2020-2021学年苏科版七年级数学下册9.5节多项式的因式分解同步练习（Word版，附答案）

苏科版初中数学七年级下册第九章整式乘法与因式分解9.5节多项式的因式分解同步练习
一、单选题
1.下列运算正确的是（??
）
A.?3a+2a=5a2?????????????B.?x2-4=（x+2）（x-2）?????????????C.?（x+1）2=x2+1?????????????D.?（2a）3=6a3
2.下列等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
3.方程
的根为（??
）
?????A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?
或
????????????????????????????D.?以上都不对
4.下列各式中从左到右的变形中，是因式分解的是（??
）
A.?
B.?
C.?
D.?
5.下列多项式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）
A.?a2+4???????????????????????????B.?a2+ab+b2???????????????????????????C.?a2+4ab+b2???????????????????????????D.?x2+2x+1
6.分解因式a2－2a，结果正确的是(???
)
A.?a（a－2）???????????????????????B.?a（a＋2）???????????????????????C.?a（a2－2）???????????????????????D.?a（2－a）
7.下列多项式中，不能用乘法公式进行因式分解的是
?????
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
8.
肯定能被
???
整除.
A.?79?????????????????????????????????????????B.?80?????????????????????????????????????????C.?82?????????????????????????????????????????D.?83
9.已知
，则
的值为（??
）
A.?0???????????????????????????????????????????B.?1???????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????????D.?4
10.某天数学课上，老师讲了提取公因式分解因式，放学后，小华回到家拿出课堂笔记，认真复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：-12xy2+6x2y+3xy=-3xy?（4y-__）横线空格的地方被钢笔水弄污了，你认为横线上应填写（?
）
A.?2x??????????????????????????????????????B.?-2x??????????????????????????????????????C.?2x-1??????????????????????????????????????D.?-2x-l
11.小南是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x﹣1，a﹣b，3，x2+1，a，x+1分别对应下列六个字：中，爱，我，数，学，五，现将3a（x2﹣1）﹣3b（x2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（???
）
A.?我爱学??????????????????????????????B.?爱五中??????????????????????????????C.?我爱五中??????????????????????????????D.?五中数学
12.如图，在长方形
ABCD
中，E
为
AB
中点，以
BE
为边作正方形
BEFG，边
EF
交
CD
于点H，在边
BE
上取点
M
使BM=BC，作
MN∥BG
交
CD
于点
L，交
FG
于点
N．
欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了
，连结AC，记△ABC的面积为
，图中阴影部分的面积为
．若
，则
的值为
（?
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.已知
为实数，若
均为多项式
的因式，则
________.
14.若x+y=
—1，则x4+5x3y+x2y+8x2y2+xy2+5xy3+y4的值等于________。
15.已知
是△ABC的三边的长，且满足
，则此三角形的形状是________.
16.已知mn＝1，则（m＋n）2－（m－n）2＝________．
17.如图，边长为a，b的长方形的周长为16，面积为10，则a?b+ab?=________。
18.甲乙两个同学分解因式x2+ax+b时，甲看错了b
，
分解结果为（x+2）（x+4），乙看错了a
，
分解结果为（x+1）（x+9），则2a+b＝________．
三、计算题
19.因式分解：
（1）
????
（2）（x2+3x+2）（4x2+8x+3）-90
20.利用因式分解进行计算
（1）
（2）
四、解答题
21.已知
求证：
．
22.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）；
（2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示；
（3）如果图中的a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，求：①a＋b的值；②a4－b4的值．
参考答案
1.
B
2.
A
3.
C
4.
D
5.
D
6.
A
7.
C
8.
B
9.
B
10.
C
11.
C
12.
C
13.
100
14.1
15.
等边三角形
16.
4
17.
80
18.
21
19.
（1）解：令
，则
原式
；
（2）解：原式
令
则原式
再将t换成
得：原式
.
20.
（1）解：原式
（2）解：原式
=3+7+11+15+19
=55
21.
解：把
代入
，得
，
，
，
．
22.
（1）解：两个阴影图形的面积和可表示为：
a2＋b2或
(a＋b)2－2ab
（2）解：a2＋b2＝(a＋b)2－2ab
（3）解：∵a，b（a＞b）满足a2＋b2＝53，ab＝14，
∴①(a＋b)2＝a2＋b2＋2ab
＝53＋2×14=81
∴a＋b＝±9，
又∵a＞0，b＞0，∴a＋b＝9．
②∵a4－b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)，
且∴a－b＝±5
又∵a＞b＞0，
∴a－b＝5，
∴a4﹣b4＝(a2＋b2)(a＋b)(a－b)＝53×9×5＝2385．