2020-2021学年七年级数学人教版下册 6.3实数同步测试题（word版无答案）

6.3
实数
同步测试题
班级：_____________姓名：_____________
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
在下列各数中：，，，，，，…，其中无理数的个数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.?
2.
下列各组数中互为相反数的是（
）
A.与
B.与
C.与
D.与?
3.
所有无限小数都是无理数；所有无理数都是无限小数；
有理数都是有限小数；不是有限小数的不是有理数．以上说法正确的有几个（
）
A.个
B.个
C.个
D.个?
4.
四个实数，，，中，最大的实数是（?
?
?
?
）
A.
B.
C.
D.
5.
下面四个数中，比л小的有理数是（
）
A.
B.л
C.
D.л?
6.
下列说法中
①无限小数是无理数；?????????????????②无理数是无限小数；
③无理数的平方一定是无理数；?????????④实数与数轴上的点是一一对应的．
正确的个数是（
）
A.
B.
C.
D.?
7.
下列计算正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
?8.
的倒数是（
）
A.
B.
C.
D.?
9.
在，，，这四个数中，最小的无理数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
10.
下列结论正确的有（
）
零是绝对值最小的实数；的相反数是；
无理数就是带根号的数；的立方根为；
所有的实数都有倒数；的绝对值是．
A.个
B.个
C.个
D.个
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
11.
比较大小：
________；?????________．
?12.
的相反数是________，________．
?
13.
满足的整数分别为________．
?
14.
比较大小：________．（填"”“”或“”）
?
15.
比较大小：________．
?
16.
对于实数、，定义一种运算“@”为：@＝．若@＝，则＝________．
?
17.
比较大小：________（填“”、“”或“＝”）
?
18.
的整数部分是，小数部分是，则的值为________．
三、
解答题
（本题共计
7
小题
，共计66分
，
）
?
19.
把下列各数填入相应的集合内：,
，，
，.
有理数集合{?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?…}；
无理数集合{?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?…}；
正实数集合{?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?…}；
负实数集合{?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?…}.
?
20.
在数轴上表示下列各数，并把它们按从大到小的顺序排列，用““连接．
，，，，，．
?
21.
某校的一间阶梯教室，第排的座位数为，从第排开始，每一排都比前一排增加个座位．
（1）请你在表的空格里填写一个适当的代数式：
第排的
座位数
第排的
座位数
第排的
座位数
第排的
座位数
…
第排的
座位数
?
________
________
…
________
（2）已知第排座位数是第排座位数的倍，求的值；
（3）在（2）的条件下计算第排有多少座位？
?
22.
分别写出所有适合下列条件的数．
（1）小于的正整数；
（2）和之间的整数；
（3）大于小于的一个无理数．
?
23.
在下面的数轴上作出表示
的点.
比较
与的大小，并说明理由.
?
24.
若实数，，在数轴上所对应点分别为，，，为的算术平方根，，点是点关于点的对称点，
（1）求点所对应的数；
（2）的整数部分为，的小数部分为，求的值．
?
25.
已知，均为正整数．
①估算与的大小关系，并猜想和的大小关系；
②用你学过的知识说明和的大小关系；
③长度分别为，，的三条线段________（填“能”或“不能”）组成一个三角形；
长度分别为，，的三条线段能组成一个直角三角形吗？若能，请求出直角三角形的面积（用含，的式子表示）；若不能，请说明理由．