2020-2021学年七年级数学苏科版下册第7章《平面图形认识》（相交线）能力提优（word版含答案）

第7章《平面图形认识》（相交线）能力提优
1.基础知识:
(1)
，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
(2)垂线段基本事实:
.
(3)直线外一点到这条直线
，叫做点到直线的距离.
2.已知∠AOB＝90°，将∠AOB绕点O旋转至∠COD(射线OA转到射线OC)，则∠AOD+∠BOC=
.
3.如图，与∠BAC是同旁内角的有
，是同位角的有
，是内错角的有
.
4.如图，四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，与∠ADO是同旁内角的有
，是同位角的有
，是内错角的有
.
5.(1)如图，两条水平直线(水平线没有交点)与一条斜线均相交，同位角有
对，内错角
有
对，同旁内角有
对；
(2)如图，三条水平直线(水平线没有交点)与一条斜线均相交，同位角有
对，内错角有
对，同旁内角有
对；
(3)当n条水平直线(n为大于1的整数)与一条斜线均相交，同位角有
对，内错角有
对，同旁内角有
对.
6.(1)如图①，两条直线相交，有
个交点，有
对对顶角，有
对邻补角；
(2)如图②，三条直线相交，最多有
个交点，有
对对顶角，有
对邻补角；
(3)如图③，四条直线相交，最多有
个交点，有
对对顶角，有对
邻补角；
(4)n(n是大于1的整数)条直线相交，最多有
个交点，有
对对顶角，有
对邻补角；
(5)如图④，三条直线相交于一点，有
对对顶角，有
对邻补角；
(6)n(n是大于1的整数)条直线相交于一点，有
对对顶角，有
对邻补角.
7.已知在同一平面内，AB⊥MN，BC⊥MN，垂足都是点B，那么A，B，C三点在一条直线上，其依据是
.
8.若P为直线外一定点，A为直线上一点，且PA＝5，d为点P到直线的距离，则d的取值范围为
.
A.0B.0≤d＜5
C.0＜d≤5
D.0≤d≤5
9.已知AB，CD交于点O，且OE，OF分别是∠AOC，∠BOD的平分线，试探究OE，OF是否在同一直线上?
10.直线AB，CD相交于点O，∠DOE:∠BOE＝4:1，OF平分∠AOD，∠AOC＝∠AOF－15°，求∠EOF的度数.
11.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF⊥OE，OG平分∠DOE，OH平分∠AOF，且∠HOG＝115°，求∠AOC的度数.
12.已知直线AB，CF交于点O，∠BOC＝α.
(1)如图1所示，若α＝40°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°，求EOF的度数；
(2)如图2所示，若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝45°，试求∠EOF的度数；
(3)如图3所示，若∠AOD＝∠AOC，∠DOE＝，n≥2，且n为正整数，请直接写出∠EOF与α数量关系是
.
参考答案
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