(共18张PPT)
我叫胖胖，我的个头比你大，所以我的三个内角的和一定比你的大！
别看你那么高大，所有三角形的内角的和都一样大！
①
①
①
什么是三角形的内角？
1
2
3
三角形的内角和：
？
∠1﹢∠2﹢∠3=
90°+30°+60°=180°
90°+45°+45°=180°
90°
30°
60°
90°
45°
45°
②
三角形的内角和是多少度？
③
猜想：
是不是所有的三角形内角和都是180°呢？
④
探索验证：
三角形内角和都是180度吗？
锐角三角形
量一量
48°
72°
60°
60°+48°+72°=180°
钝角三角形
26°
38°
量一量
116°+26°+38°=180°
116°
直角三角形
26°
64°
量一量
90°+26°+64°=180°
90°
3
2
3
1
平角：
180°
拼一拼
∠1﹢∠2﹢∠3=
180°
1
2
3
折一折
2
3
1
1
折一折
2
3
1
2
3
折一折
∠1﹢∠2﹢∠3=
180°
三角形的内角和等于180°。
⑤
发现与结论：
2
1
3
右边三角形中，∠1=75°，∠2=40°，∠3=（
）°。
180°﹣75°﹣40°
=105°﹣40°
=65°
180°﹣（75°﹢40°）
=180°﹣115°
=65°
⑥
练一练1
180度
180度
180度
练一练2
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（???
）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90
?。（???
）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90
?。（???
）
④三角形中有一个角是60
?，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（???
）
⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（??
）
×
√
×
×
√
谢谢观看!
再见!(共15张PPT)
我的个头大，因此我的内角和比你们的内角和大。
我们的个头虽小，但我们的内角和却不一定比你的内角和小。
1
2
3
什么是三角形的内角？
三角形三个内角的度数之和
叫做三角形的内角和。
1
2
3
什么是三角形的内角和？
钝角三角形
锐角三角形
直角三角形
1
2
3
1
2
3
1
2
3
三角形的内角和是多少？
30°
90°
60°
量一量
90°+60°+30°=180°
60°
70°
50°
30°
90°
60°
60°+70°+50°=180°
40°
30°
110°
60°
70°
50°
30°
90°
60°
110°+40°+30°=180°
你发现了什么？
三角形3个内角的和都是180°。
1
2
3
1
2
3
验证：三角形的内角和是180°
撕一撕
拼一拼
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
平角：180°
180°
180°
180°
通过验证，你发现了什么？
任意一个三角形的内角和都是180°
下面图形中被小福娃遮住的角是多少度？
闯关我最行：
50°
120°
40°
50°
生活中的拓展：
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块，一块只有原来的一个角，另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上，小明非常聪明，只带了其中一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了，你知道他带的是哪一块吗？(共17张PPT)
数学人教版
四年级
下册第五单元
三角形内角和等于180°
四边形的内角和是多少？
长方形
正方形
平行四边形
梯形
四边形可以分成
不规则四边形
特殊四边形
长方形内角和是360°
长方形内角和=90?×4=360°
特殊四边形
正方形内角和是360°
正方形内角和=90?×4=360°
是不是所有四边形的内角和都是360°？
思考：
用测量法、撕拼法和分割法验证：
平行四边形
梯形
不规则四边形
活动一
测量法：用量角器量出以下四边形的四个内角的度数，再将四个内角的度数相加
平行四边形
梯形
不规则四边形
你发现了什么特点？
1
1
2
2
3
3
4
4
∠1+∠2+∠3+∠4接近或者等于360°
3
2
4
1
活动二
撕拼法：将四边形的四个角撕下来，拼一拼。
你发现了什么特点？
平行四边形
梯形
不规则四边形
1
1
2
2
3
3
4
4
四个内角可以拼成一个周角。
1
2
3
4
活动三
分割法：找到四边形的对角，用线连接两对角的顶点。
平行四边形
梯形
不规则四边形
180°+
180°=360°
四边形内角和定理的分割法证明：
认知基础
方法
三角形的内角和定理
借助辅助线，将四边形分割转化为三角形
思考:
1、辅助线将四边形分割为几个三角形？
2、这几个三角形各内角与四边形的内角之间有什么关系？
分割为2个三角形
这2个三角形的内角和相加的和等于四边形的内角和
练习一
请求出图中未知角的度数。
360°－60°－120°－80°＝100°
练习二
你能想办法求出下边这个五边形的内角和吗？
180°×
3
=
540°
拓展练习
画一画，算一算，你发现了什么？
图形
……
边数
3
4
5
……
内角和
180°
180°
×（
）
180°
×（
）
……
我发现了……
6
7
2
3
180°×
180°×
（
4
）
（
5
）
n边形的内角和=180°×（n-2）（n≥3）
特殊：
一般：
90°×4=360°
四边形
三角形
辅助线
转化
180°×2=360°
