18.2二次根式的运算测试（1）

18.2二次根式的运算测试（1）
一、亮出你的观点，明智选择！（每小题3分，共24分）
1. 下列计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
2. 下列根式化简后，被开方数与的被开方数相同的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
3. 若与可以合并，则可以是（ ）
（A） （B） （C） （D）
4. 若，则值为（ ）
（A） （B） （C） （D）
5. 计算×的结果为（ ）
（A） （B） （C） （D）
6. 下列计算正确的是（　　）
（A）　　　　　　 （B）　
（C）　　 　（D）
7. 计算的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
8.如图所示，数轴上表示的对应点分别为、，点是的中点，则点表示的数是（ ）
（A） （B） （C） （D）
二、写出你的结论，完美填空！（每小题3分，共24分）
9. 计算：_________，__________，
10.计算：_____________.
11. 写出一个与合并的二次根式______．
12. 如果最简二次根式与可以合并，则_______．
13. 计算_________．
14. 梯形的上底为，下底为，高为，则其面积为______________.
15. 一个等腰三角形的周长为，一腰长为，则底边的长度是_______________.
16. 直角三角形的两直角边长分别为，，则此直角三角形的周长为________________.（结果用最简二次根式表示）
三、展示你的思维，规范解答！（共52分）
17.（16分）计算：
（1）； （2）；
（3）； （4）.
18.（8分）已知，，求下列代数式的值：
（1）； （2）.
19.（8分）已知，，求的值.
20.（8分）设长方形的面积为，周长为，相邻两边长分别为，.若m，m，求和的值.
21.（12分）已知，求下列各式的值.
（1）；
（2）；
（3）.
四、（附加题）提升你的潜能，快乐探索！（20分）
22.（6分）要制作一个如图所示的窗框，大约需要多少木料（精确到m）？
23．（14分）大家知道，因式分解是数学中的一种重要的恒等变形，应用因式分解的思想方法有时能取得意想不到的效果，如化简：
；
.
（1）化简：.
（2）从以上化简结果中找出规律，写出用（为的正整数）表示上面规律的式子.
（3）根据以上规律计算：
（…）（+）.
参考答案
1.C；
2.C；
3.A；
4.D；
5.D；
6.A；
7.D；
8.C；
9. ，；
10.；
11. 答案不唯一，或；
12.；
13.；
14.；
15.；
16.；
17.（1）；（2）；（3）；（4）.
18. 解：因为，，
所以，，.
（1）==；
（2）.
19. 解：，.
=··==.
所以原式.
20. 解：由，得=.
.
21. 解：（1）===；
（2）因为===.所以=.
（3）==.
22. 解：（m）。
23．解：（1）=.
（2）（且为整数）.
（3）原式=
==.
A
C
B
2
0