(共18张PPT)
鸡兔同笼
人教版四年级下册
数学广角
说教学流程
6
设计意图：这样的引入，符合小学生的心理特点，激发了学生的好奇心和探究欲望，让学生在猜迷中不知不觉地进入学习状态。描述两种动物外形特征，为列表法和画图法做铺垫。
一、谜语引入，揭示课题
头上红冠不用裁，满身雪白走将来，
平生不敢轻言语，一叫千门万户开。
（打一动物）
一个动物长得美，两只耳朵三瓣嘴。
前腿短来后腿长，赛起跑来最擅长。
（打一动物）
二、出示例题、审题转化
设计意图：解决古代数学趣
题，激发学生探究兴趣，增
强民族自豪感。找出隐含条
件培养学生分析题意的能力。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
意思是：
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
说教学流程
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二、出示例题、审题转化
缩小数据，让学生试着猜测
鸡和兔的数量，体现了数学
中的化繁为简的思想。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
说教学流程
6
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三、主动探究、尝试学习
说教学流程
6
三、主动探究、尝试学习
说教学流程
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学生经历猜测、列表，并
从列表中探究变化规律，
经历数据逐一调整变化
过程。培养学生全面思
思考问题的意识。
鸡
鸡
鸡
鸡
鸡
鸡
鸡
鸡
兔
兔
兔
兔
兔
三、主动探究、尝试学习
说教学流程
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6
2×8=16
(条)
26-16=10(条)
10÷2=5
(只)兔
8－5=3
(只)鸡
说教学流程
6
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三、主动探究、尝试学习
设鸡求兔
4×8=32
(条)
32-26=6
(条)
6÷2=3(只)鸡
8-3=5
(只)
兔
说教学流程
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三、主动探究、尝试学习
设兔求鸡
体会代数方法的一般性，假设思想在数学学习过程中应用的广泛性。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
说教学流程
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设计意图:
这几个环节让学生充分经历了观察、比较、想像、推理、归纳、概括等数学活动与数学思考，探究用多种方法解决鸡兔同笼问题，充分的探究活动，既培养了学生的合理的推理能力，又有效促进了学生思维能力的发展。
三、主动探究、尝试学习
从上面数有509个头，从下面数有1836条腿，鸡和兔各有几只？
使学生体会到：数据比较小的时候，用列表法和画图法很方便，但当数据大的时候，用列表法和画图法就比较麻烦，需要找到一种更简便的方法。
主动探究、尝试学习
说教学流程
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【设计意图：使学生体验假设法解题的优越性。】
基础练习
：龟鹤同游
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。
龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。
四、及时应用，巩固练习
（设计意图：一方面利用本课所学鸡兔同笼问题解决龟鹤同游问题。巩固所学知识；另一方面了解日本的“龟鹤算”问题就是从我国的“鸡兔同笼”问题演变来的。增强民族自豪感。）
说教学流程
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全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人,每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小船各多少条？
变式练习
：租船问题
（设计意图：通过变式练习全班交流：在做的过程中把谁看成鸡？把谁看成兔？巩固鸡兔同笼问题的解决问题的方法。）
四、及时应用，巩固练习
说教学流程
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在抗日战争时期，流行过这样一首歌谣：一队鬼子一队狗，两队并成一队走，数数头有80个，却有200条腿走，请你仔细算一算，多少鬼子多少狗？
趣味题
（设计意图：一方面说明像这样的问题还有很多，我们把这一类问题统称为鸡兔同笼问题。研究鸡兔同笼的价值就在于建立解决此类问题的一种方法假设法，并让学生生成解题模型！只要有了这种模型的意识，在解决问题时就一定能够举一反三，触类旁通！另一方面激发学生的爱国热情。）
四、及时应用，巩固练习
说教学流程
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通过预习和收集，
你还有其它的方法
来解决鸡兔同笼的
问题吗？
五、拓展思路，提高认识
6
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说教学流程
设计意图：拓展学生思维，同时培养学生收集能力。
课上小结
谈谈本节课你有什么收获？还有什么问题？
学生内化自己所学，经历自我总结评价的过程，在知、情、意、行方面得到发展。
说教学流程
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课后作业
上网查阅关于“鸡兔同笼”等相关问题，创编一道生活中的鸡兔同笼问题。
设计说明
作业：既关注知识的建构，又拓展了学生的课外知识，使每个学生都能得到相应的提高。
说教学流程
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谢谢聆听！(共14张PPT)
数学广角
鸡兔同笼
人教版小学数学四年级下册第九单元
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
8
个头,从下面数，有
22
只脚。鸡和兔各有几只？
35
94
8
22
方法一:
列表法
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
6
5
列表法:
2
3
20
22
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
方法二:
假设法
假设鸡：
8×2=16（只）
22-16=6
（只）
4-2=2（只）
兔：6
÷
2=3
(只)
鸡：8
-
3=5
(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡有5只，兔有3只。
8×4=32（只）
32-22=10
（只）
4-2=2
（只）
鸡：10
÷
2=5
(只)
兔：8
-
5=3
(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有22只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡有3只，兔有5只。
假设兔：
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
35×4=140
140-94=46
4-2=2
鸡：46
÷
2=23
(只)
兔：35
-
23=12
(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有
35
个头,从下面数，有
94
只脚。鸡和兔各有几只？
答：鸡有23只，兔有12只。
假设兔：
假设鸡：
35×2=70
94-70=24
4-2=2
兔：24
÷
2=12
(只)
鸡：35
-
12=23
(只)
答：鸡有23只，兔有12只。
有龟和鹤40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
这节课你有什么收获？
谢
谢
