(共13张PPT)
打电话
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人，请帮助老师设计一个打电话的方案。
尽快
15人
用打话的方式
每分钟通知一人
生1
生2
生3
......
生13
生14
生15
需要15分钟
一个一个地通知
通知一个队员要一分钟,一共要用15分钟,这样太慢了,还有其它的方法吗?
请帮老师设计一个方案
方案1：
组长1
组长2
组长3
把15人平均分成3组，老师分别给每个小组长打电话需3分钟，然后小组长通知小组的队员需要4分钟，一共需要7分钟。
需要7分钟
方案2：
组长1
组长3
组长5
把15人平均分成5组，老师分别给每个小组长打电话需5分钟，然后小组长通知小组的队员需要2分钟，一共需要7分钟。
组长2
组长4
需要7分钟
思考
平均分成三组
7分钟
平均分成五组
是不是分组越多越能节省时间？
不是
为什么分组后会比较节省时间呢？
同时打
师
组长2
组长1
生1
生2
生3
生4
生5
生1
生2
生3
生4
组长3
生1
生2
生3
1
2
2
3
3
3
组长1
组长2
生1
组长3
生1
生2
4
4
4
生1
生2
生3
5
5
5
生2
生3
生4
6
6
6
生3
生3
生3
分成三组
一共需要6分钟
师
组长2
组长1
生1
生2
生3
组长4
生1
生1
生2
生3
生2
组长3
生1
生2
生3
1
2
2
3
3
3
组长1
组长2
生1
组长3
生1
生2
4
4
4
生1
生2
生3
5
5
生2
生3
组长4
6
6
生3
生1
生2
分成四组
一共需要6分钟
4
5
师
组长2
组长1
生1
生2
生3
生4
组长4
生1
生2
生3
生1
组长3
生1
生2
组长5
1
2
2
3
3
3
组长1
组长2
生1
组长3
生1
生2
4
4
4
生1
生2
生3
5
5
5
生2
生3
生4
组长5
组长4
生1
分成五组
一共需要5分钟
5
4
5
更好的办法？
让每一个人都不闲着
老师
学生
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
让每个人都不闲着只需4分钟
第n分钟
1
2
3
4
5
6
7
接到通知的人数
总人数
1
2
3
4
7
8
15
16
31
32
63
64
127
128
第1分钟接到通知的总人数是2人，
第2分钟接到通知的总人数是4人，也就是2×2，
第3分钟接到通知的总人数是8人，也就是2×2
×2……
第n分钟接到通知的总人数就是n个2相乘即2n
每1分钟接到通知的队员刚好比总人数少1人
（2n-1)
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谢(共21张PPT)
打电话
难点名称
理解打电话的最优方案
适用人教版义务教育教科书《数学》五年级下册
综合实践
导入出示问题
一个合唱队共有15人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要
尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知
1人，
请帮助老师设计一个打电话的方案。
有几种打电话通知的方法？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
老师可以一个一个地通知
一个一个地通知共需
分钟。
15
有没有更快的方法呢？
是不是分的组越多用的时间越少？
分组打要快一些。
把15人分成3组，每组5人，先将电话打给3个组长，再由3个组长分别通知4个组员。
分组打
方案一：
共需
分钟。
把15人分成3组：
共需
分钟。
1
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
7
7
分组打
方案一：
分组打
方案二：
把15人分成四组,分别是4人、4人、4人和3人，前面3个组长分别通知3个人，第4个组长通知2个人。
共需
分钟。
分组打
方案二：
把15人分成4组：
共需
分钟。
1
2
2
3
3
3
4
4
4
4
5
5
5
6
6
6
分组打
方案三：
把15个人平均分成5组，先电话通知5个组长,再由组长分别通知2个队员。
共需
分钟。
分组打
方案三：
共需
分钟。
把15人分成5组：
1
2
2
3
3
3
4
4
4
5
5
5
6
6
7
7
还有更快的方法吗？
如果让前面打完电话的同学不空闲下来,继续通知其他的同学,就更能节省时间了。
有没有更快的方法呢？
是不是分的组越多用的时间越少？
老师一个一个的打，需15分钟。
分成三组需7分钟。
分成四组需6分钟。
分成五组需7分钟。
并不是分的组越多用的时间就越少！
分组打要
快一些！
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
用□表示老师
用○表示同学
用线上的数字表示第几分钟
第二分钟可通知2个同学
第三分钟可通知4个同学
第一分钟可通知1个同学
第四分钟可通知8个同学
每个接到电话的同学都通知没有接到电话同学：
每个接到电话的同学都通知没有接到电话同学：
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
第二分钟可通知2个同学
第三分钟可通知4个同学
第一分钟可通知1个同学
第四分钟可通知8个同学
根据以上分析，你发现了什么？
□表示老师
○表示同学
我发现接到通知的人数是2倍2倍增加的。
每个接到电话的同学都通知没有接到电话同学：
第二分钟可通知2个同学
第三分钟可通知4个同学
第一分钟可通知1个同学
第四分钟可通知8个同学
我发现每增加一分钟新接到通知的队员数正好是前面所有接到通知的队员和老师的总数。
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
□表示老师
○表示同学
根据以上分析，你发现了什么？
根据上图按要求填写表格，你从中发现了什么规律？
1
2
2
3
3
3
3
4
4
4
4
4
4
4
4
时间（分钟）
1
2
3
4
5
6
……
比前一分钟多几人接到通知
接到通知的学生的人数
接到通知的总人数（含李老师）
接到通知的总人数与2的关系
1
2
1
21
2
4
3
22
4
8
7
23
8
16
15
24
16
32
31
25
32
64
26
63
……
……
……
……
应用规律
课堂
练习
1、如果一个合唱团有50人，如果用打电话的方式通知他们到校集中，每分钟通知1人，最少花多长时间就能通知到每个人？
5分钟可以通知的学生人数是：
6分钟可以通知的总人数是：
答：最少花6分钟就能通知到每个人。
2×2×2×2×2－1=31（人）
2×2×2×2×2×2－1=63（人）
3.解救唐三藏
第一只小妖要1个，第二只小妖要2个，第三只小妖要4个。每一只小妖要的数量是前一只小妖的2倍。八只小妖一共要几个人参果？
1＋2＋4＋8＋16＋32＋64＋128=255（个）
答：八只小妖一共要255个人参果。
第几只
1
2
3
4
5
6
7
8
数量
1
2
4
8
16
32
64
128
拉面
阿米巴原虫的分裂
通过此活动，我们知道活动前先画好电话通知的示意图，再确定通知谁，比较省时间。
课堂小结：
同学们再见!
