2020-2021学年七年级数学苏科版下册《9.2单项式乘多项式》自主学习同步达标测评（word附答案）

2021年苏科新版七年级数学下册《9.2单项式乘多项式》自主学习同步达标测评（附答案）
1．已知，a+b＝2，b﹣c＝﹣3，则代数式ac+b（c﹣a﹣b）的值是（　　）
A．5
B．﹣5
C．6
D．﹣6
2．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　）
A．3xy
B．﹣3xy
C．﹣1
D．1
3．若x+y+3＝0，则x（x+4y）﹣y（2x﹣y）的值为（　　）
A．3
B．9
C．6
D．﹣9
4．下列运算正确的是（　　）
A．a?a3＝a3
B．（3a2）2＝6a4
C．（a3）2＝a6
D．2a（3a﹣1）＝6a3﹣1
5．下列计算正确的有（　　）个
（1）x2+x3＝x5
（2）（﹣x）9÷（﹣x）6＝x3
（3）（ym+1）3＝y3m+1
（4）（﹣x）n＝﹣xn
（5）﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3﹣x2﹣x
（6）（﹣x2）3＝x5．
A．0
B．1
C．2
D．3
6．三角形的一边长为（3a+b）cm，这条边上的高为2acm，这个三角形的面积为（　　）
A．（5a+b）cm2
B．（6a2+2ab）cm2
C．（3a2+ab）cm2
D．（3a2+2ab）cm2
7．已知x2﹣4x﹣2＝0，则代数式x（x﹣4）+1的值为（　　）
A．2
B．3
C．1
D．﹣1
8．已知（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2中不含x的二次项，则a的值是（　　）
A．3
B．2
C．﹣3
D．﹣2
9．下列计算中，正确的是（　　）
A．x2+x＝x3
B．﹣x5﹣（﹣x）5＝0
C．（﹣x）4?（﹣x）6＝﹣x10
D．﹣（x﹣1）x＝﹣x2﹣x
10．已知a2+a﹣5＝0，那么a2（a+6）的值是（　　）
A．5
B．15
C．25
D．30
11．计算：（3x+y﹣5）?（﹣2x）＝　
　．
12．若a2﹣3a﹣1＝0，则a（a﹣3）+2＝　
　．
13．已知x2+2x＝﹣1，则代数式5+x（x+2）的值为　
　．
14．化简x（x﹣1）+x的结果是　
　．
15．﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝　
　．
16．如果一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，则这个多项式为　
　．
17．计算：ab?（a+1）＝　
　．
18．计算：﹣6x（x﹣3y）＝　
　．
19．已知a（a﹣1）﹣（a2﹣b）＝2，则ab﹣＝　
　．
20．如果a﹣b＝6，ab＝2019，那么b2+6b+6＝　
　．
21．计算（1）2x2yz?3xy3z2；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）．
22．先化简，再求值：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a＝﹣2．
23．已知a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，求a、b、c的值．
24．已知：A＝x，B是多项式，王虎同学在计算A+B时，误把A+B看成了A×B，结果得3x3﹣2x2﹣x．
（1）求多项式B．
（2）求A+B．
25．计算下列各题：
（1）a﹣（a+b）+（a﹣b）﹣（a﹣2b）；
（2）（3x2+y﹣y2）?（﹣xy）3．
26．计算：
（1）x4?x3?x+（x4）2+（﹣2x2）4；
（2）x2（x﹣1）﹣x（x2+x﹣1）；
27．已知a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，求代数式a2﹣ac﹣b（a﹣c）的值．
28．一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？
参考答案
1．解：ac+b（c﹣a﹣b）＝ac+bc﹣ab﹣b2＝c（a+b）﹣b（a+b）
＝（a+b）（c﹣b），
把a+b＝2，b﹣c＝﹣3代入（a+b）（c﹣b）＝2×3＝6，故选：C．
2．解：∵左边＝﹣3xy（4y﹣2x﹣1）＝﹣12xy2+6x2y+3xy．
右边＝﹣12xy2+6x2y+□，
∴□内上应填写3xy．故选：A．
3．解：∵x+y+3＝0，
∴x+y＝﹣3，
∴x（x+4y）﹣y（2x﹣y）＝x2+4xy﹣2xy+y2＝x2+2xy+y2＝（x+y）2＝9．故选：B．
4．解：A、a?a3＝a4，计算错误；
B、（3a2）2＝9a4，计算错误；
C、（a3）2＝a6，计算正确；
D、2a（3a﹣1）＝6a2﹣2a，计算错误；故选：C．
5．解：（1）x2与x3不是同类项，不能合并成一项，故（1）计算错误；
（2）（﹣x）9÷（﹣x）6＝（﹣x）3＝﹣x3，故（2）计算错误；
（3）（ym+1）3＝y3m+3，故（3）计算错误；
（4）n为偶数时，（﹣x）n＝xn；n为奇数时，（﹣x）n＝﹣xn；
故（4）计算错误；
（5）﹣x（x2﹣x+1）＝﹣x3+x2﹣x，故（5）计算错误；
（6）（﹣x2）3＝﹣x6，故（6）计算错误；故选：A．
6．解：根据题意得：×（3a+b）×2a＝3a2+ab）cm2；故选：C．
7．解：∵x2﹣4x﹣2＝0，
∴x2﹣4x＝2，
∴x（x﹣4）+1＝x2﹣4x+1＝2+1＝3，故选：B．
8．解：（﹣x）（2x2﹣ax﹣1）﹣2x3+3x2＝﹣2x3+ax2+x﹣2x3+3x2
＝﹣4x3+（a+3）x2+x，
因为﹣4x3+（a+3）x2+x不含x的二次项，
所以a+3＝0，所以a＝﹣3．
故选：C．
9．解：A、x2+x不能合并，所以选项A不正确；
B、﹣x5﹣（﹣x）5＝﹣x5+x5＝0，所以选项B正确；
C、（﹣x）4?（﹣x）6＝（﹣x）10＝x10，所以选项C不正确；
D、﹣（x﹣1）x＝﹣x2+x，所以选项D不正确；故选：B．
10．解：∵a2+a﹣5＝0，
∴a2＝﹣a+5，
∴a3＝a（﹣a+5）＝﹣a2+5a＝﹣（﹣a+5）+5a＝6a﹣5，
∴a2（a+6）＝a3+6a2＝6a﹣5+6（﹣a+5）＝6a﹣5﹣6a+30＝25．故选：C．
11．解：原式＝3x?（﹣2x）+y?（﹣2x）﹣5?（﹣2x）＝﹣6x2﹣2xy+10x，
故答案为﹣6x2﹣2xy+10x．
12．解：a（a﹣3）+2＝a2﹣3a+2＝a2﹣3a﹣1+3＝0+3＝3，
故答案为：3．
13．解：∵x2+2x＝﹣1，
∴5+x（x+2）＝5+x2+2x＝5﹣1＝4．
故答案为：4．
14．解：x（x﹣1）+x＝x2﹣x+x＝x2，故答案为：x2．
15．解：﹣2xy（x2y﹣3xy2）＝﹣2xy?x2y+2xy?3xy2＝﹣2x3y2+6x2y3．
故答案为：﹣2x3y2+6x2y3．
16．解：∵一个多项式与5a的积为15a3﹣10a2+5a，
∴这个多项式为：（15a3﹣10a2+5a）÷5a＝3a2﹣2a+1．
故答案为：3a2﹣2a+1．
17．解：原式＝a2b+ab，
故答案为：a2b+ab．
18．解：﹣6x（x﹣3y）＝﹣6x?x﹣（﹣6x）?3y＝﹣6x2+18xy，
故答案为：﹣6x2+18xy．
19．解：由题意可知：a2﹣a﹣a2+b＝2，
∴b﹣a＝2，
∴b2﹣2ab+a2＝4，
∴原式＝＝＝﹣2，故答案为：﹣2
20．解：因为a﹣b＝6，
所以a＝b+6．
∴ab＝（b+6）b＝b2+6b＝2019，
∴b2+6b+6＝2019+6＝2025故答案为：2025．
21．解：（1）2x2yz?3xy3z2＝6x3y4z3；
（2）（﹣2x3）3﹣3x3（x6﹣y2）＝﹣8x9﹣3x9+3x3y2＝﹣11x9+3x3y2．
22．解：3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4）＝6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2＝﹣20a2+9a，
当a＝﹣2时，原式＝﹣20×4﹣9×2＝﹣98．
23．解：∵a（x2+x﹣c）+b（2x2﹣x﹣2）＝7x2+4x+3，
∴（a+2b）x2+（a﹣b）x﹣（ac+2b）＝7x2+4x+3，
∴a+2b＝7，a﹣b＝4，﹣（ac+2b）＝3，
解得：a＝5，b＝1，c＝﹣1．
24．解：（1）由题意可知：x?B＝3x3﹣2x2﹣x，
∴B＝（3x3﹣2x2﹣x）÷x＝6x2﹣4x﹣2；
（2）A+B＝x+（6x2﹣4x﹣2）＝6x2﹣x﹣2；
25．解：（1）a﹣（a+b）+（a﹣b）﹣（a﹣2b）
＝a﹣a﹣b+a﹣b﹣a+b＝a﹣b；
（2）（3x2+y﹣y2）?（﹣xy）3
＝（3x2+y﹣y2）?（﹣x3y3）＝﹣x5y3﹣x3y4+x3y5．
26．解：（1）原式＝x8+x8+16x8＝18x8，
（2）原式＝x3﹣x2﹣x3﹣x2+x＝﹣2x2+x
27．解：a2﹣ac﹣b（a﹣c）＝a（a﹣c）﹣b（a﹣c）＝（a﹣c）（a﹣b），
∵a﹣b＝3，b﹣c＝﹣4，
∴a﹣c＝﹣1，
当a﹣b＝3，a﹣c＝﹣1时，原式＝3×（﹣1）＝﹣3，
28．解：（1）防洪堤坝的横断面积S＝[a+（a+2b）]×a＝a（2a+2b）＝a2+ab．
故防洪堤坝的横断面积为（a2+ab）平方米；
（2）堤坝的体积V＝Sh＝（a2+ab）×100＝50a2+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a2+50ab）立方米