2020-2021学年人教版八年级数学下册专题复习16.4二次根式单元复习提升训练（Word版，附答案）

专题复习提升训练卷16.4《二次根式》单元训练(1)-20-21人教版八年级数学下册
一、选择题
1、下列根式中，与3是同类二次根式的是
(
)
A．
B．
C．
D．
2、下列根式：中，最简二次根式的个数是
(
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3、若，则的取值范围是
(
)
A．一4≤≤4
B．>一4
C．≤4
D．一4<<4
4、下列运算正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
5、化简的结果是
(
)
A．
B．
C．
D．
6、计算（
）
A．7
B．-5
C．5
D．-7
7、实数在数轴上的位置如图，则
化简后为
(
)
A．7
B．一7
C．
D．无法确定
8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+为（　　）
A．b﹣a
B．a﹣b
C．a+b﹣2
D．2﹣a﹣b
9、已知，若是整数，则的值可能是（
）
A．
B．
C．
D．
10、已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　）
A．5
B．﹣5
C．25
D．5或﹣5
11、化简且、均不为0)，
甲的解法：；
乙的解法：．下列判断中，正确的是（
）
A．甲的解法正确，乙的解法不正确
B．甲的解法不正确，乙的解法正确
C．甲、乙的解法都正确
D．甲、乙的解法都不正确
12、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
二、填空题
13、若式子有意义，则的取值范围是
14、填空．（1）＝　
　．（2）＝　
　．
15、计算：=_________
16、如果，那么m的值是　
　．
17、当a＝　
　时，最简二次根式与可以合并．
18、已知1＜x＜2，=7，则的值是_____．
19、一个长方形的长和面积分别是和，则这个长方形的宽为　
　．
20、若a＞a+1，化简=　
　．
21、已知：x＝，y＝．那么＝　
　．
22、观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含有自然数(≥1)的式子表示出来：
三、解答题
23、先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，
由乘法法则得或，
解得x或，
即当x或有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义？
24、计算：
（1）
（2）
(3)
(4)
(5)
(6)
25、
先化简，再求值：（1），其中，．
（2）（a﹣）（a+）﹣a（a﹣3），其中a＝+．
26、（1）已知，求
①；②.
（2）已知，求的值．
（3）若求的值
（4）已知，，求下列各式的值.①；②.
专题复习提升训练卷16.4《二次根式》单元训练(1)-20-21人教版八年级数学下册（答案）
一、选择题
1、下列根式中，与3是同类二次根式的是
(
B
)
A．
B．
C．
D．
2、下列根式：中，最简二次根式的个数是
(
A
)
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
3、若，则的取值范围是
(
A
)
A．一4≤≤4
B．>一4
C．≤4
D．一4<<4
4、下列运算正确的是（
D
）
A．
B．
C．
D．
5、化简的结果是
(
C
)
A．
B．
C．
D．
6、计算（
C
）
A．7
B．-5
C．5
D．-7
7、实数在数轴上的位置如图，则
化简后为
(
A
)
A．7
B．一7
C．
D．无法确定
8、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣1|+为（　　）
A．b﹣a
B．a﹣b
C．a+b﹣2
D．2﹣a﹣b
解：由题可得，a﹣1＜0，b﹣1＞0，
∴|a﹣1|+＝﹣a+1+b﹣1＝﹣a+b，
故选A．
9、已知，若是整数，则的值可能是（
C
）
A．
B．
C．
D．
10、已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则的值为（　　）
A．5
B．﹣5
C．25
D．5或﹣5
解：∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴a＜0，b＜0，
+＝﹣﹣＝﹣，
又∵a+b＝﹣5，ab＝1，
∴原式＝﹣＝5；
故选：A．
11、化简且、均不为0)，
甲的解法：；
乙的解法：．下列判断中，正确的是（
C
）
A．甲的解法正确，乙的解法不正确
B．甲的解法不正确，乙的解法正确
C．甲、乙的解法都正确
D．甲、乙的解法都不正确
12、在数学课上，老师将一长方形纸片的长增加，宽增加，就成为了一个面积为192cm2的正方形，则原长方形纸片的面积为（　　）
A．18cm2
B．20cm2
C．36cm2
D．48cm2
解：∵一个面积为192cm2的正方形纸片，边长为：8cm，
∴原矩形的长为：8﹣2＝6（cm），宽为：8﹣7＝（cm），
∴则原长方形纸片的面积为：（cm2）．
故选：A．
二、填空题
13、若式子有意义，则的取值范围是
且
14、填空．（1）＝　
　．（2）＝　
　．
解：（1）；
（2）；
答案为：（1）2；（2）．
15、计算：=_________
解答：原式；
16、如果，那么m的值是　
　．
解：∵（）2＝3，∴m＝3，答案为：3．
17、当a＝　
　时，最简二次根式与可以合并．
解：∵最简二次根式与可以合并，∴a+2＝5﹣2a，解得a＝1．答案为：1．
18、已知1＜x＜2，=7，则的值是___-2__．
19、一个长方形的长和面积分别是和，则这个长方形的宽为　
　．
解：由题意知：长方形的宽为：＝＝＝2，答案为：2．
20、若a＞a+1，化简=　
　．
解：∵a＞a+1，
∴（1﹣）a＞1，
则a＜，即a＜﹣1﹣，
∴a+＜﹣1，a++1＜0，
原式＝﹣a﹣+a++1＝1，
故答案为：1．
21、已知：x＝，y＝．那么＝　
　．
解：∵x＝＝5﹣2，y＝＝5+2，
∴原式＝＝＝98，
故答案为：98
22、观察下列各式：，…请你将猜想到的规律用含有自然数(≥1)的式子表示出来：
三、解答题
23、先阅读，后回答问题：x为何值时，有意义？
解：要使该二次根式有意义，需x(x-3)0，
由乘法法则得或，
解得x或，
即当x或有意义．
体会解题思想后，解答：x为何值时，有意义？
答案：x或．
24、计算：
（1）
（2）
(3)
(4)
(5)
(6)
解：（1）原式==2-3+4=-1+4
（2）原式=3-2+=
(3)
(4)
(5)
(6)
25、
先化简，再求值：（1），其中，．
（2）（a﹣）（a+）﹣a（a﹣3），其中a＝+．
解答：(1)．
当，时，
（2）原式＝a2﹣2﹣a2+3a＝3a﹣2，
当a＝+时，原式＝3（+）﹣2
＝3．
原式
26、（1）已知，求
①；②.
（2）已知，求的值．
（3）若求的值
（4）已知，，求下列各式的值.①；②.
解答：（1）由题意得
①原式
②原式
（2）当时，
原式
．
（3）由得即两边平方，得
∴原式=
（4）∵，，∴，.
①.
②.