2020—2021学年 人教版数学七年级下册：5.1 相交线 随堂练习（word版，含答案）

5.1相交线随堂练习
一、选择题
如图，已知
，垂足为
，直线
经过点
，则
与
的关系一定成立的是
A．相等
B．互余
C．互补
D．对顶角
如图，，，垂足为
，则下面的结论中正确的是
①
与
互相垂直；②
与
互相垂直；③点
到
的垂线段是线段
；④点
到
的垂线段是线段
；⑤线段
是点
到
的距离；⑥线段
的长度是点
到
的距离．
A．①④③⑥
B．①④⑥
C．②③
D．①④
图中
的对顶角是
A．
B．
C．
D．
如图，直线
于点
，
为过点
的一条直线，则
与
的关系一定成立的是
A．互为余角
B．互为补角
C．互为对顶角
D．互为邻补角
如图，直线
，
被直线
所截，与
，
分别交于点
，，下列描述：
①
和
互为同位角；②
和
互为内错角；
③
；④
．
其中，正确的是
A．①③
B．②④
C．②③
D．③④
如图，直线
，
被直线
所截，下列说法不正确的是
A．
与
是同位角
B．
与
是对顶角
C．
与
是同旁内角
D．
与
互为余角
如图，直线
经过点
，若
，，则
的大小是
A．
B．
C．
D．
如图，直线
，
被直线
所截，那么
的同位角是
A．
B．
C．
D．
如图，，垂足为
，，下列结论不正确的是
A．
B．
C．
D．
下列四个图形中，
与
是内错角的是
A．
B．
C．
D．
二、填空题
直线
与
交于
，，，，则
的度数为
．
已知
和
的两边分别互相垂直，且
比
的
倍少
，则
的度数为
．
如图，已知
，垂足为点
，直线
经过
点，若
，则
的度数为
度．
如图，已知直线
，
相交于点
，如果
，
平分
，那么
度．
如图，已知直线
，
相交于点
，
平分
，如果
，那么
度．
下列图形中，
与
不是同位角的是
．
如图，直线
，
被直线
所截，则
的内错角是
．
已知
，
的两边与
的两边分别垂直，则
的度数是
．
用剪刀剪东西时，剪刀张开的角度如图所示，若
，则
度．
如图，直线
，
相交于点
，
平分
，，则
．
三、解答题
如图，直线
，
相交于点
，
平分
．
(1)
若
，求
的度数．
(2)
若
平分
，能判断
吗？（直接回答）
如图，两条直线
，
相交．如果
，求
，，
的度数．
按要求作图，不要求写画法：如图，点
，
分别在
的边
，
上．
(1)
作直线
．
(2)
过点
作
的垂线
，用刻度尺量得点
到直线
的距离是
（精确到
）．
(3)
过点
作
的平行线
．
如图，，垂足为
，，直线
经过
，
平分
，试问：
与
垂直吗？并说明理由．
如图，直线
，
相交于点
，．
(1)
若
，求
的度数．
(2)
若
，求
和
的度数．
答案
一、选择题
1.
【答案】B
2.
【答案】B
【解析】
，，故①正确；
与
相交不垂直，故②错误；
点
到
的垂线段是线段
，故③错误；
点
到
的垂线段是线段
，故④正确；
线段
的长度是点
到
的距离，故⑤错误；
线段
的长度是点
到
的距离，故⑥正确．
3.
【答案】B
【解析】由图形可知，
的对顶角是
．
4.
【答案】A
【解析】如题干图，
（对顶角相等），
又
，
，
．
5.
【答案】C
【解析】①
和
互为邻补角，故错误；
②
和
互为内错角，故正确；
③
，故正确；
④
不平行于
，
故错误．
6.
【答案】D
【解析】A、如图，
与
是同位角，故本选项不符合题意．
B、如图，
与
是对顶角，故本选项不符合题意．
C、如图，
与
是同旁内角，故本选项不符合题意．
D、如图，
与
互为补角，故本选项符合题意．
7.
【答案】C
【解析】
，
，
，
．
8.
【答案】C
9.
【答案】C
【解析】如图，
，
，
，
，
，
结论不正确的是：．
10.
【答案】D
【解析】A，
与
是同位角，选项错误，不符合题意；
B，
与
是同旁内角，选项错误，不符合题意；
C，
与
不是内错角，选项错误，不符合题意；
D，
与
是内错角，选项正确，符合题意；
二、填空题
11.
【答案】
或
【解析】（）如图
，
因为直线
，
所以
．
因为
，
所以
．
又因为直线
，
所以
．
所以
．
（）如图
，
因为直线
，
所以
，
因为
，
所以
．
又因为直线
，
所以
．
所以
．
综上，可得
的度数是
或
．
12.
【答案】
或
【解析】设
，则
，
分两种情况：
①如图
，
和
的两边分别互相垂直，
，
即
，
，
；
②如图
，
，，
，
，
，
，
综上所述，
的度数为
或
．
13.
【答案】
【解析】因为
，
所以
．
14.
【答案】
【解析】
，
，
平分
，
，
．
15.
【答案】
【解析】
平分
，，
，
．
16.
【答案】①②③④
【解析】①图中，
与
有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故①不符合题意；
②图中，
与
有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故②不符合题意；
③图中，
与
的两条边都不在同一条直线上，不是同位角，故③符合题意；
④图中，
与
有一边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，故④不符合题意．
故选③．
17.
【答案】
【解析】直线
，
被直线
所截，
与
在两被截直线之间，在截线的两侧，
的内错角是
．
18.
【答案】
或
【解析】①如图所示，
，，
，
，
，
．
②如图所示，
，，
，
，
，
，
，
，
综上所述，
或
．
19.
【答案】
【解析】
剪刀张开时的角度相同，即
，
，
．
20.
【答案】
【解析】
，
，
平分
，
，
．
三、解答题
21.
【答案】
(1)
，
又
平分
，
．
(2)
能
【解析】
(2)
平分
，
，
平分
，
，
，
．
22.
【答案】
与
互为对顶角，
，
又
，
，
又
与
互为对顶角，
．
23.
【答案】
(1)
如图所示，直线
即为所求．
(2)
如图所示，直线
即为所求；
(3)
如图所示，直线
即为所求．
24.
【答案】
，
，
，
，
平分
，
，
，
．
25.
【答案】
(1)
，，，
，即
，
，
．
(2)
，，
，，
又
，
，
，
．