参考答案
考点】命题的否定
分析】运用特称命题的否定是全称命题,即可得到
解
命题p:彐x∈R,x02+4x0+6<0
故选
双曲线的简单性质
分析】将双曲线3
方关系算
双曲线的离心率
「得离心率e的值
答
双曲线3x
化成标准形式为y2
得c=2+b2
由此可得双曲线的离心率为e=C=2
故选D
解析
a·b=0,即
视图得几何体为四棱锥,如图记作S一ABCl
ABCD为直角梯形
故选
解析:选B当x=4时,若执
题意矛盾;若执行“否
解析:选
组成
然数为
共
4组成的三位自然数共
组成的三位自然数
位自然数也
所以共有4×6=24
有214,213,312,3
数”;当b=2时,有324,423,共2个“凹数”.所以这个三位数为“凹数
的概率
考点】双曲线
分析】确定椭圆、双曲线的焦点坐标,求出m的值
双曲线的渐近线方程
解答】解:椭圆y+x2=1的焦点坐标为
双曲线
)的焦
为
双曲线
(m∈R)与椭圆y+x2=1有相同的焦点
双曲线的渐近线方程为y=±√3
故选
解析:选D因为数列{a}是等差
(n-1)·(d为等
数列
差),{bn}也为等差数
是等比数列,设公比为q,则d
所以{d}也是等比数
9.【分析】如图:设BC
分别求
所对应的面积,即可得
到答案
解:如图:设BC
本题考查了几何概型的概率问题,关键是求出对应的
属于基础题
考点】平面与圆柱面的截线
分析】通过建系
结合平
数量积的运算计算即得结论
解答
系如图
方体的边长为
PE-
Z
代入数据,得
(2-x)2+y2+
整理得
16
变形,得,(x3)2+3
甲动点P的轨迹为圆的一部分
加减混合运算及其几何意义
分析】由题意,把O,OE,0三个向量看作是基
图形根据
线性运算
将
得到答案,选
选项
解答】解:由题意
OA+
OR
2
0A+6
OB
0=z,0E=E,0=c
2.【考点】椭圆的简单性质
分析
切点为Q,根据切线长定理,可得
结合FQ
隐含条件求得
率可求
解答】解:如图
的内切圆在边PF上的切点为Q
根据切线长定理可得
椭圆的离心率
√13
3.【解答
考点】分层抽样方法
析】本题是一个分层抽样方法,根据总体数和要抽取的样本数,得到每个个体被抽到
的概率,利用这个概率乘以A区的人数,得
要抽取的人数
解答】解:由题意知A区在样本中的比例为7000
20000
数是
7000
20000
键要清楚正方体内切球的直径等于棱长a,外接球的
6.【分析
知条件,转化求解A到渐近线的距离,推
关系,然后求解双
线的离心率即绝密★启用前
数”(如
),若
不相同,则这个三位数为“凹数”的概率
2021学年高二第二学期开学摸底测试
题人:曾品桦满分:150分
D
选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
命题p:彐x∈R,x02+4xd+6<0
知双曲线
R)与椭圆5+x2=1有相同的焦点,则该双曲线的渐近线方程为()
彐x∈R
彐x∈R,
4xn+6≥0
8.若数列{an}是等差数列
数列{b}也为等差数列.类比这一性质可知
项数
离心率为(
是等比数
C
充分不必要条件
不充分条件
充要条件
既不充分也不必要条件
个几何体的三视图如图所
这个几何体的体积等于(
主视图
左视图
C
C
程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的
框中的条件可能为
9.如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图
构成
半
分别为直角
角形ABC的斜边BC,直角边
ABC的三边所围成的区域记为I,黑色部分记为
余部分
输入x
整个图形中随机取
此点
概率分别记为p,p2,p,则()
10.如图,在正方体AB
是
点,P为地面ABCD内一动点,设P
所成
数字依次为
然数为
的角分另
02(01、02均不为0),若0=02,则动点P的轨迹为哪种曲线的一部分
3.已知抛物
其准线方程
市A、B、C
区共有
高中学生
现采用分层抽样的方法从这三
所有高
容量为600人的样本进
兴趣调查
区应抽取
15.正方体的内切球和外接球的体积之比为
知双曲线
点为
的一条渐近线交于M、N两点
C的
为
线B.圆C.椭圆D.抛物线
解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
1.如图,空间四边形OABC中,OA=a,OB=b,OC=c,点M在OA上,且0M=2
为BC中点
(10分)已知命题p:方程
所表
线为焦点在x轴上的椭圆;命题q:实数t满足不等式
2一t2+t
(1)若命题p为真,求实数t的取值范围
为真”是“命题q为真”的充分不必要条件,求实数a的取值范
1→1…1
1
图,焦点在x轴上的椭
0)的
是椭圆
第一象限内的
(12分)在某高校自主招生考试中,所有选报Ⅱ类
考生全部参加了“数
“阅读与表达”
两个科目的考试,成绩分
等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如图所
交于A点,△APF的内切圆在边
切点为Q,若FQ=4
学与逻辑”和
成绩为B的考生有10人
等级
读与表达
(1)求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数
)若等级A
D,E分别对应5分,4分,3分,2分,1分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的
√13
均分
知参加本考场测试的考生
两人的两科成绩均
成绩为A的考生中,随机抽取两
填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分
i谈,求这两人的两科成绩均为A的概率
