初中数学青岛版八年级下册第八章8.3列一元一次不等式解应用题练习题（word版含解析）

初中数学青岛版八年级下册第八章8.3列一元一次不等式解应用题练习题
一、选择题
某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人每天加工a个零件为整数，开工若干天后，其中3人外出培训，若剩下的工人每人每天多加工2个零件，则不能按期完成这次任务，由此可知a的值至少为
A.
10
B.
9
C.
8
D.
7
某人要完成千米的路程，并要在18分钟内到达，已知他每分钟走90米．若跑步每分钟可跑210米，问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为
A.
B.
C.
D.
某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为
A.
13
B.
14
C.
15
D.
16
某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元个，B型分类垃圾桶550元个，总费用不超过3100元，则不同的购买方式有
A.
2种
B.
3种
C.
4种
D.
5种
某大型超市从生产基地购进一批水果，运输过程中质量损失，假设不计超市其它费用，如果超市要想至少获得的利润，那么这种水果的售价在进价的基础上应至少提高结果精确到
A.
B.
C.
D.
某剧场为希望工程义演的文艺表演有60元和100元两种票价，某团体需购买140张，其中票价为100元的票数不少于票价为60元的票数的两倍，则购买这两种票最少共需要
A.
12120元
B.
12140元
C.
12160元
D.
12200元
现用甲、乙两种运输车将救灾物资运往灾区，甲种运输车载重为，乙种运输车载重为，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排
A.
4辆
B.
5辆
C.
6辆
D.
7辆
已知在某超市内购物总金额超过190元时，购物总金额有打8折的优惠，香香带200元到该超市买棒棒糖．若棒棒糖每根9元，则她最多可买棒棒糖
A.
22根
B.
23根
C.
27根
D.
28根
小明和爸爸妈妈三人玩跷跷板．三人的体重一共为168千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地．那么小明的体重可能是?
?
A.
27千克
B.
28千克
C.
29千克
D.
30千克
某电信公司推出两种手机收费方案．方案A：月租费30元，本地通话话费元分；方案B：不收月租费，本地通话费为元分．设婷婷的爸爸一个月通话时间为x分钟．婷婷的爸爸一个月通话时间为多少时，选择方案A比方案B优惠？
A.
100分钟
B.
150分钟
C.
200分钟
D.
250分钟
二、填空题
空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物既安全又经济某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元店庆期间商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多______
打折时销售最优惠．
在一次课外知识竞赛中，一共有30道判断题，答对一题得4分，不答或答错一题扣1分．如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答对____________道题．
有3人携带会议材料乘坐电梯，这三人的体重共，每捆材料重，电梯最大负荷为，则该电梯在此3人乘坐的情况下最多还能搭载??????捆材料．
去年某市空气质量良好二级以上的天数与全年天数天之比达到，如果明年天这样的比值要超过，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设明年比去年空气良好的天数增加了x天。则因去年有____________天空气质量良好，所以明年有___________天空气质量良好，可列不等式：________________________。
三、解答题
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．
该商场第一次购进这种运动服多少套？
如果这两批运动服每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于，那么每套售价至少是多少元？利润率．
某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同．
求A，B两种书架的单价各是多少元？
学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
为改善河流水质，某治污公司决定购买10台污水处理设备．现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格与月处理污水量如表：
A型
B型
价格万元台
x
y
处理污水量吨月
240
200
经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元．
求x、y的值；
如果治污公司购买污水处理设备的资金不超过95万元，求该治污公司有哪几种购买方案；
在的条件下，如果月处理污水量不低于2040吨，为了节约资金，请为该公司设计一种最省钱的购买方案．
某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元．
若购买这两类球的总金额为4600元，则篮球，足球各购买了多少个？
若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，则最多可购买多少个篮球？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：设原计划n天完成，开工x天后3人外出培训，
则，
得到．
所以．
整理，得．
．
将其代入化简，得，即，
整理，得．
，
，
．
至少为9．
故选：B．
根据15名工人的前期工作量名工人的后期工作量列出不等式并解答．
考查了一元一次不等式的应用，解题的技巧性在于设而不求，难度较大．
2.【答案】A
【解析】解：由题意得：，
故选：A．
根据“18分钟走的路程米”列出不等式求解即可．
本题考查一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等式关系式即可求解．注意本题的不等关系为：18分钟走的路程米．
3.【答案】C
【解析】解：设要答对x题，则答错或不答的有题，
，
，
，
解得：，
根据x必须为整数，故x取最小整数15，即小华参加本次竞赛得分要超过120分，他至少要答对15道题．
故选：C．
根据竞赛得分答对的题数答错或不答的题数，根据本次竞赛得分要超过120分，列出不等式即可．
此题主要考查了一元一次不等式的应用，得到得分的关系式是解决本题的关键．
4.【答案】B
【解析】解：设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶个，
依题意，得：，
解得：．
，均为非负整数，
可以为4，5，6，
共有3种购买方案．
故选：B．
设购买A型分类垃圾桶x个，则购买B型分类垃圾桶个，根据总价单价数量，结合总费用不超过3100元，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，再结合x，均为非负整数，即可得出x的可能值，进而可得出购买方案的数量．
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：设购进这种水果a千克，进价为y元千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为元千克，由题意得：
，
解得：，
经检验，是原不等式的解．
超市要想至少获得的利润，
这种水果的售价在进价的基础上应至少提高．
故选：B．
缺少质量和进价，应设购进这种水果a千克，进价为y元千克，这种水果的售价在进价的基础上应提高x，则售价为元千克，根据题意得：购进这批水果用去ay元，但在售出时，只剩下千克，售货款为元，根据公式利润率可列出不等式，解不等式即可．
此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，设出必要的未知数，表示出售价，售货款，进货款，利润．注意在解出结果后，要考虑实际问题，利用收尾法，不能用四舍五入．
6.【答案】C
【解析】解：设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张，故
可得：
由题意可知：x，y为正整数，票价为60元的票数越多越省钱，
故，时，票价最少，
购买这两种票最少需要元．
故选：C．
设票价为60元的票数为x张，票价为100元的票数为y张，根据题意可列出，当购买的60元的票越多，花钱就越少，从而可求解．
本题考查一元一次不等式和二元一次方程的应用，读懂题意列出方程和不等式，本题关键是要知道当购买的60元的票越多，花钱就越少即可求解．
7.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查一元一次不等式的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，找到所求的量的等量关系此题等量关系是：甲种车拉货数量乙种车拉货数量．
【解答】
解：设甲种车辆x辆，依题意可列不等式为：
解得
所以甲种车辆至少安排6辆．
故选C．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是一元一次不等式的应用，根据题意正确列出不等式，并正确解出不等式是解题的关键．
设买x根棒棒糖，根据题意列出不等式，解不等式即可．
【解答】
解：设买x根棒棒糖，
由题意得，，
解得，，
她最多可买27根棒棒糖，
故选C．
9.【答案】A
【解析】略
10.【答案】D
【解析】
【分析】
本题主要考查了一元一次不等式的运用，属于基础题．
解答此题可根据题中的优惠方案，将两种方案的费用用含x的代数式表示，然后根据方案A比方案B优惠可得关于x的不等式，然后解之可得x的范围，根据范围可得正确的答案．
【解答】
解：设一个月通话时间为xmin，由题意可得：
，
解得：，
所有选项中只有D选项成立．
故选D．
11.【答案】7
【解析】解：设打x折时销售最优惠，
根据题意，得：，
解得：，
即最多打7折时销售最优惠，
故答案为：7．
设打x折时销售最优惠，根据“实际售价进价进价利润率”列不等式求解可得．
本题主要考查一元一次不等式的应用，解题的关键是理解题意，依据利润率的定义列出不等式．
12.【答案】21
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
设至少应答对x题，则由题意得：，求出不等式的解即可．
【解答】
解：设至少应答对x题，则不答或答错的题为，
由答对得4分，不答或答错都倒扣1分得分为：．
由这次竞赛中得分要超过72分得：
，
，
．
故至少应答对21道题．
故答案为21．
13.【答案】42
【解析】略
14.【答案】，，．
【解析】
【分析】
此题主要考查了一元一次不等式的应用，正确得出不等关系是解题关键．
根据题意表示出明年空气质量良好的天数比去年要增加的天数进而得出不等式求出答案．
【解答】
解：设明年空气质量良好的天数比去年要增加x天，根据题意可得：
则因去年有天空气质量良好，
所以明年有天空气质量良好，
可列不等式为，
故答案为，，．
15.【答案】解：设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，
由题意得，，
解得：，
经检验：是原分式方程的解，且符合题意，
答：该商场第一次购进200套；
设每套售价是y元，由题意得：
，
解得：，
答：每套售价至少是200元．
【解析】设该商场第一次购进这种运动服x套，第二次购进2x套，根据每套进价多了10元，列方程求解；
设每套售价是y元，根据售价两次总进价成本利润率可得不等式，再解即可．
本题主要考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，关键是正确理解题意，找准等量关系，列出分式方程．
16.【答案】解：设B种书架的单价为x元，根据题意，得．
解得．
经检验：是原分式方程的解．
．
答：购买A种书架需要100元，B种书架需要80元．
设准备购买m个A种书架，根据题意，得．
解得．
答：最多可购买10个A种书架．
【解析】设B种书架的单价为x元，则A种书架的单价为元，根据数量总价单价结合用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；
设准备购买m个A种书架，则购买B种书架个，根据题意列出不等式并解答．
本题主要考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的数量关系是解决问题的关键．
17.【答案】解：由题意，得?，
解得，
设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备台，
由题意，得?，
解得?，
，
为整数，
或1或2，
，该公司有以下三种方案：
方案一：A型设备0台，B型设备为10台；
方案二：A型设备1台，B型设备为9台；
方案三：A型设备2台，B型设备为8台；
由题意，得?，
解得：，
或2，
当时，买设备所需资金为：万元；当时，买设备所需资金为：万元；
按方案二：购买A型设备1台，B型设备9台最省钱．
【解析】由“购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少5万元”列出方程组，即可求解；
设治污公司决定购买A型设备a台，则购买B型设备台，由资金不超过95万元，列出不等式，即可求解；
由月处理污水量不低于2040吨，列出不等式，即可求解．
本题考查了一元一次不等式的应用，一元一次方程的应用，二元一次方程组的应用，找到正确的等量关系和不等量关系分别列出方程组和不等式求解．
18.【答案】解：设购买篮球x个，购买足球y个，
依题意得：．
解得．
答：购买篮球20个，购买足球40个；
设购买了a个篮球，
依题意得：
解得．
答：最多可购买32个篮球．
【解析】此题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．
设购买篮球x个，购买足球y个，根据总价单价购买数量结合购买篮球、足球共60个，购买这两类球的总金额为4600元，列出方程组，求解即可；
设购买了a个篮球，则购买个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出x的最大整数解即可．
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