16.1二次根式-2020-2021学年人教版八年级数学下册专题复习提升训练（word版含答案）

专题复习提升训练卷16.1二次根式-20-21人教版八年级数学下册
一、选择题
1、下列式子中,一定是二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.m
2、下列判断正确的是
(　　)
A.带根号的式子一定是二次根式
B.一定是二次根式
C.一定是二次根式
D.二次根式的值一定是无理数
3、要使有意义,则x的取值范围为
(　　)
A.x≤0
B.x≥-1
C.x≥0
D.x≤-1
4、使式子有意义的x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.x≥2
C.x≥2且x≠3
D.x≠3
5、若,则的值为
(　　　)
A.-1
B.1
C.
D.－
6、计算的结果是
(　　)
A.225
B.15
C.±15
D.-15
7、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(　　)
A.-2-b
B.2-b
C.-b
D.b
8、化简－()2的结果为(　　)
A．2x－6
B．0
C．6－2x
D．2x＋6
9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋－的结果是(　　)
A．－2
B．0
C．－2a
D．2b
10、下列命题中，错误的是（
）
A．如果=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5
11、设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在
（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（
）
A、4k—5
B、1
C、13
D、19—4k
二、填空题
13、在二次根式中,x的取值范围是　　　　.?
14、比较大小6______7．（填“>”，“＝”，“<”号）
15、当式子有意义时,x应满足的条件是　　　　.?
16、在实数范围内分解因式
17、若y=+－6,则xy=　　　
18、代数式的最大值是________
19、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　.?
20、若x、y都为实数，且，则=___
___
21、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,
则此三角形的周长为　　　　.?
22、等式中的括号应填入
三、解答题
23、“求二次根式中实数a的取值范围”与“求二次根式中实数a的取值范围”,
解题的结果一样吗?
24、计算：(1)(－1)101＋(π－3)0＋－.
(2)－＋6＋(－1)0.
25、求使有意义的x的取值范围．
26、(1)若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.
(2)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简下面的式子：
＋＋＋－.
27、先阅读，然后回答问题：化简：＋.
由于题中没有给出x的取值范围，因此要分类讨论.
＋＝＋
＝|x－3|＋|x＋2|.
令x－3＝0，x＋2＝0，分别求出x＝3，x＝－2(称3，－2分别为，的零点值)，然后在数轴上标出表示3和－2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－2，－2≤x<3，x≥3.
当x<－2时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1；
当－2≤x<3时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5；
当x≥3时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1.
(1)分别求出和的零点值；
(2)化简：＋.
28、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　
　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值
专题复习提升训练卷16.1二次根式-20-21人教版八年级数学下册（答案）
一、选择题
1、下列式子中,一定是二次根式的是
(　　)
A.
B.
C.
D.m
解析：
由二次根式的定义判断,A项中含有二次根号,且被开方数是非负数,故是二次根式.B项中的根指数是3,不符合二次根式的定义.C项中只有当m≥0时才有意义.D项中没有二次根号,不符合二次根式的定义.故选A.
2、下列判断正确的是
(　　)
A.带根号的式子一定是二次根式
B.一定是二次根式
C.一定是二次根式
D.二次根式的值一定是无理数
解析：
A.带根号的式子不一定是二次根式,故此选项错误;
B.当a<0时不是二次根式,故此选项错误;
C.一定是二次根式,故此选项正确;
D.二次根式的值不一定是无理数,故此选项错误.
故选C.
3、要使有意义,则x的取值范围为
(　B　)
A.x≤0
B.x≥-1
C.x≥0
D.x≤-1
4、使式子有意义的x的取值范围是
(　　)
A.x>2
B.x≥2
C.x≥2且x≠3
D.x≠3
解析：
根据二次根式有意义得x-2≥0,解得x≥2;
根据分母不为零得x≠3,
所以x的取值范围是x≥2且x≠3.故选C.
5、若,则的值为
(　A　　)
A.-1
B.1
C.
D.－
6、计算的结果是
(　　)
A.225
B.15
C.±15
D.-15
解析：
由二次根式的性质=a(a≥0)可知,=15.故选B.
7、实数,b在数轴上对应的点的位置如图所示,化简+的结果是(A　　)
A.-2-b
B.2-b
C.-b
D.b
8、化简－()2的结果为(　　)
A．2x－6
B．0
C．6－2x
D．2x＋6
解答：由题意得3－x≥0，则x≤3.
∴－()2＝|x－3|－(3－x)＝3－x－(3－x)＝0.故选B
9、实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简＋－的结果是(　　)
A．－2
B．0
C．－2a
D．2b
解答：由数轴可知－2＜a＜－1，1＜b＜2，∴a＋1＜0，b－1＞0，a－b＜0.
∴＋－＝|a＋1|＋|b－1|－|a－b|
＝－(a＋1)＋(b－1)＋(a－b)＝－a－1＋b－1＋a－b
＝－2.故选A
10、下列命题中，错误的是（
A
）
A．如果=5，则x=5;
B．若a（a≥0）为有理数，则是它的算术平方根
C．化简的结果是-3
D．在直角三角形中，若两条直角边分别是，2，那么斜边长为5
11、设点P的坐标是（1+，－2+a），则点P在
（　D　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
12、如果一个三角形的三边长分别为1、k、3，化简结果是（A
）
A、4k—5
B、1
C、13
D、19—4k
二、填空题
13、在二次根式中,x的取值范围是　　　　.?
解析：
由题意得2-x≥0,
解得x≤2.故答案为x≤2.
14、比较大小6__>____7．（填“>”，“＝”，“<”号）
15、当式子有意义时,x应满足的条件是　　x>8　　.?
16、在实数范围内分解因式
(x+2)(x-2)(x+8)
17、若y=+－6,则xy=　-3　　
18、代数式的最大值是____3____
19、若|a-b+1|与互为相反数,则a=　　　　,b=　　　　.?
解析：
由题意得|a-b+1|+=0,又∵|a-b+1|≥0,≥0,
∴,解得
20、若x、y都为实数，且，则=___1
___
21、已知a,b分别是等腰三角形的两边长,且a,b满足b=4++3,
则此三角形的周长为　　　　.?
解析：
由3a-6≥0,2-a≥0,知a=2,
所以b=4.
因为三角形的三边长需满足三角形的三边关系,
所以三角形的三边长为4,4,2,
所以三角形的周长=4+4+2=10.
故答案为10.
22、等式中的括号应填入
－4xy
三、解答题
23、“求二次根式中实数a的取值范围”与“求二次根式中实数a的取值范围”,
解题的结果一样吗?
解:结果不一样.
由有意义,得,解得a>3.
由有意义,得或,解得a>3或a≤0.
24、计算：(1)(－1)101＋(π－3)0＋－.
(2)－＋6＋(－1)0.
解:(1)原式=－1＋1＋2－(－1)＝3－.
(2)原式=3－4＋6×＋1＝3－4＋4＋1＝4
25、求使有意义的x的取值范围．
解答：,
∴326、(1)若x，y为实数，且y＞＋＋2，化简：＋.
(2)已知实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简下面的式子：
＋＋＋－.
解：(1)由解得x＝2，
∴y＞2.∴原式＝＋2＝1.
(2)由数轴上点的位置可知：a＞b，0＜a＜1，b＜－1，
∴a－b＞0，b－1＜0，a－1＜0.
∴＋＋＋－
＝|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－1|－|a－1|＝a－b＋a－b＋1－b－(1－a)＝3a－3b.
27、先阅读，然后回答问题：化简：＋.
由于题中没有给出x的取值范围，因此要分类讨论.
＋＝＋
＝|x－3|＋|x＋2|.
令x－3＝0，x＋2＝0，分别求出x＝3，x＝－2(称3，－2分别为，的零点值)，然后在数轴上标出表示3和－2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－2，－2≤x<3，x≥3.
当x<－2时，原式＝－(x－3)－(x＋2)＝－x＋3－x－2＝－2x＋1；
当－2≤x<3时，原式＝－(x－3)＋(x＋2)＝－x＋3＋x＋2＝5；
当x≥3时，原式＝(x－3)＋(x＋2)＝x－3＋x＋2＝2x－1.
(1)分别求出和的零点值；
(2)化简：＋.
解：(1)
＝|x＋1|，＝|x－2|，
令x＋1＝0，得x＝－1，令x－2＝0，得x＝2，
∴的零点值为－1，的零点值为2.
(2)＋＝＋
＝|x＋1|＋|x－2|.令x＋1＝0，得x＝－1，令x－2＝0，得x＝2.
在数轴上标出表示－1和2的点，如图所示，数轴被分成三段，即x<－1，－1≤x<2，x≥2.
当x<－1时，原式＝－(x＋1)－(x－2)＝－x－1－x＋2＝－2x＋1；
当－1≤x<2时，原式＝(x＋1)－(x－2)＝x＋1－x＋2＝3；
当x≥2时，原式＝(x＋1)＋(x－2)＝x＋1＋x－2＝2x－1.
28、（1）已知实数x，y满足+（y﹣2）2＝0．则xy＝　
　
（2）已知实数a满足|2002﹣a|+＝a，求a﹣20022的值
解：（1）由题意得，x+3＝0，y﹣2＝0，
解得x＝﹣3，y＝2，
所以，xy＝﹣3×2＝﹣6．
故答案为：﹣6．
（2）根据二次根式的意义可知，a﹣2003≥0，即a≥2003，
∴已知等式左边去绝对值，得a﹣2002+＝a，
整理，得＝2002，
两边平方，得a﹣2003＝20022，
即a﹣20022＝2003．