2020-2021学年 苏科版数学七年级下册第十二章证明12.2节证明同步练习（word版含答案）

苏科版初中数学七年级下册第十二章证明12.2节证明同步练习
一、单选题
1.下列等式变形不正确的是(??
)
A.?若
,则
B.?若
,则
C.?若
,则
D.?若
,则
2.解方程，
利用等式性质去分母正确的是（
??）
A.????????????????????B.????????????????????C.????????????????????D.?
3.下列变形正确的是（??
）
A.?若x=y，则
B.?若
，则
C.?若
，则a=b
D.?若x=y，则
4.一个三角形三个内角的度数之比是3：4：5，则这个三角形一定是(
???)
A.?锐角三角形????????????????????????B.?直角三角形????????????????????????C.?钝角三角形????????????????????????D.?不能确定
5.如图所示，点
在
的延长线上，下列条件中能判断
的是（??
）
A.???????????????B.???????????????C.???????????????D.?
6.一副三角板按如图所示放置，AB∥DC，则∠CAE的度数为（??
）
A.?10°???????????????????????????????????????B.?15°???????????????????????????????????????C.?20°???????????????????????????????????????D.?25°
7.在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（??
）
A.?35°???????????????????????????????????????B.?60°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?30°
8.如图，B处在
A的南偏西
38°方向，C处在
A处的南偏东
22°方向，C处在
B处的北偏东
78°方向，则∠ACB的度数是(??
)
A.?80°???????????????????????????????????????B.?75°???????????????????????????????????????C.?70°???????????????????????????????????????D.?65°
9.下列各式中，能用平方差公式计算的是（?
）
A.???????????B.???????????C.???????????D.?
10.如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE的度数为(????
)
A.?140°?????????????????????????????????????B.?110°?????????????????????????????????????C.?90°?????????????????????????????????????D.?30°
11.如图，∠A=∠C=90°，AD、BC交于点E，∠2=25°，则∠1的值为（
???）
A.?55°???????????????????????????????????????B.?35°???????????????????????????????????????C.?45°???????????????????????????????????????D.?25°
12.设
，
，
，则数
，
，
按从小到大的顺序排列，结果是（??????
）
A.????????????????????????????B.????????????????????????????C.????????????????????????????D.?
二、填空题
13.已知
，求
的值为________.
14.若x-y=6，xy=7，则x2+y2的值等于________。
15.已知等式
,无论x取何值等式都成立,则
________.
16.如图，点D为BC的延长线上一点，图中x的值为________．
17.如图,
的度数为
________.
18.我国古代数学家赵爽“的勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示），如果大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，直角三角形的两直角边分别是a、b，那么（a+b）2
的值为
________.
三、解答题
19.已知：在△ABC中，∠B=∠C，AE是△ABC外角∠DAC的角平分线.求证：AE∥BC.
20.如图，在
中，
是
边上的高，
，
，
，
求
的度数．
21.已知x＝
+
，y＝
﹣
，求x2﹣y2的值．
22.如图,已知AD⊥BC于点D,EF⊥BC于点F,交AB于点G,交CA的延长线
于点E，∠E=∠AGE，求证：∠BAD=∠CAD
参考答案
1.
D
2.
B
3.
B
4.
A
5.
B
6.
B
7.
D
8.
A
9.
C
10.
B
11.
D
12.
A
13.
47
14.
50
15.
16.
60
17.
18.
49
19.
证明：如图所示：
∵
∠DAC
是△ABC外角
∴∠DAC=∠B+∠C
∵AE是∠DAC的角平分线
∴∠1=∠2=
∠DAC
∴∠1+∠2=∠B+∠C
∵∠B=∠C
∴2∠B=2∠1
∴∠B=∠1
∴AE∥BC
20.
解：∵DE∥BC，∠ADE=45°，
∴∠ABC=∠ADE=45°，
∵BE是AC边上的高，
∴∠BEC=90°，
∵∠C=65°，
∴∠EBC=90-∠C=25°，
∴∠ABE=∠ABC-∠EBC=45°-25°=20°．
21.
∵x＝
+
，y＝
﹣
，
∴x+y＝2
，x﹣y＝2
，
∴x2﹣y2
＝（x+y）（x﹣y）
＝2
×2
＝4
．
22.
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴AD∥EF（在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行），
∴∠AGE=∠BAD（两直线平行，内错角相等），
∠E=∠CAD（两直线平行，同位角相等），
∵∠AGE=∠E（已知），
∴∠BAD=∠CAD（等量代换）.