《等腰三角形性质》说课稿

《等腰三角形性质》说课稿
------朱秀云
各位老师好，今天我的说课题目是《等腰三角形的性质》，对于这节课的设计我主要从以下几方面进行说明。
一、教材分析：
1.教材内容地位和作用：本节课是冀教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级上册第十五章第一节《等腰三角形》的第一课时，其主要内容是学习等腰三角形的性质及应用，这是在学生已经学习了全等三角形和轴对称图形的基础上安排的内容，本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判定的预备知识，还是以后证明线段相等、角相等以及两条直线互相垂直的依据。因此本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的过渡作用。
2. 教学目标：
知识与技能：了解等腰三角形的相关概念；探索并掌握等腰三角形的性质，并能初步运用它们进行简单的计算和证明.
过程与方法：通过等腰三角形性质的探究活动以及例题的分析，培养学生多角度思考问题的习惯，提高学生分析问题和解决问题的能力，使学生进一步体验探究—猜想—归纳—论证的思想方法。
情感态度与价值观：通过探究活动让学生体验数学活动充满探索性和创造性，感知数学就在我们身边，在活动中培养学生的合作精神，独立思考的同时认同他人
3. 教学重点、难点
本着新课程标准，结合学生的认知水平以教材为依托，我确立了本节的重点和难点。
重点：探索等腰三角形的性质（通过创设问题让学生自己动手实验解决问题来突破重点）
难点：等腰三角形性质的建立和应用（通过学生的折纸实验和教师的多媒体演示教学来突破难点）
4. 教具准备：多媒体、三角板、等腰三角形纸片和剪刀。
二、学情分析：学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生观察、操作、猜想的能力较强，已经具备了独立思考的能力，但演绎推理、归纳、建立数学模式的意识等方面比较薄弱，自主探究、合作交流的能力也需要在课堂教学中进一步的加强和提高。
三、教法、学法分析
教法：教师启发引导、学生动手操作、观察、 分析、猜想、验证得出等腰三角形的概念，并讨论归纳出等腰三角形的性质。针对新知应用，主要采用问题探究式的教学方法。
学法：通过实践探索、小组合作和展示交流，经历观察、实践、猜想、验证、推理等数学活动获得新知；通过习题巩固，提高学生分析问题和解决问题的能力。
四、设计理念：
1.突出体现数学课程的基础性、普及性和发展性，让数学教育面向全体学生
2.学生是学习的“主人”，教学活动要遵循数学学习的心理规律，从已有的生活经验出发，让学生亲身经历将已有的实际问题抽象成数学模型，并解释和应用数学知识的过程。
3.教师是学习活动的组织者、引导者，教师应组织和引导学生在自主探索、合作交流的过程中理解和掌握数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
4.联系现实生活进行教学，让学生初步具有“数学知识来源与生活，应用于生活”的思想，增强数学知识的应用意识。
五、教学过程
对于这节课的教学过程我设计了五个流程：
（一）展示图片，引入课题
利用课件展示三副照片：A教室的外貌（瓦房）；B高压电线杆；C金字塔。在图片上用粗红线描出等腰三角形部分的轮廓，看完之后让学生说出三副照片的共同点，学生会很轻松地说出：它们都含有等腰三角形。进而认识等腰三角形的相关知识。
设计意图：这部分主要是让学生感受生活中的数学美，并由此切入正题。从实际生活中抽象出等腰三角形，让学生从感性上认识等腰三角形，激发学生学习兴趣，以此引出课题。在回顾小学所过的等腰三角形的有关概念基础上，使学生学习有一种轻松的感觉。
（二）动手实验，合作探究
活动一：动手操作，认识等腰三角形是一类特殊的三角形，它有哪些不同于一般三角形的特殊性质呢？ (学生动手折叠课前准备好的等腰三角形)
设计意图：调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲。
活动二：猜想等腰三角形的性质
结论1 等腰三角形是轴对称图形，只有一条对称轴
结论2 等腰三角形的两个底角相等
结论3 等腰三角形“三线合一”性质（顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合，简称“三线合一”）
（多媒体课件演示）得到同样的结论
设计意图：通过学生动手实践、观察、思考猜想等腰三角形的性质，培养学生自主探究学习的能力。
活动三：叙述定理，语言表达
这一过程帮助学生把定理的符号语言，图形语言和文字语言相融合，加以更好的运用定理。
等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）
在△ABC中
∵AB=AC，
∴∠B=∠C
等腰三角形“三线合一”性质（顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合，简称“三线合一”）
在△ABC中,
（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠______=∠_____，______=______；
（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠_____=∠______，_____⊥____；
（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴_____⊥_____，______=______。
设计意图：培养学生的语言转换能力，增强理性认识，体验性质的正确性，提高推理能力。
（三）体验新知，学以致用
1. △ABC中,AB=AC.
(1) 若∠B=50°, 则∠C=______,∠A=________.
(2) 若∠A=100°, 则∠B=______,∠C=________.
2. (1) 等腰三角形的一个内角为50°,则另两个角为_____________________.
(2) 等腰三角形的一个内角为100°,则另两个角为_____________________.
(3) 等腰三角形的一个内角为90°,则另两个角为_____________________.
[归纳]已知等腰三角形的一个内角的度数,求其它两角时,
(a) 若已知角为钝角或直角,则它一定是顶角;
(b) 若已知角为锐角,它可能是顶角,也可能是底角.
设计意图：为了使学生巩固基础知识,掌握基本技能,拓展思维能力,让每个学生都能尝到成功的喜悦。并让学生体验分类讨论的思想在解题当中的应用。
3. 现在工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁 BC的中点D，然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.你认为他们的说法对吗？请说明理由.
变式训练：若已知∠BAC=100 , 你能否求出顶架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数.
设计意图：对性质2的灵活运用，同时让学生感受到数学来自现实生活，并服务于现实生活。
（四）课堂归纳，总结提高
利用板书，简明、准确地总结本节课内容。
结论1 等腰三角形是轴对称图形，只有提条对称轴
结论2 等腰三角形的两个底角相等
结论3 等腰三角形“三线合一”性质（顶角平分线、底边上的高线、底边上的中线互相重合，简称“三线合一”）
设计意图：对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。
（五）注重个性，布置作业
分为必做预选做
设计意图：巩固所学的知识，注重学生个性差异，让不同层次的学生在数学上得到不同的发展。
A
C
B
A
C
B
D