六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学教案-1.3 长方体和正方体表面积 苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 18.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-02-26 08:06:01 | ||
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文档简介
课题：长方体和正方体的表面积
一、教学目标确定的依据
1．教材分析
本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备，在这以后，概括出表面积的含义。
在教学中要引导学生明确至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在例题的基础上，启发学生自己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。
2．学生分析
六年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。
二、教学的具体目标
1．理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2．在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。
3．进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对两个面的（ ）相等。
2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方体每个面的（ ）相等。
学生口答。
复习铺垫，为新知学习做准备。
核心推进
总结延伸
一、引入
教师节那天，李想同学为老师准备了一个小礼物，放在一个长方体的盒子里，（课件出示一个长方体），他想给盒子包装一下，至少要买多大的包装纸才够呢？
你愿意帮李想解决这个问题吗？这个问题实际上就是求什么呢？
今天我们就一起来研究这个问题。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
当你看了课题以后，你想知道什么？
二、学习长方体和正方体表面积的意义。
1．师明确：长方体和正方体都有6个面，这六个面的总面积叫做它的表面积。
2．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。
三、学习长方体表面积的计算方法
（教结构）
出示例题：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
讨论：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？
归纳：求至少要用多少平方厘米硬纸板，就是算出这个长方体6个面的面积之和。
课件演示：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
方法一：6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
方法二：（6×4＋5×4＋6×5）×2
追问：为什么这样列式？你是怎么想的？你知道每一步求的是什么吗？
引导归纳：这两种方法都反映了长方体的什么特征？
在计算长方体的表面积时，关键是要知道什么？
指出：这两种方法都可以，喜欢用哪一种就用哪一种。
解决问题：刚才提到李想同学为老师准备了一个小礼物，放在一个长方体的盒子里，（课件出示长方体），他想给盒子包装一下，至少要买多大的包装纸才够呢？
现在你能解决这个问题了吗？
四、学习正方体表面积的计算方法
（用结构）
师：根据长方体的特征，我们掌握了长方体的表面积的计算方法，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
独立完成试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板该如何列式？
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体6个面的面积，审题时要分清求的是哪几个面的面积。
五、练习。
1．一个正方体的棱长是8分米，求它的表面积。
2．计算下列各图形的表面积（只列式不计算）（课件出示）
3． 把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？
4． （1）用两个棱长都是5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积（ ）原来两个正方体的表面积的和．
A、大于 B、小于 C、等于
（2）减少了( )平方厘米.
什么是长方体、正方体的表面积？长方体、正方体的表面积如何计算？
今天这节课你学习了哪些内容？
下面这些问题分别是求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）长方体玻璃鱼缸的用料面积
这就是我们下节课要学习的内容。
就是求长方体6个面的面积一共是多少。
预设：
生1：什么叫长方体和正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体和正方体的表面积？
分别指的是哪几个面，动手指一指。
相互说一说。
与长方体有什么关系呢？有什么样的关系？
指的是哪六个面？
学生独立完成计算。
汇报交流
相对两个面的面积相等
每个面的长和宽是多少
学生独立完成
预设：
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，所以我认为正方体的表面积等于每个面的面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
生：少一个面．列式：3×3×5
切一次多出几个面，依次类推。
激发学生解决问题的兴趣。
抓住事物的本质特征展开教学。
放手让学生自主解决问题。
注学生观察、思维、实践能力的培养。
一、教学目标确定的依据
1．教材分析
本节课的内容属于空间与图形领域，是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。
表面积这部分内容，是在学生认识并掌握了长方体和正方体特征的基础上教学的。教学的难点在于，学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高，想像出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为了使学生更好地建立表面积的概念，教材加强了动手操作，让每个学生拿一个长方体或正方体纸盒，沿着棱剪开，再展开，看一看展开后的形状。然后，让学生在展开后的图形中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面。这样，可以使学生把展开后每个面与展开前这个面的位置联系起来，更清楚地看出长方体相对的面的面积相等，每个面的长和宽与长方体的长、宽、高之间的关系，为下面学习计算长方体的表面积做好准备，在这以后，概括出表面积的含义。
在教学中要引导学生明确至少用多少平方米的硬纸板，实际上就是求这个长方体包装箱的表面积，然后根据所给出的微波炉包装箱的长、宽、高，确定每个面的长和宽各是多少，想出每个面的面积应该怎样算。然后，再列出计算表面积的式子，让学生计算。为了培养学生能够根据具体条件和要求，确定不同的面的面积怎样算，更好地发展空间观念，教材中没有总结长方体表面积的计算公式，而是让学生根据表面积的概念自己计算。在例题的基础上，启发学生自己根据正方体的特征，想出正方体表面积的计算方法。
2．学生分析
六年级的学生的思维能力主要是直观形象到逻辑思维的过渡阶段。他们有一定的空间观念和动手能力，对长方体和正方体也已经有了一些初步的认识，掌握了它们的基本特征。要想理解长方体和正方体表面积的计算方法，必须理解每个面的长和宽各是多少。学生往往因不能根据给出的长方体的长、宽、高想象出每个面的长和宽各是多少，以致在计算中出现错误。为此，教学中加强了让学生动手操作和通过对长方体和正方体实物的观察，来突破难点。
二、教学的具体目标
1．理解并掌握长方体和正方体表面积的意义和计算方法，能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
2．在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验，发展空间观念和数学思维。
3．进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学过程设计
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累
1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对两个面的（ ）相等。
2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方体每个面的（ ）相等。
学生口答。
复习铺垫，为新知学习做准备。
核心推进
总结延伸
一、引入
教师节那天，李想同学为老师准备了一个小礼物，放在一个长方体的盒子里，（课件出示一个长方体），他想给盒子包装一下，至少要买多大的包装纸才够呢？
你愿意帮李想解决这个问题吗？这个问题实际上就是求什么呢？
今天我们就一起来研究这个问题。
板书课题：长方体和正方体的表面积。
当你看了课题以后，你想知道什么？
二、学习长方体和正方体表面积的意义。
1．师明确：长方体和正方体都有6个面，这六个面的总面积叫做它的表面积。
2．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积。
三、学习长方体表面积的计算方法
（教结构）
出示例题：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
讨论：做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米硬纸板，与这个长方体的各个面有什么关系？可以怎样解决这个问题？
归纳：求至少要用多少平方厘米硬纸板，就是算出这个长方体6个面的面积之和。
课件演示：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的。
板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
方法一：6×4×2＋5×4×2＋6×5×2
方法二：（6×4＋5×4＋6×5）×2
追问：为什么这样列式？你是怎么想的？你知道每一步求的是什么吗？
引导归纳：这两种方法都反映了长方体的什么特征？
在计算长方体的表面积时，关键是要知道什么？
指出：这两种方法都可以，喜欢用哪一种就用哪一种。
解决问题：刚才提到李想同学为老师准备了一个小礼物，放在一个长方体的盒子里，（课件出示长方体），他想给盒子包装一下，至少要买多大的包装纸才够呢？
现在你能解决这个问题了吗？
四、学习正方体表面积的计算方法
（用结构）
师：根据长方体的特征，我们掌握了长方体的表面积的计算方法，那么正方体的表面积应该怎样计算呢？
独立完成试一试：做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用多少平方分米硬纸板？
师：如果这个盒子没有盖子，做这个盒子要用多少硬纸板该如何列式？
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体6个面的面积，审题时要分清求的是哪几个面的面积。
五、练习。
1．一个正方体的棱长是8分米，求它的表面积。
2．计算下列各图形的表面积（只列式不计算）（课件出示）
3． 把一个长方体垂直切割成三个小长方体，它的表面积有什么变化？
4． （1）用两个棱长都是5厘米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的表面积（ ）原来两个正方体的表面积的和．
A、大于 B、小于 C、等于
（2）减少了( )平方厘米.
什么是长方体、正方体的表面积？长方体、正方体的表面积如何计算？
今天这节课你学习了哪些内容？
下面这些问题分别是求长方体哪几个面的面积？
（1）长方体通风管道的用料面积
（2）长方体水池内铺瓷砖的面积
（3）教室内粉刷墙面的面积
（4）长方体玻璃鱼缸的用料面积
这就是我们下节课要学习的内容。
就是求长方体6个面的面积一共是多少。
预设：
生1：什么叫长方体和正方体的表面积？
生2：怎样计算长方体和正方体的表面积？
分别指的是哪几个面，动手指一指。
相互说一说。
与长方体有什么关系呢？有什么样的关系？
指的是哪六个面？
学生独立完成计算。
汇报交流
相对两个面的面积相等
每个面的长和宽是多少
学生独立完成
预设：
生1：正方体同长方体一样都是六个面，而这六个面的面积是相等的，所以我认为正方体的表面积等于每个面的面积乘以6。
生2：正方体的六个面都是正方形，面积相等，所以正方体的表面积等于棱长×棱长×6。
生：少一个面．列式：3×3×5
切一次多出几个面，依次类推。
激发学生解决问题的兴趣。
抓住事物的本质特征展开教学。
放手让学生自主解决问题。
注学生观察、思维、实践能力的培养。