初中数学青岛版八年级下册第8章8.2一元一次不等式练习题（word版含答案）

初中数学青岛版八年级下册第8章8.2一元一次不等式练习题
一、选择题
若对上的一切实数x，不等式恒成立，则实数m的取值范围是
A.
B.
C.
D.
不等式的非负整数解有
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
已知关于x的不等式的解集为，则
A.
B.
C.
D.
不等式的解集是
A.
B.
C.
D.
不等式的解集在数轴上表示正确的是
A.
B.
C.
D.
不等式的解集是
A.
B.
C.
D.
若不等式的解集是，则m的取值范围是．
A.
B.
C.
D.
若关于x的不等式的解都是不等式的解，则a的取值为?
?
?
A.
B.
C.
D.
不等式的解集为?
???
A.
B.
C.
D.
两个数和在数轴上从左到右排列，那么关于x的不等式的解集是?
?
A.
B.
C.
D.
二、填空题
若代数式的值不小于代数式的值，则x的取值范围是______．
已知是关于x的一元一次不等式，则m的值为______．
不等式的解集是______．
当x______时，代数式的值为非负数．
三、解答题
解不等式：
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．
当时，求关于x的不等式的解集．
已知，求关于x的不等式的最小非负整数解．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：变形得，
当，，即，
对上的一切实数x，不等式恒成立，
，m取最小值，，即；
当时，恒成立，
当时，，即，
时，m取最大值，，即，
实数m的取值范围是．
故选：B．
先变形得到，讨论：当，，即；当时，恒成立；当时，，即，而对上的一切实数x，不等式恒成立，当，m取最小值，时，m取最大值5，然后综合得到m的范围．
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质先去括号或去分母，再把含未知数的项移到不等式的左边，常数项移到右边，合并同类项后，然后把未知数的系数化为1即可．
2.【答案】D
【解析】解：，
解得：，
则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个．
故选：D．
直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案．
此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键．
3.【答案】C
【解析】
【分析】
此题考查了不等式的解集，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键．根据已知解集得到为负数，即可确定出a的范围．
【解答】
解：不等式的解集为，
，
解得．
故选：C．
4.【答案】C
【解析】解：，
．
故选：C．
移项、合并同类项，系数化为1即可求解．
本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
5.【答案】A
【解析】解：，
，
，
；
在数轴上表示为：
故选：A．
移项，合并同类项，系数化成1，求得不等式的解集，在数轴上表示即可．
本题考查了解一元一次不等式，能正确根据不等式的性质进行变形是解此题的关键．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法，把原不等式进行化简，最后可得，解即可．
【解答】
解：原不等式可化为：，
化简得
解得，．
原不等式的解集是．
故选A．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查不等式的基本性质，能得出关于m的不等式是解此题的关键根据不等式的性质3得出不等式，求出不等式的解集即可．
【解答】
解：不等式的解集是，
，
，
故选C．
8.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次不等式的解法有关知识．
先把a看作常数求出两个不等式的解集，再根据同大取大列出不等式求解即可．
【解答】
解：由得，，
由得，，
关于x的不等式的解都是不等式的解，
，
解得．
即a的取值范围是：．
故选D．
9.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查的是解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是解答此题的关键．先去分母，移项、再合并同类项、化系数为1即可求解．
【解答】
解：去分母得，，
移项得，，
合并同类项得，，
化系数为1得，．
故选A．
10.【答案】B
【解析】略
11.【答案】
【解析】解：根据题意，得：，
，
，
，
，
，
故答案为：．
根据题意列出不等式，依据解不等式的基本步骤求解可得．
本题主要考查解不等式得基本技能，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤是解题的关键．
12.【答案】2
【解析】解：依题意得：且，
解得．
故答案是：2．
利用一元一次不等式的定义判断即可确定出m的值．
此题考查了一元一次不等式的定义，熟练掌握一元一次不等式的定义是解本题的关键．
13.【答案】
【解析】解：不等式移项得，，
系数化1得，，
故答案为．
根据不等式的性质：先移项，再系数化1即可求得不等式的解集．
本题主要考查不等式的解法，在移项的过程中注意变号．
14.【答案】
【解析】解：根据题意得：，
，
移项得：，
不等式的两边都除以3得：．
故答案为：．
根据题意得到不等式，求出不等式的解集即可．
本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式等知识点的理解和掌握，能根据题意得到不等式是解此题的关键．
15.【答案】解：，
，
，
．
【解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．
本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
16.【答案】解：去括号得，
移项得，
合并得，
系数化为1得．
用数轴表示为：
【解析】先去括号，再移项合并得到，然后系数化为1即可，再用数轴表示解集．
本题考查了解一元一次不等式：根据不等式的性质解一元一次不等式，基本操作方法与解一元一次方程基本相同，都有如下步骤：去分母；去括号；移项；合并同类项；化系数为也考查了在数轴上表示不等式的解集．
17.【答案】解：解不等式，
得，
把，
两边乘以4得，
移项、合并得，，
而，
，
．
【解析】本题考查了解一元一次不等式，先解不等式，得到a的取值范围为，再变形不等式得到，然后根据不等式性质求解集．
18.【答案】解：根据题意，得，，
解得，，
代入不等式得，解得，
所以不等式的最小非负整数解为．
【解析】本题考查了非负数的性质和一元一次不等式的特殊解，两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为解不等式要用到不等式的性质：不等式的两边加或减同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边乘或除以同一个负数，不等号的方向改变．?本题可根据非负数的性质“两个非负数相加和为0，这两个非负数的值都为0”解出a，b的值，再把a，b的值代入不等式中，最后找出x取值内的最小负整数解即可．
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