第7单元
图形的运动（二）
第2课时
画轴对称图形的另一半的方法
【教学目标】
进一步认识图形的对称轴，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。?
【教学重难点】
认识图形的对称轴，并能画出轴对称图形的另一半。
【教
学
方
法】
在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
【课
型】
新授课
【教
学
准
备】
多媒体课件。
【授
课
人】
何小芳
【教
学
过
程】
一、复习导入
画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
1.揭示课题
师：像这样的图形就是轴对称图形。（板书课题：轴对称图形）
师：谁来说说什么样的图形是轴对称图形？
生：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。
师：（板书：一个图形沿一条直线对折，直线两侧的图形能够完全重合。）
师：折痕所在的直线叫做对称轴。（板书：折痕所在的这条直线叫做对称轴。）并通过让学生说一说、指一指、画一画，深入认识对称轴，体会“对称轴是折痕所在的直线”这一内涵，并再次感受轴对称图形的特征。
二、探索新知
?1、出示例1
我发现：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离（
）。??????
小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。我们可以用这个性质来判断一个图形是否是对称图形。或者画对称图形。
2、出示例2绿教育com
（1）引导学生思考：?
???A、怎样画？先画什么？再画什么？?
???B、每条线段都应该画多长？?
（2）?在思考的基础上，用铅笔试画。
小结：
找出所给图形的关键点。?
数出或量出图形关键点到对称轴的距离。?
在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。?
3、按照所给图形，顺次连结各点，就画出所给图形的轴对称图形。
三、课堂练习：P83做一做
四、布置作业：
第84页，练习二十第4题;
在方格纸上设计美丽的轴对称图形。
PAGE学科
数学
年级/册
四年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
画轴对称图形的另一半的方法
教学目标
怎样画对称轴图形的另一半？对称轴不在方格线上，又怎样画轴对称图形的另一半？
重难点分析
重点分析
学生在三年级已经初步接触过轴对称图形，但这节课重点画轴对称图形的另一半，这个要求比较高，综合能力要求强，不仅要掌握轴对称图形的特点，还要知道轴对称图形的性质，而这些知识都比较抽象，最后借助方格纸画轴对称图形，当对称轴不在方格线上，又怎样画轴对称图形的另一半，更具有一定的难度、极具挑战。
难点分析
1、学生的空间想象能力弱，不容易找到关键点所对应的点。2、要高度概括轴对称图形的特点，灵活掌握轴对称图形的性质才能解决。
教学方法
1.通过动画和交互，让学生更直观理解，掌握画图的技巧。
2.通过讨论及问题探究知道怎样画图，并明白这样画图的道理。
教学环节
教学过程
导入
1、观看蝴蝶动画，明确轴对称图形是什么样的，了解对称轴的定义。（复习旧知）
2、概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线（折痕或虚线）叫做对称轴。
知识讲解
（难点突破）
3、认识更多的轴对称图形，有剪纸图案、汉字、数字等等。
4、小活动：观察下面的轴对称图形，并按要求做一做。（动手操作）
（1）找到图形上每条线段的端点及其对应点。
（2）连接每组对应点。
（3）看一看，数一数，你发现了什么？
5、认识对应点：（多媒体展示动画、学生交互一起数，理解对应点含义）
点A与点A′是对应点，它们到对称轴的距离是3小格。
点B与点B′是对应点，它们到对称轴的距离是1小格。
点C与点C′是对应点，它们到对称轴的距离是2小格。
点D与点D′是对应点，它们到对称轴的距离是1小格。
点E与点E′是对应点，它们到对称轴的距离是1小格。
6、理解轴对称图形的性质：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线与对称轴垂直。（高度概括轴对称图形的性质）
7、根据轴对称图形的性质，画图形的另一半。（初试画图）
步骤：
（1）找关键点，并数出到对称轴的距离有几小格。
（2）定出对应点。
（3）顺次连接对应点。
8、对称轴在小方格的对角线的轴对称图形，怎样画它的另一半？（挑战难题、综合能力展示）
步骤：
（1）找关键点，想象关键点的对应点（要符合两条件：对应点到对称轴的距离相等，对应点的连线与对称轴是否垂直），最后用三角板的直角验证是否垂直，用刻度检验对应点到对称轴的距离是否相等。
（2）定出对应点。
（3）顺次连接对应点。
课堂练习
（难点巩固）
与课堂同步，分别画两个轴对称图形的另一半。
课本第84页第4题。
小结
这节课你们都学会了哪些知识？
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形
。轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线与对称轴垂直，这是轴对称图形的性质。
如何应用轴对称图形的性质画轴对称图形的另一半？
一“找”，找出图形上每条线段的端点。
二“定”，根据对称轴确定每一个端点的对称点。
三“连”，依次连接这些对称点，得到轴对称图形的另一半。
谢谢聆听，再会！学科
数
学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
画轴对称图形的另一半的方法
教学目标
探究、理解并归纳在方格纸上根据轴对称图形的一半，画出另一半的具体步骤方法。
重难点分析
重点分析
通过探究、讨论交流、画一画等数学活动，发展学生的空间观念，体验对应思想在图形全等变换中的作用，进一步理解轴对称图形的特点。
难点分析
要理解端点与对称点到对称轴的距离相等（即点到对称轴的垂直线段相等）来准确找出端点的对称点有一定的困难，位置定不准或定不全。
教学方法
教法：引导学生探究，启发完成并归纳。
2、学法：合作探究、交流发现。
教学环节
教学过程
导入
谈话导入
师：上课前老师想做个小调查，大家暑假想去旅游吗？（激发学生跟老师互动）大家都非常想去旅行，但由于今年新冠疫情的影响，大部分同学都不去旅游，也不敢去旅游。为了实现大家的旅游梦，老师今天带来了一些古今中外的著名景点，你们想和我一起在这畅游吗？
【学情预设】想！（声音响亮又带激动。）
师：那我们一起出发吧！GO!
师：课件出示古今中外的旅游景点（中国的赵州桥、故宫，法国的埃菲尔铁塔，英国的塔桥）
师：多美的景点，多美的建筑，让人赏心悦目，流连忘返！这些建筑都有什么特点呢？
【学情预设】它们都是对称的。
师：这就是生活中的对称美!这跟我们上节课学习的轴对称图形有着密切的联系，那大家还记得轴对称图形的性质吗？那我来考考大家!(课件出示）
轴对称图形的对称点到对称轴的（
）相等。
轴对称图形的对称点的连线与对称轴（
）。
知识讲解
（难点突破）
学习新知
（一）引出例2
师：那这节微课老师继续和大家学习课本P83例2，请大家迅速打开课本读题目。
课件出示例2：
师：读完题目你知道了哪些数学信息？
【学情预设】1、这是一个轴对称图形，知道左边部分，但另一半没有知道。
【学情预设】2、这是一个轴对称图形，给出左边部分，要我们画出它的另一半。
师：你们真会读题，这就是我们这节课要学习的“画轴对称图形的另一半的方法”（板书课题）
（二）尝试操作
师：那让我们一起开启探索之旅吧！课件出示：
探究活动一
我们根据什么来画出轴对称图形的另一半呢？
怎样找对称点呢？是不是所有的对称点都要找呢？
怎样定出端点的对称点？依据是什么？
怎样连接各个对称点？
（要求：4人小组讨论交流，动手画一画。）
（三）展示作品
师：谁来展示一下画出的轴对称图形的另一半？（预设并投影作品）
师：谁能说说你是怎样画得有快有好的？
【学情预设】预设1、先找出每条线段的端点。（真了不起，你找到了解决问题的关键点。）
预设2、定出端点的对称点。(你是根据什么来定出对称点的呢？）
预设3、根据端点与对称点到对称轴的距离相等定出端点的对称点。
师：这是解决问题的关键点，也是这节课的难点，请大家仔细观察端点与其对称点，你有哪些发现？
预设1、我发现端点在对称轴上的，它的对称点与原端点重合。
预设2、我发现不在端点上的对称点，它们的对称点在对称轴的另一边并且每一组对称点到对称轴的距离都相等。
预设3、我发现端点与它的对称点到对称轴的距离相等，也就是到对称轴的方格数都一样。
师：你们真会发现！根据你们的发现，定出端点的对称点就容易啦！
师:最后我们如何连接这些对称点？
预设1：依次连接这些对称点，从而得到轴对称图形的另一半。
（四）方法归纳
师：经过刚才的探究学习，你能梳理并总结出画轴对称图形的另一半的方法吗？请用2分钟完成下面的学习卡吧！
“找”，找出图形上每条线段的(
)。
“定”，根据（
）与它的(
)到对称轴的（
）相等，确定（
）的对称点。
“连”，（
）连接这些对称点。
师：请学生展示答案后，把画轴对称图形的另一半的方法板书到黑板上并让学生读一读，写到课本。
课堂练习
（难点巩固）
巩固新知
师：你能用我们学到的新知识解决下面的问题吗？（课件出示课本P83做一做第第二小题）
学生独立画图。
请同学投影作品，师课件点评。（动画展示作图的三个步骤）
小结
四、课堂小结
师：同学们这节课都学得非常认真，你学会画轴对称图形的另一半的方法了吗？课后跟你的同学或家人一起说说你的收获吧！学科
数学
年级/册
下册
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
画轴对称图形的另一半
教学目标
画轴对称图形的另一半的方法
重难点分析
重点分析
知识点本身内容并不复杂：但轴对称图形对称点到对称轴的距离相等;
对称点的连线和对称轴互相垂直，学生把握不准确，学生容易出错。
难点分析
学生动手能力较弱，
轴对称图形的特点，理解困难。
画图方法不熟练，
教学方法
通过课件直观演示轴对称图形的画法;
总结并灵活运用画轴对称图形的方法。
教学环节
教学过程
导入
一、从前面学习的轴对称图形导入
像这样沿着一条直线对折，两侧图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
二、复习对称轴和对称点
1、折痕所在的直线是该图形的对称轴;
2、能够完成重合的点叫做对称点。
知识讲解
（难点突破）
一、从前面学习的轴对称图形的性质入手，明确轴对称图形的画法。
1、轴对称图形对称点到对称轴的距离相等;
2、对称点的连线和对称轴互相垂直。
二、学习指导
认真思考并完成作图
1、观察,点A和点A'、点B和点B'、点C和点C'到对称轴的距离分别是多少?由此我们一可以得出:在轴对称图形中,对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。
2、观察，对称点A和点A'，B和点B'的连线，发现这些连线与对称轴垂直。
3、观察画出的图形,试着总结出画轴对称图形的方法是什么?
4、知识小结:在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。对称点的连线也对称轴垂直。
在方格纸上画抽对称图形的另一半时,有四步：
(1)找点，找出所给图形的关键点,如线段的相交点、端点等。
(2)数格，数出或量出图形的关键点到対称轴的距离。
(3)定点，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。
(4)连线，按所给图形的顺序连接各点,画出所给图形的另一半。
课堂练习
（难点巩固）
四、怎么画得又快又好？
1、画蝴蝶
2、画五角星
3、画倾斜的六边形
画法指导:方法相同——找点，数格，定点，连线。
小结
五、归纳总结:通过这节课的学习,你有哪些收获?
1、每组对称点到对称轴的距离相等;
2、每组对称点之间的连线与对称轴互相垂直
3、画轴对称图形的另一半的步骤：找点——数格——定点——连线学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
第七单元《图形的运动（二）》画轴对称图形另一半的方法
教学目标
能在方格纸上画出轴对称图形的另一半
重难点分析
重点分析
画出轴对称图形的另一半，要根据上一节课轴对称图形的性质的结论进行研究并进一步进行运用，学生一定是在充分理解轴对称图形的性质的基础上再进行学习才会容易。
难点分析
学生在理解运用轴对称图形的性质画图时会存在一定困难，通过教师引导，再自行总结出画图的步骤与方法存在困难。
教学方法
通过教师逐步引导，演示画图步骤，让学生观察方格纸上给出的图形，想象补全的对称图形的样子，找出图上每条线段的端点，然后引导学生利用对称点到对称轴距离相等这一规律找到每一个端点的对称点后，再尝试补全图形。
教学环节
教学过程
导入
复习导入：同学们，我们上节课学习了轴对称图形，谁能说一说轴对称图形的特点？
1.轴对称图形的性质：沿对称轴对折，对应点重合，对应点到对称轴的距离相等。
2.对应点：把图形沿对称轴对折后重合的点叫做对应点。
(设计意图：本节课的学习需要以轴对称图形的特点作为基础，因此首先复习轴对称图形的特点，唤起学生基础知识的进一步理解，增强应用意识。）
知识讲解
（难点突破）
探索新知
例2：你能补全下面这个轴对称图形吗？
教师：根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
要想顺利地画出另外一半的图形，你有什么办法？根据什么？（根据轴对称图形的特点）
怎样找点，所有的点都找吗？（不用，只要数出关键点到对称轴的距离；在对称轴的另一侧点出关键点的对称点，顺次连接描述的各个点即可。）
学生动手在发个纸上画一画。
总结方法：
定：确定已知图形的关键点；
数：关键点到对称轴的距离；
描：确定对应点位置；
连：连接对应点。
（设计意图：引导学生思考：补全轴对称图形的方法是这节课的难点，提出关键问题，引导思考，让学生的记忆更深刻。）
课堂练习
（难点巩固）
夯实基础
1.教材第83页做一做
你能画出下面图形的另一半吗？（教材85页第6题第一图）
首先让学生观察第一幅图与前面出示的两道题有什么不同？通过发现不同引导思考画图方法不变，重点一定要抓住：对应点间的连线与对称轴互相垂直这一特点的应用。）
小结
我们今天了画出轴对称图形的另一半的方法和步骤你学习会了吗？我们一起来总结：
定：确定已知图形的关键点；
数：关键点到对称轴的距离；
描：确定对应点位置；
连：连接对应点。
