学科
数学
年级/册
四年级？（下）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
图形的运动（二）
第1课时
轴对称
教学目标
在方格纸上画出轴对称图形的另一半
重难点分析
重点分析
操作类本身较复杂，在方格纸上画出轴对称图形的另一半，需要非常细心去数格子，确定好对称点，定点后还需要连线，而连线也容易出错。所以能正确地画出对称图形的另一半，对学生来说难度还是较大的。
难点分析
学生动手操作能力较弱，四年级的学生身心还处于幼稚阶段，难以达到严谨的作图要求。
教学方法
1.利用已经掌握的轴对称图形的性质和特征这些知识点，找到关键点的对称点。
2、利用课件动画展示作图过程。动态过程更易引起学生的注意力，图画的展示可以直观地展示画图过程，利于学生吸收掌握。
教学环节
教学过程
导入
课件出示生活中美丽的轴对称图形，让学生欣赏，引导学生观察图形，发现他们的共同特征。学生不难发现它们都是我们已经认识的轴对称图形。
师：同学们，你们知道它们的对称轴在哪里吗？
3.引导学生画出对称轴。
知识讲解
（难点突破）
1.教学例1。
（1）课件出示例1树形图，学习“对称点”这个概念。强调是对折后能够重合的两个点是一组对称点。
（2）了解轴对称图形的的特征。
引导学生进行“看一看”、“数一数”、“画一画”等活动，了解到每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线和对称轴互相垂直。这些就是轴对称图形的性质和特征。
2.教学例2.
（1）课件出示轴对称图形的一半，让学生猜一猜，这个应该是什么图形，为什么会认为是五角星呢？
（根据抽对称图形的特征，对称轴两边的图形完全相等）。
引导学生想象出图形的另一半。
画一画。引导学生思考，要画出这个图形的另一半要注意什么？先画什么？再画什么？怎么确定线段的长度？
教学操作过程。
根据刚刚所掌握的轴对称图形的特征，我们应先找到关键点，再确定其对称点，最后依次连线。此种方法归纳为“一找”、“二定”、“三连”。
找关键点，一般找线段的端点。
确定对称点，根据对应点到对称轴的距离相等这一特征，运用数小格的方法，确定每个端点的对称点。
连线，强调是“依次”链接所找到的对称点，要分清先后顺序。也可以先观察左边的图形，掌握特征，再连线。
让学生动手，使学生对轴对称的认识从经验上升到理论。最后总结画法，形成技能。
课堂练习
（难点巩固）
1.下列图形中是轴对称图形的在括号里画“√”。
（加深学生对轴对称图形特征的认知）
2.引导学生完成书本第83页的做一做。
（让学生大胆尝试，把“一找”、“二定”、“三连”的方法运用起来，让知识有效地运用起来）
小结
我们更深入地了解了轴对称，知道了每组对应点到对称轴的距离相等，每组对应点的连线垂直于对称轴，学会运用“一找”、“二定”、“三连”的方法画出轴对称图形的另一半。
学科
语文
年级/册
五年级（上）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
21《长相思》
教学目标
在移情想象中建构“故园”的丰富意象，体味“故园”的文化意蕴。
重难点分析
重点分析
体味“故园”的文化意蕴，要通过理解诗句，展开想象，将凝固的语言转化为可感的画面，具有一定的难度。
难点分析
这首词中，词人的内心矛盾和冲突学生较难感受，因为这高于五年级学生的情感经验和生活经验。
教学方法
1.通过情境诵读和想象，感悟诗人天涯行役的相思之苦和相思之深。?
2.通过讨论及问题探究，体验诗人身在征途、心系故园的矛盾心情。
教学环节
教学过程
导入
1.课件出示生活中美丽的中对称图形，让学生欣赏，引导学生观察图形，发现他们的共同特征。
知识讲解
（难点突破）
3.理解诗句。
（1）从哪一句词中读出了这种感受？
“山一程，水一程，身向榆关那畔行，夜深千帐灯。”
①作者此时身处何地？
②想象：这边是故园，那边是榆关，中间隔着“山一程，水一程”，你想到了哪个词？
（跋山涉水）故园的人思念亲人，榆关的人走过了怎样的山，怎样的水？
将士们走过“山一程，水一程”，越走越远，思念越走越长。
身在故园的人“遥望这山一程，水一程”，牵挂前方的亲人。
③由晚上的“千帐灯”想到了什么？
故园人的牵挂，榆关人的思念
跋山涉水的艰难
身向榆关的豪迈，壮观。
（2）“风一更，雪一更，聒碎乡心梦不成，故园无此声。”
①“更”在古代分为五更，每更大约2小时，风一更，雪一更，更更交替，体会边关环境的恶劣。
②借助注释理解“聒碎”，
体会“聒碎乡心梦不成”实为“聒碎乡心梦难成”，就是因为那份思念。
③体会作者用词的精妙。
上阕“一程一程”、下阕“一更一更”对仗应和，“一”虽为数字之首，却有连绵不绝之意，实为“一程一程又一程”，“
一更一更又一更”。
④“故园无此声”
想象：身在征途的将士们此时会想些什么？故园的亲人又会想些什么？难道故园真的无此声吗？故园的人看到风雪也会想念远在塞外的亲人。将士们思念故园的宁静，山水分隔的只是距离，但却隔不开牵挂思念的心。
⑤指导朗读：读出风雪的肆虐、读出将士难以入睡、读出对家人的思念。
“山一程，水一程”隔不断思念的心，“风一更，雪一更”吹不散思乡的情。难怪作者长相思。齐读。
那就让这风雪带去故园的人对将士们的牵挂和思念吧。此时，身在榆关外的将士们，他们也让这风这雪带去自己对故园人的思念和怀念。
⑥如果将这首词定格成一幅幅画面，当你的耳畔响起这样的声音，你的眼前会出现哪些画面让你印象深刻。
配乐朗读
课堂练习
（难点巩固）
4.提到“思乡”，在古诗词中，表达对家乡思念的诗句也有很多，有一些特定的“景”或者“物”都可以和思乡联系起来，比如：
（指名回答）
举头望明月，
低头思故乡。
独在异乡为异客，每逢佳节倍思亲。
春风又绿江南岸，明月何时照我还。
露从今夜白，月是故乡明。
此夜曲中闻折柳，何人不起故园情？
这么多古诗词当中，有明月寓相思，有书信寓相思，还有佳节寓相思。在纳兰性德这首《长相思》当中，他的相思又寓托在哪里呢？
纳兰性德，他生在关内，长在关内，在这个初春的季节，他去塞外，冰雪未消，一切在他的眼中都是那么的荒凉，寂寞。难怪他会思念。寒冷的帐外，帐内的点点灯光应该是最温暖的，这一暖一寒，更让纳兰性德和无数将士们心里想着故园。带着这份思念，带着这份想念，一起走进《长相思》。
在纳兰性德的笔下，他将思乡之情寓于风雪之中，将这份不得不离，不得不别的牵挂写在这首长相思中。
配乐朗读。
小结
当一个人的身和他的内心相统一的时候，我们叫做“身心合一”，而此时的纳兰性德，一生跟康熙皇帝出巡无数次，他早已厌倦了这样的征途，所以这种离别是不得不忍的离别，这种跋山涉水是不得不进行了山一程，水一程，这种听风沐雪也是他不得不的。那当他的身和心分开的时候，此时，纳兰性德的身在哪里？心在哪里？（身在征途、心系故园）
全班配乐朗读。学科
小学数学
年级/册
五年级（下）
教材版本
人教版
课题名称
第七单元
轴对称图形
教学目标
轴对称图形
重难点分析
重点分析
通过学生对轴对称图形的感知，探究对称点与对称轴的性质，并根据轴对称图形的一半，画出轴对称图形的另一半。
难点分析
学生对轴对称图形并不陌生，大部分同学也能够根据轴对称图形的一半，画出轴对称图形的另一半。但并没有深入探究过对称点与对称轴之间的关系，因此，结论的探究与应用，是学生学习的难点所在。
教学方法
通过触发动画直观演示让学生找到对称轴的位置；
通过小组合作的形式共同探究对称点与对称轴之间的关系；
根据探究结果画出轴对称图形的另一半；
通过随机点名和实时评价提高学生学习兴趣。
教学环节
教学过程
导入
1.出示主题图，复习轴对称图形、对称轴。
2.生活中，还有很多轴对称图形，你还见到过哪些？
3.展示轴对称图形的图片。
4.为什么生活中的建筑物，动物都是轴对称的呢？
5.其实轴对称图形还有很多秘密，这节课，我们一起来研究“轴对称图形”（板书）
6.以长方形为例，你能指出他的对称轴在哪里吗？
知识讲解
（难点突破）
7.（出示例1）大家已经会判断简单的平面图形是否是轴对称图形了，那稍复杂的图形，你能判断吗？它是不是轴对称图形？它的对称轴又在哪里呢？
8.找对称点：如果将这个轴对称图形沿着对称轴对折，这个点，会和哪个点重合？
这个点叫A点的话，那，这个点就叫A’点，因为它是A点的对应点。
9.还有对应点吗？在哪？
10.小组合作探究对称点的秘密。
11.汇报小结：
（1）对应点到对称轴的距离相等
（2）对应点的连线与对称轴垂直
画“轴对称图形”
12.老师这里有个轴对称图形，但是它的右边隐身了，猜猜，它是什么图形？怎么让它现身呢？不要急着动笔，先独立思考一下，把你的想法和大家交流交流。
13.学生汇报：先找点，再连线……
14.找点的注意事项
生：对称的位置，距离相等
15.自己动手画一画，老师会请画的最好的同学上台演示
课堂练习
（难点巩固）
运用刚才的方法，把做一做T2画一下。展示学生作品。
动手操作
17.如果我想要剪一个漂亮的轴对称图形，你有什么好的建议？
学生：对折
18.小明就用这样的方法剪了一些，用手势示意老师，它是从哪张纸上剪下来的？
学生上台进行连线题操作。
19.你为什么你能找得这么快？
生：只要看一半就可以确定
小组合作动手剪一剪：
20.你想不想也设计一副美丽的轴对称图形？
要求：请大家在抽屉里找到剪刀和彩纸，进行设计，将你设计好的轴对称图形贴到黑板上。
小结
21.图片展示桂林山水，感受大自然的美，
思考：大自然选择对称仅仅是因为美吗？《轴对称》教学设计
一、教学目标
1.会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点，再连线。
2.通过观察、操作等活动，能在方格纸上补全一个轴对称图形。
3.让学生在探索的过程中进一步增强动手操作能力，发展空间观念，培养审美观念和学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点:掌握画图的方法和步骤。
教学难点:能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
三、教学准备
方格纸、课件。
四、教学过程
(一)激趣导入
1.想一想，生活中哪些物体是对称的？
2.出示图形：下面哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。你发现了什么？
小结：如果一个图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
(二)探索新知
1.出示例题一。
轴对称图形中每组对应点有什么特点？
小结：轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等。每组对应点的连线与对称轴垂直。
出示例题二。
（1）根据对称轴，补全下面的轴对称图形。
要想顺利的画出另外一半的图形，你有什么办法呢?根据是什么?
(小组讨论，全班交流)
预设:
我们刚刚学习了轴对称图形的对称点的特点，可以利用这个方法来画。
“很好，怎样来找点呢，所有的点都找吗?”
预设:不用，只要数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。
“谁能来展示一下你画出的轴对称图形的另一半?”
学生展示自己的作品。
（2）探究结果汇报。
“同学们，今天我们学习了哪些知识?
”
预设:在方格纸上画出轴对称图形的另一半时，先确定对称轴，找出关键点，数出关键点到对称轴的距离，然后点出关键点的对应点，最后依次连接各个对应点，就可以画出轴对称图形的另一半。
“你能简要概述一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?”
引导小结：确定对称轴后，一找关键点;二数出距离;三点对应点;四连线。
【设计意图】引导学生思考:补全轴对称图形的方法是这节课的难点，在学生充分的讨论后，通过学生的实践来总结出方法，进行提炼，学生记忆的会更深刻。
(三)知识运用
“看来同学们已经找到了画对称图形的方法，那我们来练一练吧。”
1.动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出下面图形的对称轴，看看能画几条。
2.剪下教材附页上的脸谱，贴在下面的空白处。
3.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
4.你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
五、全课总结
1.如果一个图形沿着对称轴对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
2.轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等；
3.每组对应点的连线与对称轴垂直。《轴对称图形》教学设计
教学目标：
1、通过观察、操作等深入认识轴对称图形。会画一个图形的轴对称图形，掌握画图的方法和步骤。
2、经历操作、观察、想象、交流等活动，增强观察能力、想象能力和表达能力，发展空间观念?。
3、感受现实世界中普遍存在的对称现象，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美，激发对数学学习的积极情感。
教学重点：进一步认识轴对称图形的特点，建立轴对称图形的概念，能根据轴对称图形的概念准确地判断生活中哪些物体是轴对称图形。
教学难点：如何通过观察、操作，使学生初步认识对称现象并找出轴对称图形的对称轴；掌握画图的方法和步骤，能在放个纸上画出轴对称图形的另一半。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
欣赏图片，建立表象?
师：同学们，我们先来观察这几个图片，你们发现了什么？这些图片有什么共同点？
展示幻灯片中飞机、蜻蜓，蝴蝶的图片
生：它们两侧的图形是完全一样的。
师：是的，还有吗？
生：从中间对折后两侧能够完全重合。
师：同学们真是火眼金睛！说得真棒！像这样对折之后完全重合的图形就是轴对称图形（动画展示飞机、蜻蜓、蝴蝶从中间对着重合过程）那么生活中还有像这样的的对称现象吗？
师生总结出：美丽的树叶、剪纸艺术、车标中的轴对称设计、北京奥运会的图标五环、古今中外许多著名的建筑等等都是轴对称图形。我们的大自然因这些轴对称图形变得更加美丽绚烂。
师展示一片轴对称叶子的对折后两侧完全重合的动画，并引出轴对称图形和对称轴的概念。
师：这些是轴对称图形吗？若是，请画出它们的对称轴。
生判断出是否是轴对称图形并在每个轴对称图形上画出它的对称轴。
师：同学们掌握得可真好！
二、探索新知
师：看一看，数一数，你发现了什么？
生1：这个是轴对称图形
生2：点A与点A'到对称轴的距离都是3小格。
生3：A与A'点的连线与对称轴垂直。
总结：对称轴图形中，能够完全重合的两个对称点到对称轴的距离是相等的；两个对称点的连线与对称轴是相互垂直的。
三、知识运用
师：1.
动手操作：剪下教材附页上的图形，先折一折，再画出
下面图形的对称轴，看看能画几条。
?师生共同画出这些里面轴对称图形的对称轴，进一步学会分辨出哪些是轴对称图形。正方形有4条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，圆形有好多条永远折不完?，我们就说圆形有无数条对称轴。
师：2.
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
进一步掌握轴对称图形的特点，体验到生活中处处有数学，感受物体或图形的对称美。
3.
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
师：想要顺利画出图形的另一半，你有什么办法呢？根据是什么呢？
学生讨论并交流。
师生共同总结：第一步：标出点A和点B；第二步：通过数格找到对称点A'
和B'；第三步：顺次连线。
四、巩固提升
根据上面的方法，你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
生根据掌握的画图方法和步骤成功画出了这个图形的完整样子（确定对称轴后，先找到对称轴左边图形的几个关键点的对称点，再连线。）
五、课堂小结?
师：通过今天的学习，同学们有哪些收获？
?学生自由发言。?
教师小结：这节课我们从生活中的对称现象认识了轴对称图形，只要我们留心观察，我们生活的周围处处可以看见轴对称图形，正是因为有了这些图形，我们的生活才会装扮得这么美丽。学科
数学
年级/册
四年级下册
教材版本
人教版
课题名称
轴对称
教学目标
画出轴对称图形的另一半的方法
重难点分析
重点分析
知识点本身内容较复杂：先要找出关键点，然后通过数格子找出关键点的对称点，过程中要运用到轴对称图形的重要特征——对称点到对称轴的距离相等，最后还要把对称点依次连线，思维过程交为复杂，学生容易出错。
难点分析
学生抽象逻辑思维较弱，理解困难：四年级学生的思维主要以形象思维为主，抽象逻辑思维较弱，很难理解距离为垂直距离，而且整个过程步骤较多。
教学方法
通过课件直观演示轴对称图形的另一半的方法
2.用归纳法把较多的步骤归纳成易记易用的小结。
教学环节
教学过程
导入
一、复习导入
同学，你好，今天这节微课，我们来学习人教版四年级数学下册第七单元轴对称图形。
我们以前学过轴对称图形，了解了轴对称图形的一些基本的特征，现在我们一起来回顾，根据我们所学的知识，画出下面图形的对称轴，看看能够画几条。
第一个图形是长方形，我们可以画2条；第二个图形是正方形，我们可以画4条对称轴；第三个图形是等边三角形，可以画3条。
对称轴两侧的图形完全重合，对称点到对称轴的距离相等…这个就是轴对称图形的特点，我们重点要讲的是对称点到对称轴的距离相等，这里的距离是指垂直距离。
知识讲解
（难点突破）
二、知识讲解
（一）把蝴蝶图补全。
试一试，画出下面这个轴对称图形的另一半。
这个图形只画出了轴对称图形的左半部分和对称轴，那么根据轴对称图形的特点，我们来画出它的右半部分。
第一步，我们得找出关键点，在这里有两个关键点，我们分别标上点A和点B；
第二步，要去找它们的对称点，每一个关键点，它都有一个对称点，首先我们看点A，点A这个关键点，它的对称点在哪个地方呢?我们首先要找到点A到对称轴的距离，在格子图上，可以通过数格子的方法，找到点A到对称轴的距离是五格，那么在对称轴的右边往右数五格就得到了点A对称点，我们在对称点标上字母A撇，用同样的方法找到关键点B的对称点，在对称点标上字母B撇，每一个关键点的对称点都找到了；
第三步，我们就顺次把对称点连线。
完成这三步以后，我们才算是把这个轴对称图形的另一半给画完了。
（二）把五角星图补全。
画出下面轴对称图形的另一半。
我们用刚才学的方法来试一试，画出五角星图的另一半，首先我们用刚才的方法，第一步先找到关键点，那么在这里每一个点都是关键点，其中在对称轴上的关键点可以不用找出来，然后找出每一个关键点的对称点，最后我们顺次连接每一个点。
课堂练习
（难点巩固）
三、课堂练习
1.画出下面这个轴对称图形的另一半。
再看看这个图形，这个图形的对称轴，它和我们刚才看到的格子图上的图形有些不一样，画出这个轴对称图形的另一半，要特别注意它的垂直距离，第一步，先找出关键点与对称点，我们找的时候一定要是关键点与对称点，它们的连线要垂直于对称轴，借助尺子才能够更方便地找到它的关键点和对称点，然后顺次连接起来。
2.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。
现在请同学们画一画。
大家画好了吗？老师已经画好了，你们画的跟老师的一样吗？同学们基本都画对了，真棒！
小结
这节微课我们学习了如何画出轴对称图形的另一半的方法，主要有三步，第一步，标出关键点；第二步,找出对称点；第三步，顺次连线。
