2020-2021学年七年级数学苏科版下册8.1节同底数幂的乘法同步练习 (word版含答案)

苏科版初中数学七年级下册第八章幂的运算8.1节同底数幂的乘法同步练习
一、单选题
1.化简(-x)3·(-x)2的结果正确的是（??
）
A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?
2.在
中，括号内应填写的代数式是（??
?）
A.??????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????????D.?
3.若2x＝a，2y＝b，则2x+y＝（???
）
A.?a+b????????????????????????????????????????B.?ab????????????????????????????????????????C.?ab????????????????????????????????????????D.?ba
4.
可以表示为（???
）
A.???????????????????????????B.???????????????????????????C.???????????????????????????D.?
5.下列哪项计算的依据是同底数幂乘法的性质（???
）
A.?（ab）2???????????????????????????????B.?a2×a3???????????????????????????????C.?(a3
)2???????????????????????????????D.?2a2
-
a2
6.下列计算正确的是(??
)
A.?x3?x3＝2x3?????????????????????????B.?x?x3＝x3?????????????????????????C.?x3?x2＝x6?????????????????????????D.?x3?x4＝x7
7.
的值为（??
）．
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
8.下列运算中，正确的是（??
）
A.?????????????????????????B.?????????????????????????C.?????????????????????????D.?
9.若x3?xmy2n=x9y8
，
则4m﹣3n等于（???
）
A.?8??????????????????????????????????????????B.?9??????????????????????????????????????????C.?10??????????????????????????????????????????D.?12
10.化简
得（
??）
A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.?
11.一个长方体的长为4×103厘米，宽为2×102厘米，高为2.5×103厘米，则它的体积为（
??）立方厘米．（结果用科学记数法表示）
A.?2×109?????????????????????????????B.?20×108?????????????????????????????C.?20×1018?????????????????????????????D.?8.5×108
12.若
，
，且满足
，则
的值为(??
).
A.?1??????????????????????????????????????????B.?2??????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
13.我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n.利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12.现给出m，n，p三者之间的三个关系式：
①m+p＝2n，②m+n＝2p﹣3，③n2﹣mp＝1.其中正确的是________.（填编号）
14.把
写成幂的形式（不用计算）为________
15.如果a，b，c满足
，那么a，b，c满足的等式是________
16.??（1）运用同底数幂的乘法可以得到a?a?a2?a2=a6
，
再写出两个不同的算式（a2?a?a3与a?a2?a3算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a6（指数为正整数）：________=a6
，
________=a6
．
（2）按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a6的不同算式共有________个．
17.已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是________．
18.一批志愿者组成了一个“爱心团队”，专门到全国各地巡回演出，以募集爱心基金．第一个月他们就募集到资金1万元．随着影响的扩大，第n（n≥2）个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%，则当该月所募集到的资金首次完成突破10万元时，相应的n的值为________．（参考数据：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）
三、解答题
19.已知
，求
的值．
20.光速约为
米/秒，太阳光射到地球上的时间约为
秒，地球与太阳的距离约是多少米？
21.已知3x+2?5x+2=153x﹣4
，
求（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4的值．
22.阅读下面的文字，回答后面的问题：求5+52+53+…+5100的值．
解：令S=5+52+53+…+5100（1），将等式两边同时乘以5得到：5S=52+53+54+…+5101（2），
（2）﹣（1）得：4S=5101﹣5，∴
问题：
（1）求2+22+23+…+2100的值；
（2）求4+12+36+…+4×340的值．
23.记M（1）=﹣2，M（2）=（﹣2）×（﹣2），M（3）=（﹣2）×（﹣2）×（﹣2），…M（n）=
?
（1）计算：M（5）+M（6）；
（2）求2M（2015）+M（2016）的值：
（3）说明2M（n）与M（n+1）互为相反数．
参考答案
1.
D
2.
B
3.
B
4.
B
5.
B
6.
D
7.
C
8.
C
9.
D
10.
D
11.
A
12.C
13.
①②③
14.
15.
3a+b=c
16.
（1）a?a5；a2?a4（2）10
17.
c＝1+a+b
18.14
19.
解：
，
．
20.
解：依题意地球与太阳的距离约是（
）×（
）=15×1010
=1.5×1011
故地球与太阳的距离大约是1.5×1011米.
21.
解：∵3x+2?5x+2=（15）x+2=153x﹣4
，
∴x+2=3x﹣4，
解得：x=3，
∴（x﹣1）2﹣3x（x﹣2）﹣4
=x2﹣2x+1﹣3x2+6x﹣4
=﹣2x2+4x﹣3
=﹣2×9+4×3﹣3
=﹣9．
22.
（1）解：令S=2+22+23+…+2100①，
将等式两边同时乘以2得到：2S=22+23+…+2101②，
②﹣①得：S=2101﹣2；
（2）解：∵4+12+36+…+4×340=4×（1+3+32+33+…+340），
令S=4×（1+3+32+33+…+340）①，
∴将等式两边同时乘以3得到：3S=4×（3+32+33+…+341）②，
②﹣①得：2S=4×（341﹣1），
∴S=2×（341﹣1）．
23.
解：（1）M（5）+M（6）=（﹣2）5+（﹣2）6=﹣32+64=32；
（2）2M（2015）+M（2016）=2×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）×（﹣2）2015+（﹣2）2016=﹣（﹣2）2016+（﹣2）2016=0；
（3）2M（n）+M（n+1）=﹣（﹣2）×（﹣2）n+（﹣2）n+1=﹣（﹣2）n+1+（﹣2）n+1=0，
∴2M（n）与M（n+1）互为相反数．