江苏省常熟市2020-2021学年高二下学期学生寒假自主学习调查数学试题 扫描版含答案

学生寒假自主学习调查
二、多项选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合
题目要求,全部选对得5分,部分选对得2分,有选错或不选的得0分,请把答案填涂在答题卡
相应位置上)
高二数学
2021
9.已知复数z=a+3i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于第二象限,且|z|=2,则下列
结论正确的是
注意事项
A.z3=8
B.z的虚部为3
1.本试卷满分160分,考试时间120分钟
C.z的共轭复数为1+
D.x2=4
2.请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域,在本试卷上答题无效
10.下列命题中,为真命题的是
3.答题前,务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷卡的指定位置
A.若aB.若a>b>0,则
单项选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是
C.若a>b,则a2>b2
D.若a>b>0,c>d>0,则ac>bd
符合题目要求的,请把答案填涂在答题卡相应位置上)
11已知直线过抛物线C:y2=-2px(p>0)的焦点,且与该抛物线交于M,N两点,若线段MN
1.命题“Ⅴx∈R,x2+x+1>0”的否定是
的长是16,MN的中点到y轴的距离是6,O是坐标原点,则
A.Vx∈R,x2+x+1<0
B.x∈R,x2+x+1≤0
C.彐x∈R,x2+x+1<0
A.抛物线C的方程是y2=-8x
D.彐x∈R,x2+x+1≤0
B.抛物线的准线方程是y=2
C.直线L的方程是x-y+2=0
D.△MON的面积是82
2.已知双曲线E经过点(4,2),其渐近线方程为y=±x,则E的方程为
12.在数学领域内,“数列”是一个非常重要的话题有一种有趣的数列,叫语言数列例如第
A
B
1
项a1=123,对于一个对数列一窍不通的人,你怎样介绍它呢?你可以这样说,从左向右
看,这里含有一个1,一个2和一个3,你再把它用数字表示出来,就得到了第二项a2=
3命题p:x2+2x-8<0,命题q:|x+1|≤3,则p是q的
1122.再从左向右看a2,它里面又是含有四个1,一个2和一个3,再把它用数字表示出
A.充要条件
B.充分不必要条件
来,就得到了第三项a3=411213,同样可得第四项a4=143113.按此规则重复下去,可以
C.必要不充分条件
D.既不充分又不必要条件
得到一个无穷数列{an}你会惊奇地发现,无论a1=1、a1=2、a1=3,还是a1=123,都有这
4已知双曲线-1=1(m>0,n>0)和椭圆之x有相同的焦点,则1+1
的最小值为
样的结论:彐n0∈N,Hn≥n(n∈N),都有an+2=an则an的可能值为
A.32142321
B.23322114
C.32232114
D.24312213
A
D.9
三、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分.)
5.中国古诗词中,有一道“八子分绵”的数学名题:“九百九十六斤绵,赠分八子作盘缠,次第每
13.已知等比数列{an}的前n项和为Sn,S4=2S2,则数列{an}的公比q=▲
人多十七,要将第八数来言”题意是:把996斤绵分给8个儿子作盘缠按照年龄从大到小
14.若存在实数x,使得不等式x2-ax+a<0成立,则实数a的取值范围为▲
的顺序依次分绵,年龄小的比年龄大的多17斤绵,那么第8个儿子分到的绵是
15.《几何原本》卷2的几何代数法(几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重
A.174斤
B.184斤
C.191斤
D.201
斤
6.设复数x12满足|z1≤1,12-2-2i=|z2(i为虚数单位),则1z1-z21的最小值是
要依据通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证
明如图所示图形,点D、F在圆O上,点C在直径AB上,且OF⊥
B.1
C.2+1
D.2
AB,CD⊥AB,CE⊥OD于点E,设AC=a,BC=b(a>b>0),该图形
7.过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F且倾斜角为120的直线L与抛物线在第一、四象限分别交
于A、B两点则AF的值等于
完成
a+b
/a2+b
a
+6
2
的无字证明图中线段▲的
B
D
长度表示a,b的调和平均数
2ab线段▲的长度表示a,b的平
8已知点P在双曲线-=1(a>0,b>0)上,点42,0),当1PA最小时,点P不在顶点位
方平均数
(本小题第一空2分,第二空3分)
(第15题图
置,则该双曲线离心率的取值范围是
16.已知数列{an}的前n项和为S,数列{bn}的前n项和为T,满足a1=2,3S=(n+m)an
A
B
C.(1,2)
D.(1,2]
m∈R,且anbn=n.若存在n∈N,使得A+T≥T2成立,则实数A的最小值为▲
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