(共11张PPT)
数学广角——鸡兔同笼
已知脚的差
1、有鸡和兔子8只，兔子比鸡多14只脚，鸡和兔子各有多少只？
假设全是兔:
8×4=32（条）
8×4=32（条）
32-14=18（条）
也就是剩余的脚是几组鸡、兔脚的只数和
减去兔子比鸡多的脚，观察可以发现
剩余的鸡和兔的只数相同
8×4=32（条）
32-14=18（条）
也就是剩余3只鸡
18÷（2+4）=3（只）
8×4=32（条）
32-14=18（条）
也就是剩余3只鸡，剩余5只兔
18÷（2+4）=3（只）
10-3=5（只）
假设全是兔:
2、再次探究，积累经验
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有12个头，兔比鸡多16条腿。鸡和兔各有几只？
假设全是兔:
2、再次探究，积累经验
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有10个头，兔比鸡多10条腿。鸡和兔各有几只？
10×4=40（条）
40－10=30（条）
30÷（2+4）=5（只）
10－5=5（只）
答：有鸡5只，兔5只。
假设全是2角:
3、再次探究，积累经验
有100枚1角和2角的硬币，2角的硬币比1角的硬币多16.4元，1角和2角的硬币各有多少枚？
100×0.2=20（元）
20－16.4=3.6（元）
3.6÷（0.2+0.1）=12（枚）
100－12=88（枚）
答：有1角的12枚，2角的88枚。
假设法：假设全是兔
4、尝试探究，寻找方法
鸡的只数=（头×4－多的脚）÷（鸡脚+兔脚）
谢谢大家
再见(共14张PPT)
人教版四年级下册
你知道吗
一只鸡有（
）条腿，一只兔有（
）条腿。
一只鸡一只兔，共有（
）个头，（
）条腿。
2
4
2
6
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——鸡兔同笼。
一、情境导入
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头,从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
二、探究新知
已知条件：鸡和兔共8只，鸡和兔共有26只脚。
隐藏条件：鸡有2只脚，兔有4只脚。
列表法
鸡
兔
脚
8
0
16
7
1
18
6
2
20
0
8
32
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
3
5
26
鸡有3只,兔有5只。
1、假设8只全是鸡，有几只脚？
2、与条件26只脚相比还剩下几只脚？
3、下面开始添脚给兔子，每只鸡还需要添几只脚就是兔子了？
4、剩下的10只脚，能添出几只兔子？
5、鸡有几只？
8×2=16（只）
26－16=10（只）
4－2=2（只）
10÷2=5（只）
8－5=3（只）
假设法
吹哨法
26
-
8
-
8
兔脚：
兔：
10
?
2
=
5（只）
鸡：
8
-
5
=
3（只）
=
10（只）
35×2=70（只）
94－70=24（只）
4－2=2（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35－12=23（只）
答：鸡有23只，兔有12只。
假设笼子里全都是鸡。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
三、巩固练习
94-35-35=24（只）
4-2=2（只）
兔：24÷2=12（只）
鸡：35-12=23（只）
练习二十四：第3~4题。
四、布置作业
谢谢观赏！(共12张PPT)
人教版小学数学四年级下册第九单元数学广角
难点名称：用假设法解决鸡兔同笼的问题
目
录
CONTENTS
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
一、情景导入：
如果有8个头,
有26只脚。你能找出鸡和兔各有几只？
8
鸡/只
兔/只
脚/只
8
0
16
7
1
18
5
4
3
2
1
0
3
4
5
6
7
8
22
24
26
28
30
32
（一）列表法：
6
2
20
+2
+2
-2
-2
二、自主探究：
鸡和兔的总只数不变。
8×2=16（条）
如果全是鸡:
26-16=10（条）
(少算兔的腿)
（二）画图法：
二、自主探究：
兔：10÷2=5（只）
鸡：
8
-
5=3（只）
8×4=32（条）
如果全是兔:
32-26=6（条）
鸡：
6÷2=3（只）
兔：
8
-
3=5（只）
(多算鸡的腿)
二、自主探究：
（二）画图法；
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头,从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
现在怎么做呢？
二、自主探究：
（三）、假设法：
1、假设都是鸡：
应有脚：35
×2=70（只）
比实际少：94-70=24（只）
少的是每只兔少2只脚：4-2=2（只）
有兔：24÷2=12（只）
有鸡：35-12=23（只）
2、假设都是兔：
应有脚：35
×4=140（只）
比实际多：140-94=46（只）
多的是每只鸡多2只脚：4-2=2（只）
有鸡：46
÷2=23（只）
有兔：35-23=12（只）
1、假设全部是鸡：先算出来的是兔的只数。
2、假设全部是兔：先算出来的是鸡的只数。
用假设法解决鸡兔同笼的问题时：
1、池中有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条.龟鹤各有多少只?
三、巩固提升：
鹤的脚数就是：
40×2=80（条）
答：龟有16只，鹤有24只。
假设全是鹤：
比实际少了：112-80=32（条）
4-2=2(条）
龟的只数是：32÷2=16（只）
鹤的只数是：40-16=24（只）
2、停车场里一共有100辆普通摩托车和三轮摩托车，一共回收废旧轮胎215条。停车场里普通摩托车和三轮摩托车各多少辆？
普通摩拖车的轮胎数：100×2=200（条）
答：普通摩托车有85辆，三轮摩托车有15辆。
假设全是普通摩托车：
比实际的少的数：215-200=15（条）
三轮摩托车的数：15÷1=15（辆）
普通摩托车的数：100-15=85（辆）(共10张PPT)
龙
今有雉兔同笼,上有三十五头,下
有九十四足,问雄兔各几何?(共13张PPT)
人教版四年级下册第九单元
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
zhì
新课引入
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
鸡有2只脚，兔有4只脚。
隐含信息：
鸡的脚数+兔的脚数=26
鸡的只数+兔的只数=8
鸡的只数×2
?
?
兔的只数×4
+
=26
探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
2×8=16(只)
26-16=10(只)
方法一：画图
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
方法一：画图
4×8=32(只)
32-26=6(只)
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
方法一：画图
3
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
方法二：列表法
鸡
8
兔
0
脚
16
7
1
18
6
2
20
5
3
22
4
4
24
3
5
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
8×2=16
7×2+1×4=18
6×2+2×4=20
5×2+3×4=22
4×2+4×4=24
3×2+5×4=26
2×2+6×4=28
1×2+7×4=30
8×4=32
兔
4
鸡
4
脚
24
5
3
26
总脚数=鸡的只数×2+兔的只数×4
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
方法三：假设法
步骤：
1、假设全是鸡
2、求出总脚数
3、求总脚数的差
4、求每只鸡、兔相差的脚数
5、总脚数的差÷
每只鸡、兔相差的脚数
6、求鸡的只数
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
探究新知
方法三：假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
对比分析
方法一：画图
方法三：假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
巩固练习
今天，我们一起用画图法、列表法和假设法解决了“鸡兔同笼”问题。希望你在今后的学习中，善于思考，善于发现，学会用多种方法解决问题。
课堂小结
