四年级数学下册教案-3.2 区别乘法分配律与结合律-人教版

学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
区分乘法分配律与结合律
教学目标
理解乘法分配律与乘法结合律的区别和使用
重难点分析
重点分析
乘法分配律属于加法或减法和乘法相乘的混合运算，有两级运算；而乘法结合律是连乘的，只有一级运算，且它们在字母通式上很相似，若观察不仔细则容易出错。
难点分析
学生的思维具有限度，对概念把握不到位，分不清何时使用乘法分配律和乘法结合律，以及对一些特殊题型不懂得如何变式。
教学方法（目标）
1、通过分析乘法分配律和乘法结合律的结构特点，让学生明白其区别。2、通过练习比对，，使学生感受如何使用乘法分配律和乘法结合律，且不易出错。
教学环节
教学过程
导入
在人教版数学四年级下册中，我们学习了乘法分配律和乘法结合律。然而，在使用的过程中，我发现同学们容易用错这两种运算定律，现在我们来一起学习如何区别和使用这两种运算定律。
知识讲解（难点突破）
一、
回顾乘法分配律和乘法结合律的含义以及字母公式（1）
乘法结合律提问：①
什么叫乘法结合律？其字母公式怎么表达？
②
其字母公式的结构上有何特点？（2）
乘法分配律提问：①
什么叫乘法分配律？其字母公式怎么表达？
②
其字母公式的结构上有何特点？（3）对乘法分配律和乘法结合律进行对比：
①乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)，a、b、c三个数相乘，只有一级运算。
②乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc或(a-b)Xc
=
aXc-aXc，(a+b)或者(a-b)与c相乘，有两级运算二、结合练习分析沙场点兵你能运用乘法结合律和乘法分配律简便运算吗？31X25X4
(80+8)X25判断题
(57+140)X4=57+140X4
（
）
42X28+19X42=42X(28+19)
（
）
通过第②问，引出乘法分配律的逆向aXc+bXc=(a+b)Xc或aXc-bXc=(a-b)Xc，强调除法没有分配律。
(25X4)X8=25X8+4X8
（
）（
意图：掌握乘法结合律和乘法分配律知识，并学会简单应用）乘法分配律和乘法结合律特殊题型分析。乘结合律法：
Z
X
c
44X25
=
(4X11)X25
=
(a
X
b)
X
c
=
11X(4X25)=
a
X
(b
X
c)
=
11X100
=
1100
乘法分配律：
Z
X
c
44X25
=
(40+4)X25
=
(a
+
b)
X
c
=
40X25+4X25=
aX
c
+b
X
c
=
1000+100
=
1100
a
X
c
+
c
98X99+98
=
a
X
c
+
c
X
1
=
98X99+98X1=
(a+
1)
X
c
=
98X(99+1)
=
98X100
=
9800
课堂练习（难点巩固）
试一试：请对下面各题进行简便运算。15X(40-8)
125X8183+83X99
125X32X4
小结
乘法结合律：(aXb)Xc=aX(bXc)连乘，只有一级运算。乘法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc
或
(a-b)Xc
=
aXc-aXc
加法或减法与乘法的混合运算，含有两级运算。