2020-2021学年人教版七年级数学下册教案-9.3 一元一次不等式组（表格式）

课
题
9.3
一元一次不等式组
教
材
义务教育教科书（人教版）--
数学—七年级下册
教学背景分析
教学内容：
本课内容是一元一次不等式知识的综合运用和拓展延伸，是进一步刻画现实世界数量关系的数学模型，是下一节利用一元一次不等式组解决实际问题的基础和关键。
本节课，既有概念教学又有解题教学，而概念教学，应该从生活、生产实例或学生熟悉的已有知识引入，引导学生通过观察、比较、分析、综合，抽取共性，得到概念的本质属性。
学情分析：
学生已经学习了一元一次不等式，并能比较熟练地解一元一次不等式，能将一些简单的实际问题抽象为数学模型。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。
教学目标
【知识与技能】
了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；
【过程与方法】
经历探究不等式组的解集以及不等式组的解法的过程，体会数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想；
【情感态度与价值观】
在研究解决问题的方法过程中，培养学生合作交流的意识与探究精神。
重点、难点
重点：一元一次不等式组的解集的意义以及解法
难点：一元一次不等式组的解集的确定
课
型
新授课
教学资源
多媒体
教学过程
环
节
教师活动
学生活动
设计意图
创设情境提出问题
出示问题
用每分钟可抽水30t的抽水机来抽取污水，水池里的污水超过1200t而不足1500t
你能算算将污水抽取完所用的时间的范围是多少吗？
在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．
学生根据题目找出不等关系
设xmin将污水抽完，则x应该满足什么样的式子呢？
30x＞1200①
30x＜1500②
用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，
一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：
1、复习用一元一次不等式解应用题；
2、感受同一个x可以有不同的不等式；
3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集作铺垫．
类比探索引出新知
(1)类比方程组的概念，说出什么是一元一次不等式组？
练习1.下列各式中，哪些是一元一次不等式组?
将问题中两个不等式的解集在数轴上表示出来
（2）类比方程组的解怎样确定不等式组中x的取值范围？
老师点拨：不等式组中各个不等式解集的公共部分就是不等式组x的取值范围．
（3）怎样解不等式，并用数轴表示解集？
利用一元一次不等式组的概念判断是否是一元一次不等式组
利用数轴，将问题中的解集求出来．
培养学生独立思考、合作交流意识，提高学生的观察、分析、猜测、概括和自学能力．并且渗透类比思想，得出一元一次不等式组以及其解集的概念，利用数轴的直观理解不等式解集的意义．
探究不等式组的解集
利用数轴找出下列不等式组的解集：
学生分组讨论不等式组的解集的一般规律
学生利用数轴确定不等式组的解集，体会数形结合的数学思想方法；同时了解不等式组的解集的四种情况。
不等式组的解法探讨
例1，解下列不等式组：
（1）
在讨论的基础上，师生一起归纳解一元一次不等式组的步骤：
（1）求出各个不等式的解集；
（2）把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
（3）找出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴）；
（4）不等式组的解集就是这个公共部分.
特别注意，没有公共部分称为不等式组无解.
小组讨论：
根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例1需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得的新方法？
师生一起完成例1．
学生完成例2.
对于例1，解不等式并非新内容．解题步骤的归纳和各解集公共部分的求取，才是新知识，却是学生自己可以领会的．通过此处的讨论探索，对于不等式组的解集的求取，期望学生先自主探究解题步骤，后具体解题，可以居高临下地看待一元一次不等式组的解法
巩固练习
解下列不等式组：
（1）
（2）
学生练习：
进一步熟悉解题步骤，熟练地利用数轴正确地查找公共部分。教师及时调控。
课堂小结
这节课你学到了什么？有哪些感受？
教师归纳：
学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要，也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更深的体验．
提纲挈领，梳理总结。
拓展训练
解不等式3≤2x－1≤5
（2）求不等式组的正整数解
板书设计
课题：一元一次不等式组
一元一次不等式组的特征
一元一次不等式组的解集
解一元一次不等式组的一般步骤
例1：解不等式组：
作
业
书130页2题；133页3题
练习册：85—86页
反
思
利用数轴确定不等式组的解集，个别学生还不够熟练，课后需多加练习，教师也应多关注这些学生。