2020-2021学年北师大版九年级数学下册 3.4 圆周角和圆心角的关系 同步测试题（word版无答案）

3.4
圆周角和圆心角的关系
同步测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?1.
若四边形是的内接四边形，且，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
的两条弦与相交于点，，，，则
A.
B.
C.
D.
?
3.
如图，是的直径，点、在圆周上，＝，则的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
点、、都在上，若，则的度数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
5.
如图，看，，，，是上一个动点，以为直径的交于，则线段的最小值是????
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，四边形为的内接四边形，已知，则的度数为（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
如图，的内接四边形中，，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
已知如图，是圆内接四边形的一个外角，则（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
如图，为的直径，为上一点，其中＝，＝，为上的动点，连，取中点，连，则线段的最大值为??
A.
B.
C.
D.
?
10.
如图，点都是上的点，，，则?
?
?
??
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
如图，的弦与相交于点，若，，，则________．
?
12.
如图，点，，都在圆上，如果，那么的大小是________．
?
13.
如图，在?中，已知，则________．
?
14.
如图，的弦、相交于点，若，则________．
?
15.
如图，四边形是的内接四边形，点是的中点，点是上的一点，若，则________度．
?
16.
如图，已知弦、交于内一点，，，，则弦的长为________．
?
17.
如图，在上依次取点、、、、，测得，为上异于、的一动点，则________．
?
18.
如图，矩形的长为，宽为，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆相交于点，连接并延长交的延长线于点，·＝________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
如图，四边形内接于，，求证：．
?
20.
如图，圆内接四边形的外角＝，求的度数．
?
21.
如图所示，已知为的直径，点为上一点，弦过点，且，，，若于点，求的长．
?
22.
已知点在上．，点与点位于直径的异侧（点不与．两点重合），连接．过点作直线的垂线，交直线于点．连接．
（1）如图①，求的度数；
（2）如图②，当，＝时，求的周长．
?
23.
如图，四边形内接于，与的延长线交于点，与的延长线交于点．若．
（1）求的度数；
（2）求的度数．
?
24.
已知，顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．因为一条弧所对的圆周角等于它所对的弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半．类似的，有定义：顶点在圆外，并且两边都和圆相交的角叫圆外角．如图所示，是圆外角，那么的度数与它所夹的两段和的度数有什么关系？
（1）你的结论用文字表述为（不准出现字母和数学符号）：________；
（2）证明你的结论．
?
25.
如图，已知的半径为，、都是它的直径，，点在劣弧上运动变化．
（1）问的大小随点的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围；
（2）线段的长度大小随点的变化而变化？若不变化，说明理由，若变化，求出其变化范围