2020-2021学年苏科版七年级数学下册7.2节探索平行线的性质同步练习（Word版，附答案）

苏科版初中数学七年级下册第七章平面图形的认识（二）7.2节探索平行线的性质同步练习
一、单选题
1.一副直角三角板如图放置，使两三角板的斜边互相平行，每块三角板的直角顶点都在另一三角板的斜边上，则∠1的度数为（??
）
A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?55°???????????????????????????????????????D.?60°
2.如图，已知直线l1∥l2
，
将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（??
）
A.?39°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?51°
3.如图所示,一辆汽车经过一段公路两次拐弯后,和原来的行驶方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相平行.第一次拐的角∠B等于142°,第二次拐的角∠C的度数为
(???
)
A.?38°?????????????????????????????????????B.?142°?????????????????????????????????????C.?130°?????????????????????????????????????D.?140°
4.下列四个图中，
一定成立的是(?????
)
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
5.如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为(???
)
A.?55°??????????????????????????????????????B.?50°??????????????????????????????????????C.?45”??????????????????????????????????????D.?40°
6.如图，直线
，折线
交
于M，交
于N，点F在
与
之间，设
，
，则
的度数是
?????
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
7.如图，直线
∥
，将一块含
角的直角三角尺按图中方式放置，其中点A和点B两点分别落在直线a和b???
上．若
，则
的度数为（???
）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
8.如图，
中，∠ACB=90°，DE
过点C
，
且DE∥AB，若∠ACD=65°，则∠B的度数是（???
）
A.?25°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?55°
9.已知a，b，c是三条直线，下列结论正确的是（???
）
A.?若a∥b，b∥c，则a∥c?????????????????????????????????????????B.?若a⊥b，b⊥c，则a⊥c
C.?若a∥b，b⊥c，则a∥c????????????????????????????????????????D.?若a⊥b，b∥c，则a∥c
10.如图所示，∠A0B
=
40°，OC平分∠AOB，直尺与OC垂直，则∠1等于（??
）
A.?60°???????????????????????????????????????B.?70°???????????????????????????????????????C.?50°???????????????????????????????????????D.?40°
11.如图，
，
，则
，
，
之间的关系是（???
）
A.?
B.?
C.?
D.?
12.如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：
①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（??
）
A.?①②③??????????????????????????B.?①②④??????????????????????????C.?①③④??????????????????????????D.?①②③④???????
图4
二、填空题
13.如图，∠1=∠2，∠A=70°，则∠ADC=________度；
14.如图，
中，
是
上一点，
是
上一点，
，
，
，则
________.
15.如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2=________.
16.如图，已知AE//CD，BC⊥CD于C，若∠A＝28°，则∠ABC＝________
17.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，则∠CEF=________．
?
18.已知∠A与∠B（
，
）的两边-边平行，另一边互相垂直，且
，则∠A的度数为________°.
三、解答题
19.如图已知AB//CD，试探究∠A，∠APC，∠C的数量关系．
?
20.如图，已知AB∥CD，CD∥EF，
∠A=105°，
∠ACE=51°．求
∠E.
21.如图，已知AB∥CD∥EF，PS
⊥
GH交GH于P．在
∠FRG=110°时，求
∠PSQ．
22.如图，已知直线l1∥l2
，
l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合．记∠AEP=∠1，∠PFB=∠2，∠EPF=∠3．
?
（1）若点P在图（1）位置时，求证：∠3=∠1+∠2
（2）若点P在图（2）位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系
（3）若点P在图（3）位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予证明
（4）若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系
参考答案
1.
B
2.
D
3.
B
4.
B
5.
A
6.
D
7.
A
8.
A
9.
A
10.
B
11.
C
12.
D
13.
110
14.
40
15.
180°
16.
118
17.
154°
18.
36或96
19.
解：(1)作
，如图所示，
，
，
∴
，
∴
．
;(2)延长CP交AB于点N，
，
，
∴
，
∴
，
∴
．
20.解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠ACD=180°，
∵∠A=105°，
∴∠ACD=75°，
又∵∠ACE=51°，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75°-51°=24°，
∵CD∥EF，
∠E=∠DCE=24°.
21.解：∵AB∥EF，
∴∠FRG=∠APR，
∵∠FRG=110°，
∴∠APR=110°，
又∵PS⊥GH，
∴∠SPR=90°，
∴∠APS=∠APR-∠SPR=20°，
∵AB∥CD，
∴∠PSQ=∠APS=20°.
22.
（1）证明：过P作PQ∥l1∥l2
，
由两直线平行，内错角相等，可得：
∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；
∵∠3=∠QPE+∠QPF，
∴∠3=∠1+∠2．
（2）解：
∠3=∠2﹣∠1；
证明：过P作直线PQ∥l1∥l2
，
则：∠1=∠QPE、∠2=∠QPF；
∵∠3=∠QPF﹣∠QPE，
∴∠3=∠2﹣∠1．
?
（3）解：
∠3=360°﹣∠1﹣∠2．
证明：过P作PQ∥l1∥l2；
同（1）可证得：∠3=∠CEP+∠DFP；
∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，
∴∠CEP+∠DFP+∠1+∠2=360°，
即∠3=360°﹣∠1﹣∠2．
（4）解：
过P作PQ∥l1∥l2；
①当P在C点上方时，
同（2）可证：∠3=∠DFP﹣∠CEP；
∵∠CEP+∠1=180°，∠DFP+∠2=180°，
∴∠DFP﹣∠CEP+∠2﹣∠1=0，
即∠3=∠1﹣∠2．
②当P在D点下方时，
∠3=∠2﹣∠1，解法同上．
综上可知：当P在C点上方时，∠3=∠1﹣∠2，当P在D点下方时，∠3=∠2﹣∠1．
?