学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人民教育出版社
课题名称
第六单元小数的加法和减法-小数的加法和减法（1）
教学目标
理解“小数点对齐就是相同数位对齐”这一本质。
2.掌握竖式计算的方法，并能正确计算。
重难点分析
重点分析
知识点本身内容不复杂：如小数点对齐，相同数位也就对齐了；计算时相同数位上的数相加减，从最低位算起，“满十进一”或“退一作十”，难点是解决问题的过程中，培养比较分析的能力、良好的计算习惯及学生的数学思维。
难点分析
在此之前，学生已经学习了一位小数加减法的计算和整数的加减法，对于四年级的学生计算并不是难点。难点是主要解决小数部分相同的两个数相加减时要将“小数点对齐”。
教学方法
1.借助熟悉的生活情境，通过自主探索、交流讨论理解“小数点对齐”的道理，掌握竖式计算的方法，并能正确计算数位相同的小数加减法，养成良好的计算习惯。
2.通过计算、比较等活动经历把整数加减法计算经验迁移到小数加减法计算的过程，培养学生运用迁移规律的意识。
3.通过解决实际问题，感受到小数加减法在生活中的广泛应用，提高应用意识，增强学习数学的信心。
教学环节
教学过程
导入
1.
导入
（1）列竖式计算
4367+3205=7572
8754-5639=3115
师：你能说一说计算整数加减法时要注意什么吗？
预设：
生1：相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一。
生2：相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
师：同学们已经把整数加减法的计算方法熟记在心了，如果换成小数的加减法，你们还有办法解决吗？今天这节课我们就继续学习小数加、减法的计算。（板书课题）
知识讲解
（难点突破）
2.
学习例1。（数位相同的小数加减法）
小数加法
出示购书情境：
（1）师：两位同学到书店买书，小丽买了这两本书。你得到了什么数学信息？
预设：
生1：两本书的单价
生2：。。。。。。
3.小数加法
出示：小丽买了一本《数学家的故事》6.45元，一本《童话选》4.29元。求一共花了多少元？
（1）师：“小丽一共花了多少钱？”你们能解决这个问题吗？请把你的方法记录下来。学生独立尝试，再小组交流。教师巡视，指名板演，呈现不同的算法。
预设：
生：答：。。。。。。
（2）师：同学们借助我们学过的旧知识，将新知识转化成已学知识，从而解决问题。谁能来具体说说小数加法该如何计算呢？
预设：
生：先把小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算。
（3）教师：列竖式时，为什么要把小数点对齐呢？
预设：
生1：在学习一位小数加法时，就是把小数点对齐，即相同数位对齐。也就是整数部分相同数位对齐，小数部分的十分位的数要对齐。所以当两个两位小数相加时，百分位上的数也要对齐。
生2：6.45表示6个一，4个十分之一，5个百分之一；4.29表示4个一，2个十分之一，9个百分之一。当小数点对齐时，相同数位就对齐了。先从百分位加起，5加9得到14个百分之一，百分位满十要向十分位进一，在百分位上写4；十分位上4加2加1得到7个十分之一，在十分位上写7；最后个位上6加4得到10个一。因为只有计数单位相同的两个数才能直接相加，所以要把相同数位对齐，即“小数点对齐”。
4.小数减法
出示：《数学家的故事》比《童话选》贵多少元？
（1）教师：关于小数加法，同学都会计算了。这个问题你能解决吗？学生独立解决。
预设：
答：。。。。。。
小数点对齐。从百分位减起，5减9不够减，就从十分位退一当十再减，15－9＝6，得到6个百分之一，在百分位上写6；十分位上4退1是3，3－2＝1，得到1个十分之一，在十分位上写1；最后个位上6－4＝2，得到2个一，在个位上写2。
（2）教师：在计算过程中，你有什么发现？
预设：
生1：和小数加法相同，竖式计算时都要将小数点对齐；
生2：小数减法的计算方法和整数减法的计算方法相同。
（3）教师：在计算过程中，有什么需要我们注意的吗？
预设：
生1：小数点对齐，就是相同数位对齐。即每一位都是在求相同计数单位个数的差。
生2：按照整数减法的计算方法计算，哪一位上的数不够减，就从它的前一位退一当十，和本位上的数合并在一起，再减。
课堂练习
（难点巩固）
1计算下面各题，并且验算。
2.98＋0.56
12.53＋4.67
6.07＋4.89
5.64－1.78
7.2－0.8
15.62－7.46
注意：加、减法是互逆运算，可以用这个检验！
小结
计算小数的加减法时我们要注意什么呢？
（1）相同数位对齐；
（2）从末位算起，加法要注意哪一位相加满十，要向前一位进1；减法要注意哪位不够减要从前一位退1当10在本位上加10再减；
（3）小数点要对齐。学科
数学
年级/册
四年级
教材版本
人教版
课题名称
小数的加减法
教学目标
理解小数加、减法计算算理
重难点分析
重点分析
计算时，相同数位要对齐，从末位算起，加法要注意哪一位相加满十，要向前一位进1；减法要注意哪位不够减要从前一位退1当10在本位上加10再减。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，在被减数连续两位不够减的情况下，很难进行即借位又退位的计算。
教学方法
利用长度单位的米、分米、厘米为计量单位结合小数计数单位对应，引导学生观察得出结论计算式小数点对齐，相同数位对齐。使学生结合旧知《整数的加减法》，学习新知《小数的加减法》。
教学环节
教学过程
导入
1.介绍姚明的的事迹，启发大家，努力付出才有收获，鼓励学生好好学习做一个优秀的人。
2.出示：姚明身高226cm,娜迪热身高148cm。并让学生提出相关数学问题。（两人总共多高？两人相差多少？）
3.列算式，如何计算？（竖式计算时，相同数位要对齐，从个位算起，加法计算时，满十进1，减法计算时，数字不够时前一位退一当十再减。）
4.出示：当姚明身高2.26m,娜迪热身高1.48m。你知道两人总共多少米吗？相差多少米吗？（请学生猜测小数加减法在意义上、计算方法上和整数加减法是一样的吗？）
知识讲解
（难点突破）
1.可将2.26m与1.48m转化单位为226cm和148cm，进行整数相加减计算，最后在换算单位得出结果。
2.利用长度单位的米、分米、厘米为计量单位结合小数计数单位对应，引导学生观察得出结论计算式小数点对齐，相同数位对齐。
3.小数加减法在意义上、计算方法上和整数加减法是一样的。
列竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐，从最低位算起。
课堂练习
（难点巩固）
练习时，结合书中例一的情境，再次巩固相同数位要对齐，从末位算起，加法要注意哪一位相加满十，要向前一位进1；减法要注意哪位不够减要从前一位退1当10在本位上加10再减。
小结
小数加减法在意义上、计算方法上和整数加减法是一样的。
列竖式计算小数加减法时，要把小数点对齐，从最低位算起。学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
不同数位小数加减法（二）
教学目标
突出小数点相同数位对齐的必要性、理解小数末尾如何去“0”简写的道理
重难点分析
重点分析
教材通过买书情境出示两本书价格，并分别提出加法和减法解决问题。先在小数加法中理解“小数点对齐”问题，再向小数减法迁移。编排上有目的地分散了小数加减法笔算难点，接着呈现位数不同的小数减法。从小数加法到小数减法，由数位相同到数位不同，与学生已有知识经验存在着认知冲突，
难点分析
学生在前期学习了一位小数的加减法、小数的意义和性质。学生对于数位对齐的小数加减法，能做到数位对齐，而出现数位不对齐时，大部分学生不知道该如何去做。
教学方法
1.教材通过买书情境出示两本书价格，并分别提出加法和减法解决问题。
2.例2教材安排了数位不同的小数加减法，由小精灵提出“百分位上怎么减”来促进思考。通过讨论活动，引导学生发现小数加减法要注意什么。
教学环节
教学过程
导入
1.写出和下列数相等的小数。
0.4
6.300
10.80
请同学们计算下列各题。
知识讲解
（难点突破）
出示例2
1．小数位数不同的小数加法。
《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。买这两本书一共花了多少钱？
(课件出示教材第73页例2(1))
这道题怎么列式？你能算出结果吗？试一试
①哪一个列式是正确的？说说你的想法？
学生独立完成，小组交流，讨论。
明确：已知这两本书的单价，求买这两本书的总价，就是求这两本书的单价和，即求6.45与8.3的和，用加法计算，列式为6.45＋8.3。
(3)用竖式计算6.45＋8.3。
①百分位怎么加？
根据小数的性质，可以先在百分位添上0后再加
明确：应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
教师提醒：在小数加减法中，如果两个数的小数位数不同，一定不要末尾对齐。应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
②展示计算的过程和结果。
6．45＋8.3＝14.75
2．小数位数不同的小数减法。
《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
(出示教材第73页例2(2))
(1)用什么方法解答？
学生独立完成，小组交流，讨论。
明确：求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价便宜多少钱，就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少，求一个数比另一个数少(多)多少，用减法计算，列式为8.3－6.45。
(2)百分位怎么减8.3－6.45。
根据小数的性质，可以先在百分位添上0后再减
明确：相减时，8.3的百分位上没有数。为了便于计算，根据小数的基本性质，可以在8.3的百分位上添“0”占位，这样就将不同小数位数的小数减法变成相同小数位数的小数减法，在依据小数减法的计算方法进行计算。
②展示计算的过程和结果。
8.3－6.45＝1.85
教师总结小数加减法的计算方法。
①小数加减法要注意什么？
小数点对齐，也就是相同数位对齐。
当小数部分位数不同时，可以根据需要在末尾添“0”后再计算。
课堂练习
（难点巩固）
1.玫瑰花：8.64元/枝
向日葵：8.36元/枝
月季花：5.94元/枝
玫瑰花和向日葵各买一枝，一共要花多少钱？
8.64＋8.36＝17（元）
一枝月季花比一枝玫瑰花，便宜多少钱？
8.64－5.94＝2.7（元）
明确：得数的小数部分末尾有0，可以去除
2.
数学诊所：请说出下面各题错在哪里，并改正。
小结
1、小数点对齐，也就是把相同数位对齐。??
2、根据小数的性质，将位数较少的小数末尾添上0，变成位数相同的小数加减法，再进行计算。??
3、得数的小数点要和竖式中的小数点对齐。学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
不同数位小数加减法（二）
教学目标
突出小数点相同数位对齐的必要性、理解小数末尾如何去“0”简写的道理
重难点分析
重点分析
教材通过买书情境出示两本书价格，并分别提出加法和减法解决问题。先在小数加法中理解“小数点对齐”问题，再向小数减法迁移。编排上有目的地分散了小数加减法笔算难点，接着呈现位数不同的小数减法。从小数加法到小数减法，由数位相同到数位不同，与学生已有知识经验存在着认知冲突，
难点分析
学生在前期学习了一位小数的加减法、小数的意义和性质。学生对于数位对齐的小数加减法，能做到数位对齐，而出现数位不对齐时，大部分学生不知道该如何去做。
教学方法
1.教材通过买书情境出示两本书价格，并分别提出加法和减法解决问题。
2.例2教材安排了数位不同的小数加减法，由小精灵提出“百分位上怎么减”来促进思考。通过讨论活动，引导学生发现小数加减法要注意什么。
教学环节
教学过程
导入
1.写出和下列数相等的小数。
0.4
6.300
10.80
请同学们计算下列各题。
知识讲解
（难点突破）
出示例2
1．小数位数不同的小数加法。
《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。买这两本书一共花了多少钱？
(课件出示教材第73页例2(1))
这道题怎么列式？你能算出结果吗？试一试
①哪一个列式是正确的？说说你的想法？
学生独立完成，小组交流，讨论。
明确：已知这两本书的单价，求买这两本书的总价，就是求这两本书的单价和，即求6.45与8.3的和，用加法计算，列式为6.45＋8.3。
(3)用竖式计算6.45＋8.3。
①百分位怎么加？
根据小数的性质，可以先在百分位添上0后再加
明确：应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
教师提醒：在小数加减法中，如果两个数的小数位数不同，一定不要末尾对齐。应该小数点对齐，这样才能使相同数位对齐。
②展示计算的过程和结果。
6．45＋8.3＝14.75
2．小数位数不同的小数减法。
《数学家的故事》的单价是6.45元，《神奇的大自然》的单价是8.3元。《数学家的故事》比《神奇的大自然》便宜多少钱？
(出示教材第73页例2(2))
(1)用什么方法解答？
学生独立完成，小组交流，讨论。
明确：求《数学家的故事》的单价比《神奇的大自然》的单价便宜多少钱，就是求6.45比8.3少多少或者说求8.3比6.45多多少，求一个数比另一个数少(多)多少，用减法计算，列式为8.3－6.45。
(2)百分位怎么减8.3－6.45。
根据小数的性质，可以先在百分位添上0后再减
明确：相减时，8.3的百分位上没有数。为了便于计算，根据小数的基本性质，可以在8.3的百分位上添“0”占位，这样就将不同小数位数的小数减法变成相同小数位数的小数减法，在依据小数减法的计算方法进行计算。
②展示计算的过程和结果。
8.3－6.45＝1.85
教师总结小数加减法的计算方法。
①小数加减法要注意什么？
小数点对齐，也就是相同数位对齐。
当小数部分位数不同时，可以根据需要在末尾添“0”后再计算。
课堂练习
（难点巩固）
1.玫瑰花：8.64元/枝
向日葵：8.36元/枝
月季花：5.94元/枝
玫瑰花和向日葵各买一枝，一共要花多少钱？
8.64＋8.36＝17（元）
一枝月季花比一枝玫瑰花，便宜多少钱？
8.64－5.94＝2.7（元）
明确：得数的小数部分末尾有0，可以去除
2.
数学诊所：请说出下面各题错在哪里，并改正。
小结
1、小数点对齐，也就是把相同数位对齐。??
2、根据小数的性质，将位数较少的小数末尾添上0，变成位数相同的小数加减法，再进行计算。??
3、得数的小数点要和竖式中的小数点对齐。
