2020-2021学年 苏科版数学七年级下册第十章二元一次方程组10.4 三元一次方程组同步练习（word版含答案）

苏科版初中数学七年级下册第十章二元一次方程组10.4节三元一次方程组同步练习
一、单选题
1.若三元一次方程组
的解使ax+2y+z=0，则a的值为（??
）
A.?1??????????????????????????????????????????B.?0??????????????????????????????????????????C.?﹣2??????????????????????????????????????????D.?4
2.如图所示，两个天平都平衡，则三个苹果的重量等于多少个香蕉的重量？答（??
）个.
A.?2???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?5
3.在抗击疫情网络知识竞赛中，为奖励成绩突出的学生，学校计划用200元钱购买A、B、C三种奖品，A种每个10元，B种每个20元，C种每个30元，在C种奖品不超过两个且钱全部用完的情况下，有多少种购买方案（???
）
A.?12种????????????????????????????????????B.?15种????????????????????????????????????C.?16种????????????????????????????????????D.?14种
4.我国古代数学家张丘建在《张丘建算经）里，提出了“百钱买百鸡”这个有名的数学问题.用100个钱买100只鸡，公鸡每只五个钱，母鸡每只三个钱，小鸡每个钱三只.问公鸡，小鸡各买了多少只？在这个问题中，小鸡的只数不可能是（??
）
A.?87?????????????????????????????????????????B.?84?????????????????????????????????????????C.?81?????????????????????????????????????????D.?78
5.已知方程组
的解满足
则m的值为（?
）
A.?-1??????????????????????????????????????????B.?-2??????????????????????????????????????????C.?1??????????????????????????????????????????D.?2
6.已知非零实数a、b、c满足ab＝
(a＋b)
，bc＝
(b＋c)
，ca＝
(c＋a)
，则
＝(?
??)
A.?1???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?6
7.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图
方式放置，再交换两木块的位置，按图
方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（?
）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
8.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客居住，某旅行团24人准备同时订这三种客房共8间，且每个客房都住满，那么订房方案有(???
)
A.?4种???????????????????????????????????????B.?3种???????????????????????????????????????C.?2种???????????????????????????????????????D.?1种
9.今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有（??
?）种
A.?6???????????????????????????????????????????B.?5???????????????????????????????????????????C.?4???????????????????????????????????????????D.?3
10.枣庄气象台发现：在某段时间里，如果早晨下雨，那么晚上是晴天；如果晚上下雨，那么早晨是晴天，已知这段时间有9天下了雨，并且有6天晚上是晴天，7天早晨是晴天，则这一段时间有
A.?9天?????????????????????????????????????B.?10天?????????????????????????????????????C.?11天?????????????????????????????????????D.?13天
11.已知三元一次方程组
，则x+y+z=（??
）
A.?20?????????????????????????????????????????B.?30?????????????????????????????????????????C.?35?????????????????????????????????????????D.?70
12.对于三元一次方程组，我们一般是先消去一个未知数，转化为二元一次方程组求解。那么在解三元一次方程组
时，下列没有实现这一转化的是（??
）
A.???????????????????????B.???????????????????????C.???????????????????????D.?
13.将三元一次方程组
，经过①-③和③×4+②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是（???
）
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
二、填空题
14.若x＋y＋z＝15，－3x－y＋z＝－25，x、y、z皆为非负数，记整式5x+4y+z的最大值为a，最小值为b，则a﹣b
=________.
15.有一天小王同学沿长安街匀速行走，发现每隔12分钟从背后驶过一辆8路公交车，每隔6分钟从迎面驶来一辆8路公交车．假设每辆8路公交车行驶速度相同，而且8路公交车总站每隔固定时间发一辆车，那么发车间隔的时间是________分钟．
16.已知等式y＝ax2＋bx＋c，a≠0，当x＝-3时，y＝0；当x＝4时，y＝0，则关于x的式子a
(x-1)2＝-4b-c中x的值为________.
17.某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里.去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了.总平均亩产量增长了20%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为________.
18.若
，
，则代数式
的值是________.
19.一驴友分三次从M地出发沿着不同线路(
A线、B线、C线)去N地，在每条线路上行进的方式都分为穿越丛林、涉水行走和攀登这三种.他涉水行走4小时的路程与攀登6小时的路程相等;
B线、C线路程相等，都比A线路程多32%;
A线总时间等于C线总时间的半;他用了3小时穿越丛林、2小时涉水行走和2小时攀登走完A线;在B线中穿越丛林、涉水行走和攀登所用时间分别比A线上升了20%、50%、50%.若他用了x小时穿越丛林、V小时涉水行走和z小时攀登走完C线，且x,y,z都为正整数，则
________.
三、计算题
20.解方程组：
21.解下列方程组：
（1）
（代入法）；
（2）
（加减法）；
（3）
.
四、解答题
22.利用两块完全相同的长方形木块测量一张桌子的高度，首先将木块按图一方式放置，再交换两木块的位置，按图二方式放置，测量数据如图，求桌子的高度.??
23.一方有难八方支援，某市政府筹集了抗旱必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型
甲
乙
丙
汽车运载量（吨/辆）
5
8
10
汽车运费（元/辆）
400
500
600
（1）若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
（2）为了节约运费，该市政府可以调用甲、乙、丙三种车型参与运送，已知它们的总辆数为16辆，你能通过列方程组的方法分别求出几种车型的辆数吗？
（3）求出那种方案的运费最省？最省是多少元．
参考答案
1.B
2.
D
3.
D
4.
A
5.
A
6.
D
7.
B
8.
B
9.
D
10.
B
11.
C
12.
A
13.
A
14.
15.
8
16.
5或-3
17.
15%
18.
-13
19.
6
20.
解：
解：②×3得?
6x+9y+3z=27
?④
③+④得?
11x+10z=35??
⑤
①????
⑤组成方程组
解这个方程组得
把
代入方程②得
∴原方程组的解为
21.
（1）解：
，
由①得：y=x-3，代入②中，
7x-5（x-3）=9，
解得：x=-3，
∴y=-6，
∴方程组的解为：
；
（2）解：
，
①×2+②得：7x=21，
解得：x=3，代入①中，
解得：y=-1，
∴方程组的解为：
；
（3）解：
，
由①得：令
=k，
∴a=3k，b=4k，c=5k，代入②得：
6k-12k+5k=6，
解得：k=-6，
∴方程组的解为：
.
四、解答题
22.
解：设桌子高度为
，长方形木块的长和宽分别为
，
根据题意，可列方程组
两式相加得：
答：桌子高度
.
23.
解：（1）设需甲车型x辆，乙车型y辆，得：解得答：需甲车型8辆，需车型10辆；（2）设需甲车型x辆，乙车型y辆，丙车型z辆，得：消去z得5x+2y=40，x=
，
因x，y是非负整数，且不大于16，得y=0，5，10，15，由z是非负整数，解得
，
，
，
有三种运送方案：①甲车型8辆，丙车型8辆；②甲车型6辆，乙车型5辆，丙车型5辆；③甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆；（3）三种方案的运费分别是：①400×8+600×8=8000（元）；②400×6+500×5+600×5=7900（元）；③400×4+500×10+600×2=7800．（元）答：甲车型4辆，乙车型10辆，丙车型2辆，最少运费是7800元．