴ 解得：
∴当时，
一、选择题
1. 下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是( )
A. y＝－2x B. y＝3x－1 C. y＝ D. y＝x2
2. 若函数y=2x+(-3-m)是关于x的正比例函数，则m的值是 ( )
A.-3 B.1 C.-7 D.3
3. 如图，A、B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
4. 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ ）
A． B． C． D．
5. 已知一次函数y＝kx＋5和y＝k′x＋7，假设k＞0且k′＜0，则这两个一次函数图象的交点在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第三象限 D. 第四象限
6. 函数①和②（）在同一坐标系中的图像可能是（ ）
7. 在同一平面直角坐标系中，函数y=kx与y=-k的图象大致是 ( )
8. (2019?遵义)如图所示，直线l1：yx+6与直线l2：yx-2交于点P(-2，3)，不等式x+6x-2的解集是
A．x>-2 B．x≥-2
C．x<-2 D．x≤-2
二、填空题
9. 如图，已知直线y=kx+b过A(-1，2)，B(-2，0)两点，则0≤kx+b≤-2x的解集为 .?
10. 若一次函数的图象不经过第一象限，则的取值范围是 ．
11. 若一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b的值可以是________(写出一个即可)．
12. 已知一次函数与的图象相交于点，则______．
13. 甲、乙两人在直线道路上同起点、同终点、同方向，分别以不同的速度匀速跑步1500米，先到终点的人原地休息，已知甲先出发30秒后，乙才出发．在跑步的整个过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间x(秒)之间的关系如图所示．则乙到终点时，甲距终点的距离是________米．
14. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．
15. 若点M(k－1，k＋1)关于y轴的对称点在第四象限内，则一次函数y＝(k－1)x＋k的图象不经过第________象限．
16. 如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是________．
三、解答题
17. 已知函数为正比例函数．
⑴求的取值范围；
⑵为何值时，此函数的图象过一、三象限．
18. 某种储蓄的月利率是，今存入本金100元，求本息和（本金与利息的和）（元）与所存月数之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和．
19. 把函数的图像向右平行移动个单位，求：
⑴ 平移后得到的直线解析式；
⑵ 平移后的直线到两坐标轴距离相等的点的坐标．
20. 教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管．课间同学们到饮水机前用茶杯接水．假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的．两个放水管同时打开时，它们的流量相同．放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着．饮水机的存水量y（升）与放水时间x（分钟）的函数关系如下图所示：
⑴ 求出饮水机的存水量（升）与放水时间（分钟）（）的函数关系式；
⑵ 如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？
⑶ 按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？
21. 刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时再赶往A镇参加救灾．一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路．已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4＋a)千米/时．
(1)若二分队在营地不休息，问二分队几个小时能赶到A镇？
(2)若需要二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几个小时？
(3)下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y(千米)和时间x(小时)的函数关系，请写出你认为所有可能合理图象的代号，并说明它们的实际意义．
22. 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求：
（1）当时，的值；
（2）x为何值时，？
（3）当时，的值范围；
（4）当时，的值范围．
人教版 八年级数学下册 19.2 一次函数 课时训练-答案
一、选择题
1. 【答案】B 【解析】一次函数y＝－2x中，y随x增大而减小；一次函数y＝3x－1中，y随x的增大而增大；反比例函数y＝中，在每一个分支上，y随x的增大而减小；二次函数y＝x2中，当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小，故答案为B.
2. 【答案】A
3. 【答案】A 【解析】由题图知：线段AB向右平移一个单位，再向上平移一个单位，即a＝1，b＝1，∴a＋b＝1＋1＝2.
4. 【答案】C
【解析】分别求出两个直线与x轴的交点坐标分别为和，因为交与x轴上的同一点，所以可列方程，解得
5. 【答案】A 【解析】根据题意画出两个函数的图象，大致图象如解图所示，∴这两个一次函数图象的交点在第一象限．
【一题多解】由题意得，解得，即为交点坐标，∵k＞0，k′＜0，∴k－k′＞0，7k－5k′＞0，∴x＞0，y＞0，∴这两个一次函数图象的交点在第一象限．
6. 【答案】D
7. 【答案】B
8. 【答案】A
【解析】当x>-2时，x+6x-2，
所以不等式x+6x-2的解集是x>-2．
故选A．
二、填空题
9. 【答案】-2≤x≤-1 [解析]如图，直线OA的解析式为y=-2x，当-2≤x≤-1时，0≤kx+b≤-2x.
10. 【答案】
【解析】由题意，解不等式组得出的取值范围．
11. 【答案】－1(答案不唯一，满足b＜0即可) 【解析】∵一次函数y＝－2x＋b的图象经过第二、三、四象限，∴b＜0，故b的值可以是－1.
12. 【答案】16
【解析】分别将点代入两个一次函数解析式，得和，联立方程得，所以
13. 【答案】175 【解析】由图象可知，甲前30秒跑了75米，则甲的速度为＝2.5米/秒，甲出发180秒时，两人相离0千米，这说明甲出发后180秒时，乙追上了甲，此时两人所行路程相等为180×2.5＝450米，乙用的时间为180－30＝150秒，所以乙的速度为：＝3米/秒，由此可以求出乙跑到终点所用时间为：＝500秒，此时甲跑的时间为500＋30＝530秒，甲已跑路程为530×2.5＝1325米，甲距终点的距离为1500－1325＝175米．
14. 【答案】
【解析】∵正比例函数也经过点，
∴的解集为，
故答案为：．
15. 【答案】一 【解析】依据题意，M关于y轴对称点在第四象限，则M点在第三象限，即k－1<0，k＋1<0, 解得k<－1.∴一次函数y＝(k－1)x＋k的图象过第二、三、四象限，故不经过第一象限．
16. 【答案】
【解析】由图象知，，即则图象在x轴下方，所以
三、解答题
17. 【答案】
⑴；⑵
⑴由题意，得：，解得
∴当时，函数为正比例函数
⑵因为正比例函数过第一、三象限
所以
即
所以当时，此函数的图象过第一、三象限
18. 【答案】
，5个月后的本息和为元．
【解析】∵利息＝本金×月利率×月数，
∴．
当时，，即5个月后的本息和为元．
19. 【答案】
⑴；⑵或
【解析】⑴因为直线向右平移个单位，所以，且平移后经过点．设所求解析式为，
将代入，得．所以所求直线解析式为．
⑵因为到两坐标轴距离相等的点在直线或上，所以解方程组
和
得和
20. 【答案】
⑴；⑵7；⑶32
【解析】⑴设存水量与放水时间的函数解析式为，
把（2，17）、（12，8）代入，得，解得
∴
⑵由图象可得每个同学接水量为升，则前22个同学需接水（升），存水量（升）∴ 解得
∴前22个同学接水共需要7分钟．
⑶当时，存水量，用去水（升）
∴课间10分钟内最多有32个同学能及时接完水．
21. 【答案】
解：(1)若二分队在营地不休息，则a＝0，速度为4千米/时，行至塌方处需＝2.5(小时)，因为一分队到塌方处并打通道路需要＋1＝3(小时)，故二分队在塌方处需要停留0.5小时，所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5＋0.5＋＝8(小时)．
(2)一分队赶到A镇共需＋1＝7(小时)．
(ⅰ)若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4＋a＝5，即a＝1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；
(ⅱ)若二分队在塌方处不停留，则(4＋a)(7－a)＝30，即a2－3a＋2＝0，解得a1＝1，a2＝2.
经检验a1＝1，a2＝2均符合题意．
答：二分队应在营地休息1小时或2小时．(其他解法只要合理即给分)
(3)合理的图象为(b)、(d)．
图象(b)表明二分队在营地休息时间恰当(2＜a≤3)，后于一分队赶到A镇；
图象(d)表明二分队在营地休息时间恰当(1＜a＜2)，先于一分队赶到A镇．
22. 【答案】
（1）；（2）；（3）；（4）
【解析】（1）设一次函数的解析式为，
由题意，列得，解得
∴一次函数的解析式为
∴当时，
（2）∵
∴，解不等式得：
∴当时，
（3）∵，∴
又∵，即
解得：
∴当时，
（4）∵，∴ 解得：
∴当时，