六年级上册数学教案- 第四单元第2课时 比的基本性质 人教版

第四单元 比
第二课时
教学内容：
比的基本性质。课本第50～51页内容及相关练习。
教学目标：
1、理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。
2、在自主探索的过程中，联系比和除法、分数之间的关系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。
教学重点：
理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，掌握化简比的方法。
教学难点：
正确应用比的基本性质化简比。
教学准备：
课件，答题纸，实物投影。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
板书课题：比的基本性质
二、课件出示本节课学习目标
让学生齐读三遍
三、小组内检查、分享。
1、组长、副组长检查“导读单”自学情况。
2、小组内人人分享自学收获。
3、教师巡视了解情况。
四、根据学生自学掌握情况，教师引导梳理
1、比的基本性质（课件出示）
根据比和除法的关系研究比中的规律
根据比和分数的关系研究比中的规律
小结：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变， 这叫做比的基本性质。用字母表示为：a：b = na:nb（b,n不为0）
④ 拓展延伸
比的基本性质同样适用于连比。例如：
3 : 6 : 9 = （3×5）：（6×5）：（9×5）= 15 : 3 : 45
3：6: 9 = （3÷3）：（6÷3）：（9÷3）= 1 : 2 : 3
2、化简比
认识最简单的整数比
比的前项和后项都是整数，且前项和后项只有公因数1，这样的比叫做最简单的整数比。如：5:7 12:5 8:9
对比两题中各比的特点
15:10与180:120都是整数比，1/6:2/9是分数比，0.75:2是小数比
探究化简比的方法
▲ 化简前项、后项都是整数的比。（课件出示教材第50页例1）
学生独立尝试，化简后交流。
???? 15:10=（15÷5）:（10÷5）=3:2；
???? 180:120=（180÷□）:（120÷□）=（????）:（????）。
???????? ▲ 化简前项、后项出现分数、小数的比。（课件出示）
?? 四人小组讨论研究，找到化简的方法。
???? 学生研究写出具体过程，总结方法，并选代表展示汇报。教师对不同方法进行比较，引导学生掌握一般方法。
???? 含有分数和小数的比都要先化成整数比，再进行化简。有分数的先乘分母的最小公倍数；有小数的先把小数化成整数之后，再进行化简。
???? ④ 归纳小结：同学们通过自己的努力探索，总结出了将各类比化为最简整数比的方法。化简时，如果比的前项和后项都是整数，可以同时除以它们的最大公因数；遇到小数时先转化成整数，再进行化简；遇到分数时，可以同时乘分母的最小公倍数。
???? 3、区分化简比和求比值
???? 还可以用什么方法化简比？（求比值）
???? 化简比和求比值有什么不同？
???? 化简比：是根据比的基本性质，最后结果是一个比，可以写成分数，但不能写成小数或整数。
求比值：用除法，最后结果是一个数。
?? ? 4、拓展延伸
用找中间量的方法解决连比问题
甲数与乙数的比是3:8,乙数与丙数的比是6:5，甲、乙、丙三个数的比是多少？
规范解答：8和6的最小公倍数是24
甲数与乙数的比：3:8 = 9:24
乙数与丙数的比：6:5 = 24:20
甲数：乙数：丙数 = 9:24:20
答：甲、乙、丙三个数的比是9:24:20
五、运用所学知识解决问题。
1、发放“导学案”。
2、由学生独立完成后，小组内交流。
3、全班汇报、分享。
教师发现问题及时纠正。
六、课堂小结
1、引导学生梳理总结
2、强调：带单位的两个同类量的比进行化简时，要先统一单位，再化简。化简比的结果必须是比，即使后项是1也不能省略。
七、布置作业。