北师大版六年级数学下册 第二单元 培优提升卷（含详细解答）

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北师大版六年级数学下册
第二单元培优提升卷
(时间：60分钟　　满分：100+10分)
题号
一
二
三
四
五
六
七
附加题
总分
得分
一、填空题。(19分)
1．在5∶7＝25∶35中，5和35是比例的(　　)，7和25是比例的(　　)。
2．36的因数有(　
　)，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是(　
　)。
把0.5×80＝4×10改写成一个比例式是：（
）＝（
）。
4．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是(　　)。
5．如果a∶＝6∶b，那么ab＝(　　)；如果3a＝2b(a、b都不为0)，那么a∶b＝(　　)∶(　　)。
6．用图上1厘米表示实际的5千米，这幅图的比例尺是(　
　)。
7．明明买了一幅中国地图，比例尺是，即图上1厘米表示实际距离(　　)km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是(　
　)km。
8．一幅地图的比例尺是，这是(　　)比例尺，把它改写成数值比例尺是(　
　)。
9．兰兰把一个长为14cm，宽为8cm的长方形按1∶2缩小，得到的长方形的长是(　　)cm，宽是(　　)cm，缩小后的面积为(　　)cm2，是原来图形面积的（
）。
10．一种精密零件，长是1.5cm，在设计图上长7.5cm，则这幅设计图的比例尺是(　　)。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1．120∶40＝3不是比例。
(　　)
2．如果8x＝13y，那么x∶y＝8∶13。
(　
)
3．比例尺的前项一定是1。
(　
)
4．把一个长方形按3∶1的比放大，也就是各边放大到原来的3倍。(　　)
5．在一幅地图上，用1cm长的线段表示80km，这幅地图的比例尺是1∶8000。
(　　)
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
1．与∶能组成比例的是(　　)。
A．4∶3　　　　　　　　B．3∶4　　　　　　　　C．∶3
2.汽车按2∶1放大后得到的图形是下面的(　　)。
A．
B．
C．
3．根据2×60＝8×15改成比例是(　　)。
A．＝
B．＝
C．2∶15＝60∶8
4．把线段比例尺，改写成数字比例尺是(　　)。
A．
B．
C．
5．大、小两个齿轮的齿数比是8∶5，小齿轮有40个，大齿轮有(　　)个。
A．64
B．25
C．40
四、解方程。(18分)
　∶x＝∶
＝
　
∶＝x∶
7∶x＝4.8∶9.6
3.2∶＝1.4∶x
6∶1＝x∶
五、动手操作。(8分)
1．按3∶1的比画出三角形放大后的图形。(4分)
2．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。(4分)
六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8分)
1．丽丽从家到学校的图上距离是(　　)cm，如果她从家到学校要走600步，平均每步长50cm，从丽丽家到学校的实际距离大约是(　　)m。这幅平面图的比例尺是(　
　)。(3分)
2．丽丽从家到体育馆的实际距离是(　　)m，百货商场在丽丽家(　　)偏(　
　)(
　)°方向上(　
　)m处。(5分)
七、解决问题。(33分)
1．红星小学买来108米塑料绳，用9米做了5根跳绳，照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？(5分)
　
2．南京长江大桥模型长6.77m，它的实际长度和模型长度的比是1000∶1。南京长江大桥实际长多少米？(5分)
3．一种农药，药液与水的重量比是1∶150，35kg药液需加多少千克水？若有3600kg水需加多少千克药液？(用比例解)(8分)
4．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2∶3，甲车每小时行多少千米？(5分)
　
5．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4cm，宽是1.8cm，这个花园的实际面积是多少平方米？(5分)
6．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10
cm。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？(5分)
附加题。(10分)
当甲在60
m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10
m，比丙领先20
m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
参考答案
一、填空题。(19分)
1．在5∶7＝25∶35中，5和35是比例的(　外项　)，7和25是比例的(　内项　)。
2．36的因数有(　1，2，3，4，6，9，12，18，36　)，选择其中的四个因数，把它们组成一个比例是(　2∶4＝6∶12　)。
把0.5×80＝4×10改写成一个比例式是：＝。
4．在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，一个外项是，另一个外项是(　8　)。
5．如果a∶＝6∶b，那么ab＝(　2　)；如果3a＝2b(a、b都不为0)，那么a∶b＝(　2　)∶(　3　)。
6．用图上1厘米表示实际的5千米，这幅图的比例尺是(　1∶500000　)。
7．明明买了一幅中国地图，比例尺是，即图上1厘米表示实际距离(　50　)km。在这幅地图上，明明量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是(　170　)km。
8．一幅地图的比例尺是，这是(　线段　)比例尺，把它改写成数值比例尺是(　1∶3000000　)。
9．兰兰把一个长为14cm，宽为8cm的长方形按1∶2缩小，得到的长方形的长是(　7　)cm，宽是(　4　)cm，缩小后的面积为(　28　)cm2，是原来图形面积的。
10．一种精密零件，长是1.5cm，在设计图上长7.5cm，则这幅设计图的比例尺是(　5∶1　)。
二、判断题。(对的画“√”，错的画“×”)(5分)
1．120∶40＝3不是比例。
(　√　)
2．如果8x＝13y，那么x∶y＝8∶13。
(　×
)
3．比例尺的前项一定是1。
(　×
)
4．把一个长方形按3∶1的比放大，也就是各边放大到原来的3倍。(　√　)
5．在一幅地图上，用1cm长的线段表示80km，这幅地图的比例尺是1∶8000。
(　×　)
三、选择题。(将正确答案的序号填在括号里)(5分)
1．与∶能组成比例的是(　A　)。
A．4∶3　　　　　　　　B．3∶4　　　　　　　　C．∶3
2.汽车按2∶1放大后得到的图形是下面的(　C　)。
A．
B．
C．
3．根据2×60＝8×15改成比例是(　B　)。
A．＝
B．＝
C．2∶15＝60∶8
4．把线段比例尺，改写成数字比例尺是(　C　)。
A．
B．
C．
5．大、小两个齿轮的齿数比是8∶5，小齿轮有40个，大齿轮有(　A　)个。
A．64
B．25
C．40
四、解方程。(18分)
　∶x＝∶
解：x＝×
x＝　　　　　　　
　＝
解：3.6x＝7.5×1.2
x＝2.5　
　∶＝x∶
解：x＝×
x＝　
7∶x＝4.8∶9.6
解：4.8x＝7×9.6
x＝14　
3.2∶＝1.4∶x
解：3.2x＝×1.4
x＝　
　　
6∶1＝x∶
解：1x＝×6
　x＝　
五、动手操作。(8分)
1．按3∶1的比画出三角形放大后的图形。(4分)
2．按1∶2的比画出平行四边形缩小后的图形。(4分)
六、下面是丽丽家附近街道的平面图。(8分)
1．丽丽从家到学校的图上距离是(　1.5　)cm，如果她从家到学校要走600步，平均每步长50cm，从丽丽家到学校的实际距离大约是(　300　)m。这幅平面图的比例尺是(　1∶20000　)。(3分)
2．丽丽从家到体育馆的实际距离是(　360　)m，百货商场在丽丽家(　南　)偏(　东　)(　45　)°方向上(　500　)m处。(5分)
七、解决问题。(33分)
1．红星小学买来108米塑料绳，用9米做了5根跳绳，照这样计算，余下的塑料绳还可以做多少根跳绳？(5分)
解：设还可以做x根跳绳。
　　＝
　　
x＝55
　答：还可以做55根跳绳。　
2．南京长江大桥模型长6.77m，它的实际长度和模型长度的比是1000∶1。南京长江大桥实际长多少米？(5分)
解：设南京长江大桥实际长x米。
1000∶1＝x∶6.77
x＝6.77×1000
x＝6770
　答：南京长江大桥实际长6770米。　
3．一种农药，药液与水的重量比是1∶150，35kg药液需加多少千克水？若有3600kg水需加多少千克药液？(用比例解)(8分)
解：设35kg药液需加x千克水。
　
1∶150＝35∶x
　
x＝5250
解：设若有3600kg水，需加x千克药液。
　
1∶150＝x∶3600
　150x＝3600
　
x＝24
答：35kg药液需加5250千克水，3600kg水需加24千克药液。
4．在比例尺是1∶5000000的地图上，量得A、B两地的距离是6cm，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，3小时后相遇，已知甲、乙两车的速度之比是2∶3，甲车每小时行多少千米？(6分)
6÷＝30000000(cm)＝300(km)
300÷3×＝40(km/h)
　答：甲车每小时行40千米。　
5．在比例尺是1∶2000的图纸上，量得一个长方形花园的长是2.4cm，宽是1.8cm，这个花园的实际面积是多少平方米？(6分)
2．4÷＝4800(cm)＝48(m)
1．8÷＝3600(cm)＝36(m)
　
48×36＝1728(m2)
答：这个花园的实际面积是1728m2。
6．在一幅比例尺为1∶8000000的地图上，量得A、B两地的距离是10
cm。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，速度分别是60千米/时、65千米/时，几时后两车相遇？(5分)
10÷＝80000000(cm)＝800(km)
800÷(60＋65)＝6.4(时)
答：6.4时后两车相遇。
附加题。(10分)
当甲在60
m赛跑中冲过终点线时，比乙领先10
m，比丙领先20
m。如果乙和丙按各自原来的速度继续冲向终点，那么当乙到达终点时，将比丙领先几米？
解：乙和丙的速度比为(60－10)∶(60－20)＝5∶4
设乙到达终点时，比丙领先x
m，
5∶4＝10∶(20－x)
　x＝12
答：将比丙领先12米。
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精品试卷·第
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