五年级下册数学课件 第二单元因数和倍数 人教版（55页ppt）

(共55张PPT)
因数与倍数
第二单元
01.
因数与倍数
02.
2、5、3的倍数特征
03.
质数与合数
04.
两数和、差、积的
奇偶性
目录
03.
因数与倍数
【例1】观察算式，根据商的特点为算式分类
12÷2= 8÷3=
30÷6= 19÷7=
9÷5= 21÷21=
20÷10= 63÷9=
26÷8=
6
2······2
5
1······4
或1.8
2······5
1
2
7
3······2
分类要求：
1．认真观察每个算式。
2．先确定分类依据，然后对这些算式分类
【例1】
分类依据：商是整数有没有余数
商是整数并且没有余数 商是整数有余数 第一类 第二类
12÷2=6
30÷6=5
21÷21=1 63÷9=7
20÷10=2
9÷5= 1.4
26÷8=3.25 19÷7=2……5
8÷3=2……2
【归纳整理】
在整数除法中，如果商是整数而没有余数时，我们就
被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。
在12÷2=6中，
12是2和6的倍数 ，2和6是12的因数。
说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？
30÷ 6 =5
63÷ 9 =7
21÷21=1
20÷10=2
30是6和5的倍数，6和5是30的因数
21是21和1的倍数，21和1是21的因数
63是9和7的倍数，9和7是63的因数
20是10和2的倍数，10和2是20的因数
用字母表示因数与倍数的关系：
如果A÷B=C（A、B、C）是非0自数），
那么B、C就是A的因数； A就是B、C的倍数。
如果A x B = C (A 、B、C都是不为0的整数）
那么A 、B都是C的因数，C是A和B的倍数。
【随堂练习】
一 、填空题
（1）8×9=72，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数
（2）因为18÷3=6，所以（ ）是（ ）和（ ）的倍数，（ ）和（ ）是（ ）的因数
（3）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（ ）数，B是A的（ ）数
（4）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的（ ）数 ，B是A的（ ）数
8
8
9
72
72
8
9
18
3
6
3
6
18
因
倍
倍
因
根据下列算式，说出它们的因数与倍数
（1）6×7=42
（2）65÷5=13
（3）A÷B=8（A、B是不为0的整数）
（4）A是B的5倍
（5）B的6倍是A
【随堂练习】
二、判断题
（1）因为48÷6=8，所以48是倍数，6是因数。（ ）
（2）因为m÷n=7，所以7和n都是m的因数。（ ）
（4）4的0.6倍是2.4，则2.4是4的倍数。（ ）
×
×
×
m与n必须为整数
倍数和因数相互依存
小数、分数、0不参与因数和倍数的讨论
【例2】找因数
18的因数有哪些？
方法一 ：
因为18÷1=18，所以1和18是18的因数
因为18÷2=9，所以2和9是18的因数
因为18÷3=6，所以3和6是18的因数
所以18的因数有（1、18、2、9、3、6）
【例2】找因数
18的因数有哪些？
方法二：
因为1×18=18，所以1和18是18的因数
因为2×9=18 ，所以2和9是18的因数
因为3×6=18 ，所以3和6是18的因数
哪两个整数
相乘的积是18？
所以18的因数有（1、18、2、9、3、6）
随堂练习
【小结】
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
12的因数有哪些？30呢？36呢？
12的因数有：1，12，2，6，3，4，
30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6
30的因数有：1，30，2，15，3，10，5，6
【随堂练习】
1、9的因数有（ )
29的因数有（ ）
15的因数有（ ）
2、48的因数有（ ）个，其中最大的是（ ），最小的是（ ）
3、一个长方形的面积是28平方厘米，长和宽都是整厘米数，则这长方形的周长可能是（ ）厘米或（ ）厘米或（ ）厘米。
1、9、3
1、29
1、15、3、5
48的因数：1、48、2、24、3、16、4、12、6、48
10 48
1
第一种： 长： 28厘米 宽：1厘米
58
第二种： 长： 14厘米 宽：2厘米
32
第三种： 长： 7厘米 宽：4厘米
22
【例3】找倍数
2的倍数有哪些？
方法一 ：
因为2÷2=1，所以2是2的倍数。
因为4÷2=2，所以4是2的倍数。
因为6÷2=3，所以6是2的倍数。
……
你能继续找吗？写不完怎么办？
所以2的倍数有（2、4、6……）
【例3】找倍数
2的倍数有哪些？
方法二 ：
因为2×1=2，所以2是2的倍数。
因为2×2=4，所以4是2的倍数。
因为2×3=6，所以6是2的倍数。
……
所以2的倍数有（2、4、6……）
【随堂练习】
【小结】
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4的倍数哪些？7呢？
4的倍数有：4，8，12，16，20......
7的倍数有：7，14，21，28，35.....
【综合练习】
一、填空题
1、找到1~25中符合以下要求的数
20的因数（ ）
4的倍数（ ）
有因数3的数（ ）
2、50以内6的倍数有（ ）；
100以内15的倍数有（ ）。
3、（ ）是所有非0自然数的因数
4、一个数的最大因数和最小倍数都是60，这个数是（ ）
4，8，12，16，20，24
1，20，2，10，4，5
3，6，9，12，15，18, 21,24
6,12,18,24,30,36,42,48
15,30,45,60,75,90
1
60
【随堂练习】
5、一个非0自然数至少有（ ）个因数
6、一个数的因数的个数是（ ）的，其中最小的因数
是（ ）最大的因数是（ ）
7、一个数的倍数的个数是 （ ）的，其中最小的倍数
是（ ），（ ）最大的倍数
8、（1）我的最小的倍数是10，我是（ ）
（2）我是50以内9的倍数，还有一个因数5，我是（ ）（3）我是91的因数，也是7的因数，但我不是1，我是（ ）
1
有限
1
它本身
无限
它本身
没有
10
45
7
【随堂练习】
二、判断题
（1）15的因数和倍数都有无数个（ ）
（2）如果一个数是6的因数，那么它一定也是12的因数（ ）
（3）一个数是8的倍数，这个数也一定是4的倍数（ ）
（4）如果甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数（ ）
×
√
√
×
2、3、5的
倍数特征
2、5的倍数特征
【小结】
1、个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
2、个位上是0或5的数，是5的倍数。
3、个位上是0的数，是2和5的倍数。
【随堂练习】
1、 24 35 67 90 99 15 106 60 75 130 521 280 6018 8100中
2的倍数有（ ），
5的倍数有（ ），
2和5的倍数有（ ）
2、一个四位数248 ， 可以是哪些数？
(1)要使它是2的倍数，这个数可以是（ ）。
(2)要使它是5的倍数，这个数可以是（ ）。
(3)要使它既含有2的因数，又含有因数5的数，这个数是（ ）。
24，90，106，60，130，280，6018，8100
35，90，15，60，75，130，280，8100
90，60，130，280，8100
0，2，4，6，8
0，5
0
【随堂练习】
3、既有因数5，又是2的倍数的最小两位数是（ ），
最大三位数是（ ）。
4、五（1）班的人数在35~45人之间，并且这个人数既是2的倍数又是5的倍数。五（1）班有（ ）人。
10
990
40
3的倍数特征
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
3的倍数特征
找几个3的倍数验证一下。
45
4+5=9
51
5+1=6
75
7+5=12
小结：
一个数各个数位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【随堂练习】
一、填空题
1、 圈出3的倍数
15 38 1008 425 7350 943
2、 同时是2、3、5的倍数的最小两位数是（ ）
最小三位数是（ ）
3、 82增加（ ）后，是3的倍数中最大的两位数
4、 既是3的倍数，又含有因数2的最小三位数是（ ）
5、在下面的 中填上数字，使得到的数是3的倍数
18 2 174
30
120
17
102
4
1
7
3
6
9
【随堂练习】
3、从0、4、5、8、9中选取三个数字组成三位数：
(1)在能被2整除的数中，最大的是(　 　)，最小的是( 　 　)；
(2)在能被3整除的数中，最大的是(　 　)，最小的是( 　 　)；
(3)在能被5整除的数中，最大的是(　 　)，最小的是
( 　 　)。
4、既是2、5的倍数，又有因数3的最大两位数是(　 　)，最小两位数是( 　)。
984
408
984
408
985
405
90
30
【随堂练习】
5、判断题
（1）个位上是3 、6 、 9的数一定是3的倍数（ ）
（2）9的倍数一定是3的倍数（ ）
（3）一个数各数位上的数都是3的倍数，这个数一定是3的倍数（ ）
（4）用1、3、5三个数字组成的三位数一定是3的倍数（ ）
（5）3的倍数一定是奇数（ ）
（6）5的倍数比3的倍数大（ ）
（7）个位上是3的数可能是3的倍数（ ）
（8）一个三位数各个数位上的数字都相同，这个数一定是3的倍数（ ）
×
√
√
√
×
×
√
×
质数与合数
写出1-20的因数
自然数 因数 个数 自然数 因数 个数
1 11
2 12
3 13
4 14
5 15
6 16
7 17
8 18
9 19
10 20
1
1，2
1，3
1，2，4
1，5
1，2，3，6
1，7
1，2，4，8
1，3，9
1，2，5，10
1，11
1，13
1，17
1，19
1，2，3，4，6，12
1，2，7，14
1，3，5，15
1，2，4，8，16
1，2，3，6，9，18
1，2，4，5，10，20
1
2
2
2
2
2
2
2
2
3
3
4
4
4
4
4
6
5
6
6
根据写出的因数个数进行分类
1、一个数，如果只有1和它本身两个因数,这个数叫做质数（或素数）。
类似2，3，5，7，11，13，17，19
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上的因数
1
2，3，5，7，11，13，17，19。
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。
小结：
2、一个数，如果除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫做合数。
类似4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20
3、 1既不是质数、也不是合数
找出100以内的质数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90
91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
100以内的质数表
小游戏
下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。
27
37
41
58
61
73
83
95
11
14
33
47
57
62
87
99
质数
合数
【随堂练习】
1、把下面各数分别填在适当的框内。
15、38、1120、97、39、81、92、70、71、41、 87、1200
质数 ： 合数 ：
能同时被2、5整除的数 ： 既是3的倍数又是5的倍数 ：
2、按要求填空。
（1）既是偶数，又是合数，如（ ）和（ ）
（2）既是奇数，又是质数，如（ ）和（ ）
（3）既不是质数，又不是偶数，如（ ）和（ ）
97、71、41
15、38、1120、39、81、92、70、87、1200
1120、70、1200
15、1200
4 10
3 5
9 15
【随堂练习】
3．把50以内的质数填入括号里，使等式成立。
（ ）＋（ ）＋（ ）＝51
（ ）＋（ ）＋（ ）＝61
（ ）＋（ ）＋（ ）＝71
（ ）＋（ ）＋（ ）＝81
4.下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C……R
若B是最小的合数,C是最小的质数,则A最大是 ( ),最小是( ).
17 3 31
17 3 41
17 13 41
17 23 41
B是4
C是2
R最大是3
11
R最小是1
9
【随堂练习】
5．在1-20的自然数中，最大的奇数是（ ），最小的偶数是（ ），奇数中（ ）是合数，偶数中（ ）是质数，最小的质数是（ ）、（ ）既不合数，也不是质数。
6．10以内的自然数中，相邻的两个数是质数的是（ ）和（ ），相邻的两个数是合数的是（ ）和（ ）。
19
0
9 、15
2
2
1
2
3
8
9
【随堂练习】
判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）
1．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。 ( )
2．所有的自然数，不是奇数就是偶数。 ( )
3．两个质数的乘积一定是合数。 ( )
4．除2外，所有的质数都是奇数。 ( )
5．19的因数都是质数。 ( )
6．在自然数中，没有最大的奇数和偶数。 ( )
7．任何奇数加1后，一定能被2整除 ( )
8．两个质数相加的和一定是合数。 ( )
9．大于2的偶数都是合数，大于1的奇数都是质数。 ( )
×
√
√
√
×
√
√
×
×
小结一下
两数和、差、积的奇偶性
什么是偶数？什么是奇数？
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
自然数的分类
自然数
质数
合数
只有两个因数（1和它本身）
1
因数超过两个
（除了1和它本身以外还有别的因数）
只有一个因数（只有1）
自然数
奇数
偶数
不能被2整除的数
能被2整除的数
【例1】和差的奇偶性
奇数 奇数
（1）奇数 + 奇数= （2）偶数 + 偶数=
偶数 偶数
奇数 （3）奇数 + 偶数=
偶数
口诀：同奇同偶相加减，得奇。一奇一偶相加减，得偶。
－
－
－
【随堂练习】
1、1+3+5+7+……+99=（ ） （奇数或偶数）
2、2+4+6+8+……+100=（ ）（奇数或偶数）
3、1+2+3+……+100=（ ）（奇数或偶数）
4、奇数+奇数+奇数+偶数+偶数=（ ）（奇数或偶数）
5、奇数+奇数+……+奇数+偶数=（ ）（奇数或偶数）
20个
6、偶数+偶数+……+偶数+奇数=（ ）（奇数或偶数）
20个
偶数
偶数
偶数
奇数
奇数
奇数
【例2】积的奇偶性
奇数 奇数
（1）奇数 × 奇数= （2）偶数 × 偶数=
偶数 偶数
奇数 （3）奇数 × 偶数=
偶数
口诀：因数有偶则为偶。
【随堂练习】
1、不计算，直接判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
1428-205 65+285 365+447 100+232 454+222 115+488 546-258 223-31 1454+54 455-236 214+258 25+958
2、偶数＋偶数＝（ ） 奇数＋奇数＝（ ）
偶数－奇数＝（ ） 奇数＋偶数＝（ ）
奇数－偶数＝（ ） 奇数×奇数＝（ ）
奇数－奇数＝（ ） 偶数×奇数＝（ ）
偶数×偶数＝（ ）
奇
偶
偶
偶
奇
偶
偶
偶
奇
偶
奇
偶数
偶数
奇数
奇数
奇数
奇数
偶数
偶数
偶数
偶
【随堂练习】
3、两个质数的和是99，那么它们的积是（ ）。
4、最小的两位数和最大的两位数相加，和是（ ）数。（填“奇”或“偶”）
5、相邻的两个自然数相加一定是（ ）数。
（填“奇”或“偶”）
6、三个相邻奇数的和是45，则这三个奇数分别是（ ）、（ ）、（ ）。
2和97
194
奇
奇
17
15
13
【随堂练习】
7、选择
(1）一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A、乘5 B、加上1 C、除以3 D、减去2
（2）两个奇数的积再加上一个偶数，和是（ ）。
A、奇数 B、偶数 C、不能确定
（3）自然数中前10个奇数之和是（ ）。
A、偶数 B、奇数 C、不能确定
B
A
A
【随堂练习】
7、面包每个2元，牛奶每盒4元，小明买了一些面包和牛奶。他给售货员阿姨100元钱，找回45元。你能很快帮小明判断找回的钱对不对，并说出你的理由。
8、小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200次呢？
不对
买面包和买牛奶的钱都是偶数，100元是偶数，偶数-偶数=偶数
13次是开
200次是关
奇数是开，偶数是关
【随堂练习】
猜一猜老师的电话号码 ：
老师的电话号码是：a380bc73def，温馨提示：a是最小的
奇数 ，b的因数只有1和7，c是10以内最大的合数，d是最
小的质数，e是最小的合数,f既不是质数，也不是合数。
电话号码：
1
3
8
0
7
9
7
2
4
1
3
【随堂练习】
猜一猜 ：
一个两位数的质数，交换个位和十位上的数还是质数，这个两位数可能是多少？
这个两位数交换个位和十位上的数字之后还是质数，可知组成这个两位数的数字不可能有0，2，4，5，6，8，因此，这两位数是由1，3，7，9组成的。
这样的数有：11，13，17，31，37，71，73，79，97
小结一下
小结一下
感谢观看