(共55张PPT)(共15张PPT)
人教版小学数学五年级下册
第三单元
长方体表面积的计算
想一想：长方体的展开图可以是怎样的？
情境导入
下
上
右
左
后
前
上
下
左
右
前
后
小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上“上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
情景导入
长方体上下每个面的长和宽就是长方体的（
长跟宽
）；
前后每个面的长和宽就是长方体的（
长跟宽
）。
左右每个面的长和宽就是长方体的（
长跟宽
）。
长方体共有六个面，上面跟下面面积相等，前后面积相等，左右面积相等。
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
探究新知
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
读一读吧
想一想：长方体的表面积怎样计算？
长
宽
高
h
a
b
探究新知
长
宽
高
h
a
b
设长方体的长为
，宽为
，高为
，你能推导出长方体表面积的计算公式吗？
a
b
h
长方体上面（或下面）的面积=长×宽=ab
长方体前面（或后面）的面积=长×高=ah
长方体左面（或右面）的面积=宽×高=bh
探究新知
长方体的表面积
＝长×宽×2
＋长×高×2
＋宽×高×2
＝(a×b＋a×h＋b×h)
×2
＝(长×宽
＋长×高
＋宽×高)×2
探究新知
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7
m
0.5
m
0.4
m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
探究
：
（1）上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
（2）前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
（3）左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7
m
0.5
m
0.35
m2
0.7
m
0.4
m
0.28
m2
0.5
m
0.4
m
0.2
m2
探究新知
这个包装箱的表面积是：
0.35×2＋0.28×2＋0.2×2
＝0.7＋0.56＋0.4
＝1.66（m2）
答：至少要用1.66
m2的硬纸板。
探究新知
（1）一个长方体的长是10
dm，宽是3
dm，高是5
dm，它的表面积是（
）dm2。
190
（2）给一个无盖的长方体铁桶的表面喷上油漆，需要喷（
）个面。
5
1.填空。
2.判断正误
（1）把一个无盖的长方体铁桶里外面都喷上油漆，需要喷11个面（
）
基础练习
×
亮亮家要给一个长0.75
m、宽0.5
m、高1.6
m的简易衣柜换布罩(如下图，没有底面)。至少需要用布多少平方米?
0.75m
0.5m
1.6m
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答：至少需要用布4.375
m2。
拓展练习
例一：做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
6厘米
4厘米
5厘米
想：长方体有6个面，
上下每个面，长
厘米，宽
厘米，面积是
平方厘米；前后每个面，长
厘米，宽
厘米，面积是
平方厘米；左右每个面，长
厘米，宽
厘米，面积是
平方厘米。
6
5
60
6
4
48
5
4
40
解法一：6×5×2+6×4×2+5×4×2
=60+48+40
=148（平方厘米）
解法二：(6×5+6×4+5×4)
×2
=
(30+24+20)
×2
=74×2
=148(平方厘米）
答：至少要用148平方厘米硬纸板。
拓展练习
长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
或者
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
一个长方体长4米，宽3米，高2.5米。它的表面积是多少平方米？（用两种方法计算。）
4米
3米
2.5米
解法一：4×3×2+4×2.5×2+3×2.5×2
=24+20+15
=59(平方米）
解法二:
(4×3+4×2.5+3×2.5)
×2
=(12+10+7.5)
×2
=29.5×2
=59(平方米）
答：他的表面积是59平方米。
课后练习(共15张PPT)
人教版五年级下册第三单元
课题：长方体表面积的计算
难点名称：
通过观察分析、计算归纳的过程能推导出长方体表面积的计算公式，掌握长方体表面积的计算方法。
课前准备
学习前请准备：
铅笔、橡皮、练习本
打开知识城堡大门的钥匙是一个长方形，它的面积是15平方厘米，你知道是哪一把吗？
长5厘米
宽2厘米
第一把
长5厘米
宽3厘米
第二把
长6厘米
宽3厘米
第三把
长5厘米
宽3厘米
游戏闯关
这么快就找到钥匙打开大门了，说明你发现了线索里暗藏的数学知识点是
长方形面积=长×宽。
你真善于思考！
复习旧知
1.请口答以下填空题。
长方体有（
）个面，（
）的面完全相同。
2.观察右图，并口答。
这个长方体的长是（
）厘米
宽是（
）
厘米
高是（
）厘米
单位（cm）
4
2
1
6
相对
4
1
2
揭示课题
长方体表面积在生活中的应用
用包装纸包装
长方体礼盒
裁剪制作长方体纸箱的材料
给长方体集装箱喷漆
长方体表面积的计算公式
在这之前我们先理清楚以下概念：
长方体六个面面积的和叫作长方体的表面积。
长3
宽2
高6
前
后
上
下
左
右
单位（cm）
知识讲解
高6
长3
宽2
只知道长方体的长、宽、高的长度，具体要怎么算长方体的表面积呢？请你用1分钟想一想。
3厘米
单位（cm）
2厘米
6厘米
知识讲解
高6
长3
宽2
3厘米
单位（cm）
2厘米
6厘米
知识讲解
算法：长方体有上、下、前、后、左、右6个面，可以先算出每个面的面积，再把它们相加。
高6
长3
宽2
单位（cm）
知识讲解
上面=长×宽=3×2=6(cm?)
下面=长×宽=3×2=6(cm?)
前面=长×高=3×6=18(cm?)
后面=长×高=3×6=18(cm?)
左面=宽×高=2×6=12(cm?)
右面=宽×高=2×6=12(cm?)
高6
长3
宽2
单位（cm）
知识讲解
长方体表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
=3×2+3×2+3×6+3×6+2×6+2×6
=6+6+18+18+12+12
=72(cm?)
高6
长3
宽2
单位（cm）
知识讲解
长方体表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
简便算法：
根据长方体相对的面完全相同这一特征，可以用上面、前面、左面三个面的面积分别乘2再求和。
高6
长3
宽2
单位（cm）
知识讲解
长方体表面积=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
上
下
前
后
左
右
长方体表面积=（3×2+3×6×2×6）×2
=36×2
=72(cm?)
=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
课堂练习
一个长方体木盒，长15厘米，宽5厘米，高8厘米，现在需要给这长方体木盒的表面喷上蓝色底漆，工人需要喷漆的面积是多少平方厘米？（2分钟）
长方体表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
喷漆的面积
=（15×5+15×8+5×8）×2
=(75+120+40)×2
=470(平方厘米)
小结
今天的微课我们一起探讨了长方体表面积的计算公式，得出
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
课后请完成课本21页例题1的内容
我们下次再见！
