《三角形的内角和》教学设计
年级：四年级下册
教材版本：人教版
所属章节：第五单元
适用对象：
人教版四年级下学期的小学生，学生应认识三角形的基本特征，学习过角和角的度量，知道平角是180度。具备了一定的动手操作能力和数学思维能力。
教学背景：
学生已经掌握了角的概念、角的分类和角的测量；认识了三角形，知道三角形是由三条线段首尾相接围成的图形，有三个顶点、三条边和三个角。这些已经构成学生进一步学习的认知基础。《三角形的内角和》是三角形的一个重要性质。学生在学习四年级上册“角的度量”时，通过测量三角尺三个角的度数，知道三角尺三个角加起来的和是180度，大部分的学生已经能得出结论：三角形的内角和是180度，只不过他们不清楚其中的道理，只是机械性的记忆。因此，本节课的重点不是结论，而是验证结论的过程。组织学生对不同形状、不同大小的三角形的内角和进行探索，通过转化、推理、比较、操作和验证，总结概括出“所有三角形的内角和都是180度”的规律，从而进一步发展学生的空间观念，提高学生的自主学习能力和推理能力。
教学目标：
知识与技能：
通过操作活动探索发现“三角形的内角和是180度”的规律。
过程与方法：
在操作活动中，培养学生的动手实践能力，发展学生的空间观念。
情感与态度：
渗透数学转化思想，把三角形的三个内角转化为一个平角，并适时进行热爱数学勇于探索数学奥秘的情感教育。
教学重点：
探究发现“三角形的内角和180度”这一规律的过程，并归纳总结出规律。
教学难点：
对不同探究方法的指导。
教具学具准备：
不同类型的三角形、量角器、直尺、彩笔、剪刀。
教学方法：
引导、组织学生交流、探究三角形的内角和
教学方法：
小组合作交流、探究
教学过程：
一、创设情景，引出问题
师：老师今天要交给大家一项特殊的任务
生：老师，是什么特殊任务？
师：老师这儿有几个不同形状的三角形，谁能找到内角和最大的三角形？
生：老师，我认为这个三角形的内角和最大，因为它是所有图形中最大的。
生：老师，我认为她说的不对，我认为这个三角形的内角和最大，因为它有一个角是钝角。
生：老师，我认为她俩说的都不对，我认为三角形的内角和都是一样的，是180°。
师：三角形的内角和是不是180°，老师请同学们利用手中的学具探究一下这个问题吧！
二、探究活动
1、学生小组合作交流、探究
2、学生汇报
方法一：折一折
（学生演示）1、标角
2、折叠
生：我们小组通过折一折的方法，把三角形的内角折成了一个平角，所以我们认为：三角形的内角和为180°
方法二：拼一拼
（学生演示）1、标角
2、剪角
3、拼角
生：我们小组通过剪一剪、拼一拼的方法，把三角形的内角拼成了一个平角，所以我们认为：三角形的内角和为180°
方法三：量一量
（学生演示）1、标角
2、量角
3、求和
生：我们小组通过量一量的方法，得到三角形的内角和为180°，所以我们认为：三角形的内角和为180°
三、小结
师：我们通过折一折、剪一剪、拼一拼、量一量的方法，研究了“三角形的内角和是不是180°”这个问题，我们得到的统一的答案：三角形的内角和是180°，其他的同学你们学会了吗？
四、数学小天地
介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）
法国数学家、物理学家帕斯卡为科学作出了巨大的贡献，他12岁就发现三角形内角和是180度，在我们以后学习的知识中，也有很多是帕斯卡发现和验证的，我们同学还没到12岁，看你能不能通过自己的努力也去探索一些数学的奥秘。
教学总结：
这节课是一节探究课，我从学生的心理、兴趣和意愿为出发点，让学生产生疑问“三角形内角和是180°吗？"，接下来通过小组合作的方法通过量、剪或折，得到三角形的三个内角都能凑成一个平角，得出三角形内角和是180°这一规律。素质教育的真谛在于调动每个学生的积极性，挖掘每个学生的潜能，发展每个学生的个性，所以，唯有让学生自主地、快乐地去学数学才是成功的教学识记。《三角形的内角和》教学设计
一、教学目标：
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
二、教学重点：
引导学生用测量或剪拼的方法探索三角形的内角和是180°。
三、教学重点：
运用三角形的内角和解决实际问题。
4、教学过程
【新课导入】
提问：长方形的内角和是多少度？三角形的内角和是多少呢？引出新课
【自主探究】
1.猜一猜：
提问：三角尺内角的度数是多少？那它的内角和又是多少呢？
2.量一量：
请同学们画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形3个内角的和各是多少度。你从中发现了什么？
3.拼一拼：
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。
【课堂练习】
1.
在右图中，∠1=140°，∠3=25°。求∠2的度数。
2.
把下面这个三角形沿虚线剪成两个小三角形，每个小三角形的内角和是多少度？
【巩固练习】
1.
填空。
(1)三角形的内角和是（
）。
(2)直角三角形的一个锐角是70°，另一个锐角是（
）。
(3)等边三角形的三个内角都是（
）。
2.判断。
(1)在钝角三角形中，只有一个角是钝角。（
）
(2)两个锐角的和一定大于直角。（
）
(3)一个内角是60°的等腰三角形一定是等边三角形。（
）
【课堂小结】
提问：这节课你有什么收获？
小结：我们通过量一量、拼一拼、折一折等教学活动发现了三角形的三个内角和是180°，理解了三角形三个内角的关系。根据三角形的内角和是180°，能进行相关角的度数计算。
【课后作业】
3.算出下面各个未知角的度数。学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第五单元
例6《三角形的内角和》
教学目标
探索发现和验证三角形的内角和是180度，体会三角形的内角和与三角形的大小无关。
重难点分析
从知识角度分析为什么这么难
概念的形成没有直接给出结论，而是通过量、算、拼等活动，让学生探索、实验、发现、讨论交流、推理归纳出三角形的内角和是180°。
从学生角度分析为什么这么难
大多数学生已经在课前通过不同的途径知道“三角形的内角和是180度”的结论，但不一定清楚道理，所以本课的设计意图不在于了解，而在于验证，四年级的学生已经初步具备了动手操作的意识和能力，并形成了一定的空间观念，能够在探究问题的过程中，运用已有知识和经验，通过交流、比较、评价寻找解决问题的途径和策略。
教学方法
1.学生动手操作,通过量、撕、拼、折等方法,探索并发现“三角形内角和是180°”的规律。2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
教学环节
教学过程
导入
1、听三角形三兄弟的对话直角三角形大声叫着:
“我的三角形最大，所以我的内角和最大！”钝角三角形也不示弱
:“我有一个大钝角,
我的内角和一定比你们的内角和大。。
''锐角三角形说:“我的三角形小，那我的内角和就小喽……”兄弟三人争吵不休！师:
你认为他们谁说的对？生：都不对。师：下边我们要想办法证明他们说的是错的。这节课让我们一起走进今天的数学课堂《三角形的内角和》板书：《三角形的内角和》。
知识讲解（难点突破）
一、探索发现三角形的内角和是180°1、
在前面我们学习了三角形的相关知识，下面孩子们每人画一个三角形（用直尺），教师根据学生画的三角形，引导学生把三角形分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。2、教师提问：什么是三角形的内角？三角形有几个内角？什么是三角形的内角和？师：出示一个三角形让学生上台指出∠1、∠2、∠3就是三角形的三个内角，三角形的内角和就是∠1+∠2+∠3的和。（课件呈现）
二、自主学习，小组探究
（一）从特殊入手——计算直角三角形的内角和（我们先从直角三角形入手）
1、（课件出示三角尺）师：这个三角板熟悉吗？请拿出你的形状与这个一样的三角板，同桌互相指一指各个角的度数。（90°、60°、30°）
师：内角和是多少度？你是怎样知道的？（90°+60°+30°=180°）
小结：也就是把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。（课件出示三角尺）（90°、45°、45°）师：它的内角和是多少度？（90°+45°+45°=180°）
3、通过刚才的计算，你发现什么？（直角三角形的内角和都是180°）
（二）从特殊到一般——猜想验证
1、提出猜想。我们学过的三角形是不是只有直角三角形？还有（锐角三角形、钝角三角形?板贴）它们的内角和是不是都是180度呢？（认为是180度的请举手，认为不是180度的请举手，到底对不对呢？科学需要用事实来说话，用事实来证明，我们得（验证））
2、验证猜想。
（1）、讨论、交流验证知识的方法。
师：那同学们用什么方法来研究三角形的内角和呢？赶紧商量一下。（同桌交流）
学生汇报：①用量的方法；②用拼的方法；③用折的方法...
（2）、操作验证。
师：同学们的点子还真多！现在请同学们拿出准备好的三角形，选1个自己喜欢的三角形，选择自己喜欢的方法进行验证。（3）、学生汇报。
师：如果你们已经完成了，就把你的小手举起来示意老师。老师有点迫不及待了，想赶紧分享一下你们研究的成果。谁先来说？
学生汇报，教师适时板书。
①用量的方法：
指名学生汇报度量的结果，教师板书。（指两名学生汇报）教师白板演示测量方法，并计算和板书出结果。师：同样是测量的方法，有的同学得了180，有的不是180°，为什么会出现这种情况？（指名学生说）
师：可能我们测量的时候会有误差，但是同学们选择比较精确的测量工具，使用正确的测量方法，还是可以得到精确的结果。看来这个办法不能使人很信服，有没有别的方法验证？②
剪一剪、拼一拼师：还有其他的方法吗？生：我是先把三角形的三个角剪掉以后拼在一起，可以拼成一个平角。（学生上台演示）师：你们组剪的是什么三角形？那还有其他三角形吗？
师：平角的度数是多少度？（180度）你是用哪个三角形来演示的，其它的三角形你也是这样验证的吗？拼成的也是平角吗？师：他演示的真好，你们听明白了吗？下面老师把他的方法在大屏幕上演示一下。（课件演示剪拼的过程）我们把三角形的三个角剪下来拼在一起，拼成了一个平角，也就是180度。师：其他小组还有不同的方法吗？③折一折师：还有不同的验证方法吗？生：我是把三角形的三个角往里折，看看这三个角是否折成一个平角（学生上台演示）他们小组的方法和刚才那个小组的方法差不多，也是把三角形的三个角拼在一起，只不过，他们是直接折的，没剪下来，非常有创意，请看大屏幕，老师把他们小组的方法演示一下（课件演示折的方法）师：通过刚才剪拼和折拼的方法都得到三角形的内角和正好是180度。三、交流评价，归纳结论。师：同学们，我们刚才用不同的方法，不同的三角形研究了三角形的内角和，得到了一个相同的发现，这个发现就是？生：三角形的内角和是180度。（师板书）
课堂练习（难点巩固）
1.完成教材第67页“做一做”。学生独立完成,集体订正。2．智勇大闯关
让我们一起去智勇大闯关！完成教材第69页“练习十六”第1,2，3题。学生独立完成导学案上的题目,然后集体订正。3.已知∠1=40°,∠2=60°,求∠3,∠4的度数。
小结
今天凭着同学们的智慧也研究出了三角形的内角和是180度，老师真为你们感到自豪和骄傲，相信只要大家勤奋学习，勤于思考，一定会成功。同学们，再见。《三角形的内角和》教学设计
教学内容
教材第67页例6及“做一做”。
二、教学目标
1.通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一结论，求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
三、重点难点、
掌握三角形的内角和是180°。
四、教学准备、
三角形卡片、量角器、直尺。
五、教学过程
（一）情景导入
出示长方形，复习长方形知识，推论出长方形内角和是360度。
师：将长方形沿着虚线剪成两个大小相等的三角形，你们猜一猜，它的内角和是多少度？
学生汇报：360°÷2=180°。
师：我们猜测三角形的内角和是180°。出示三个三角形争论情境，到底是不是任意三角形的内角和180°呢？我们来验证一下。
（二）新课讲授
1.量一量，算一算
请同学们分别量出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形3个角的度数，并计算出它的内角和？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生代表发言。存在误差引导说明。
小结：刚才同学们动手测量，我们发现锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和都是180°验证了任意三角形的内角和都是180°。
2.撕一撕，拼一拼
请同学们将自己准备好的三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，你又发现了什么？
学生动手操作，教师巡视指导。
学生分组讨论，汇报实验结果。
小结：我们把三角形的三个角撕下来，再把三个角拼在一起，三个角拼成了一个平角。
提问：平角是多少度？说明了什么？
小结：平角是180°，说明了三角形的内角和是180°。
3.折一折，拼一拼
老师折，学生观察
提问：老师是怎样折的，你又发现了什么？
小结：我们通过折一折，发现三角形的三个角拼在一起组成了一个平角是180°。验证了任意三角形的内角和都是180°。
提问：通过量一量、拼一拼、折一折我们发现了什么？你能用一句话说说吗？
小结：验证了任意三角形的内角和都是180°。
4.出示大三角形
师：将三角形分成两个小三角形，他们的内角和是多少？
学生观察并回答，180°
小结：三角形的内角和与三角形的大小形状无关。
5.数学文化介绍
帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12岁。
（三）随堂演练
1.判断
（1）小丽量得一个三角形的三个内角分别是
35°、65°、90°。
（
）
（2）钝角三角形中的两个锐角和一定小于90°（
）
（3）用一个放大10倍的放大镜看一个三角形，这个三角形的内角和是1800°
（
）
2.三角形∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。
3.一个直角三角形的一个锐角是35度,另一个锐角是多少度?
六、课堂小结
小结：我们通过猜想
一
验证
一
得出结论的方法，利用量一量、拼一拼、折一折等方法验证了任意三角形内角和是180°，三角形的内角和与三角形的大小无关。
课后作业
1.完成教材第69页练习十六第1~3题。
2.完成练习册本课时的练习。
板书设计
三角形的内角和
猜想:任意三角形的内角和都是180°
验证：量一量
撕一撕
折一折
结论:任意三角形的内角和都是180°
