2020-2021学年人教版八年级数学下册第十八章平四边形 检测题（word版含答案）

八年级数学下册第十八章检测题
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出AC，BC的中点D，E，连接DE.现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，则AB=(
)
A.50m
B.48m
C.45m
D.35m
2.如图，在ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是(
)
A?3?cm?B?2?cm?C?1?cmD?3?cm3.矩形具有而菱形不具有的性质是(
)
A.两组对边分别平行
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.两组对角分别相等
4.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为(
)
A.14
B.15
C.16
D.17
5.如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD是平行四边形，可添加的条件不正确的是(
)
?A.AB=CD
?B?BC=AD
C.∠A=∠C
D.BC∥AD
6.如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的:分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D，则直线CD即为所求根据作图方法可知四边形ADBC是(
)
A.矩形
B.菱形
C.正方形
D.无法确定
7.如图，在ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45，则∠EDF的度数是(
)
A.45°
B.35°
C.60°
D.55°
8.如图，点O是矩形纸片ABCD对角线的交点，E是BC上一点，将纸片沿AE折叠后，点B恰好与点O重合若BE=3，则折痕AE的长为(
)
A.3
B.2
C.6
D.2
9.如图所示，E是ABCD的一边AD上任意一点，若△EBC的面积为S，?DABCD的面积为S，则下列S与S的大小关系中正确的是(
)
A.S=S
B.SC.S＞S
D.无法确定
10.如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB，BC的长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是(
)
A.4.8
B.5
C.6
D.7.2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF=__________?cm
12.如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状，则∠a也随之变化，两条对角线长度也在发生改变。当∠a是__________度时，两条对角线长度相等。
13.如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为__________。
14.如图所示，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是__________。
15.在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件。下面给出了四组条件:①AB⊥AD，且AB=AD;②AB=BD，且AB⊥BD;③OB=OC，且OB⊥OC;④AB=AD，且AC=BD.其中正确的序号是__________。
三、解答题(共75分)
16.(8分)如图，在ABCD中，点E，F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O.求证:OE=OF。
(9分)如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OD，OC上，且DE=CF，连接DF，AE，AE的延长线交DF于点M求证:AM⊥DF。
第17题图
18.(9分)如图所示，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD=∠FAD，∠BAD为锐角。
(1)求证:AD⊥BF;
(2)若BF=BC，求∠ADC的度数
第18题图
19.(11分)如图所示，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=6。
求:(1)对角线的长;(2)BC的长(3)矩形面积
第19题图
20.(9分)如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，连接DE，取BC的中点M，DE的中点N，连接MN，请你观察并猜想:MN与DE有什么样的位置关系?请说明理由。
第20题图
21.(9分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是菱形.
小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程.
已知:如图，在ABCD中，对角线AC，BD交于点O，_____________________.
求证:_______________________________.
第21题图
22.(10分)如图所示，已知ABCD，对角线AC，BD相交于点O，∠OBC=∠OCB
(1)求证:ABCD是矩形
(2)请添加一个条件使矩形ABCD为正方形
第22题图
23.(10分)如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC边上的点，AE=BF，AF与BE相交于点M，CE与DF相交于点N.求证:MN∥BC
第23题图
参考答案
1.B
2.C
3.B
4.C
5.B
6.B
7.A
8.C
9.
A
10.A
11.5
12.90
13.24
14.22.5°
15.①②③
16.证明：连接BE、DF，如图所示：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∵AE=CF，
∴DE=BF，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∴OF=OE．
17.证明：∵ABCD是正方形，
∴OD=OC，
又∵DE=CF，
∴OD﹣DE=OC﹣CF，
即OF=OE，
在RT△AOE和RT△DOF中，
∵AO=DO，∠AOD=∠DOF,OE=OF
∴△AOE≌△DOF，
∴∠OAE=∠ODF，
∵∠OAE+∠AEO=90°，∠AEO=∠DEM，
∴∠ODF+∠DEM=90°，
即可得AM⊥DF．
18
19.
20证明：连接MD、ME．
∵BD⊥AC，CE⊥AB，
∴△CBD和△CBE都是直角三角形.
∵Rt△CBD中，M为BC的中点，
∴MD=?12BC，
∵Rt△CBE中，M为BC的中点，
∴ME=?12BC，
∴MD=ME，
∵N是DE的中点，
∴MN⊥DE．
21.
22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，∵∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∴AC=BD，∴平行四边形ABCD是矩形；（2）
AB=AD（或AC⊥BD答案不唯一）．理由：∵四边形ABCD是矩形，又∵AB=AD，∴四边形ABCD是正方行
23.证明：∵平行四边形ABCD中，AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，
∴在△AEM和△FMB中，，
∴△AEM≌△FMB，
∴AM=MF，
同理，DN=NF，
∴MN是△ADF的中位线，
∴MNAD．