数学人教A版选修2-2-3.2.2复数的乘除运算法则（25张PPT）

3.2.2 复数代数形式的乘除运算
复数加减法的运算法则：
运算法则:
设复数z1=a+bi,z2=c+di,那么：
z1+z2=(a+c)+(b+d)i;
z1-z2=(a-c)+(b-d)i.
即:两个复数相加(减)就是实部与实部,虚部与虚部分 别相加(减).
知识回顾
问题探索
1.多项式的乘法运算
2.复数的乘法运算
1、复数的乘法法则
注意：
1、与多项式的乘法是类似的
3、实部虚部合并
2、结果中把　换成-1
2、复数乘法的运算定理
即对任何z1,z2,z3∈C，有
交换律: z1z2=z2z1;
结合律: (z1z2)z3=z1(z2z3);
分配律: z1(z2+z3)=z1z2+z1z3.
例题精讲
例1
解：
例2
解：
例3
解：
注意符号
例2
解：
实部相同
虚部互为相反数
共轭复数
3.共轭复数的概念
实部相等，虚部互为相反数的两个复数。
Z的共轭复数记作Z
特别地，实数的共轭复数是实数本身。
3i的共轭复数是？ 2的共轭复数是？
思考？
4、复数的除法法则
分母实数化
1、把除式写成分式的形式
2、分子与分母都乘以分母的共轭复数
3、化简后写成代数形式
例4.计算
解：
例题精讲
做P111 练习1—3题
作业布置:
P112 A组第4、5、6题
1.复数的乘法法则
2.共轭复数的概念
实部相等，虚部互为相反数
3.复数的除法法则
分母实数化
乘分母的共轭复数
走进高考
1.设 则复数
为实数的充要条件是（ ）
2.复数 则 在复平面内对应的点位于（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
走进高考
3.复数 的实部是（ ）
4.满足条件　　　　　　　的复数z 的值为（　　）　　　　
走进高考
6.若复数 是纯虚数（b是实数），则b等于（　　　）
拓 展
求满足下列条件的复数z:
(1)z+(3－4i)=1;
(2)(3+i)z=4+2i
（1）已知
求
练 习
（3）
在乘除法运算中关于复数模的性质
已知 z1 ， z2 ∈C ,
| z1 ? z2 |=| z1 | ? | z2 | ，
=
，(z2 ≠0) .
z1
z2
| z1 |
| z2 |
说明：
二、共轭复数：
实部相等而虚部互为相反数的两个复数，叫做互为共轭复数，也称这两个复数互相共轭。
定义：
i
-i
小 结