(共21张PPT)
长方体的表面积
长方体有（
）个面，一般都（
），相对的面的（
）相等。
复习：
长方形
大小
6
长方体的6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
长方体的表面积
左
后
下
右
上
前
1、根据6个面所在的位置分别给每个面取个名称吗？
2、根据相对的面大小相等，你能找出面积相等的面吗？
上和下
前和后
左和右
面积相等
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
观察时思考以下几个问题：
①每个面的长、宽与长方体的长、宽、高各有什么关系？
②你能用长方体的长、宽和高分别表示出每一个面的面积吗？
下
面
长
宽
上
面
长
宽
上
面
宽
长
宽
长
上面或下面：长×宽
前
面
前面或后面：长×高
后
面
高
长
前
面
高
长
上
面
宽
左
面
宽
高
后
面
高
长
右
面
宽
高
宽
右面
前
面
高
长
上
面
左面或右面：高×宽
长方体的表面积怎样计算呢？
长方体的表面积
=长×宽×2
+
长×高×2
+
高×宽×2
左
面
高
右
面
宽
高
上
面
长
下
面
后
面
前
面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
长方体表面积的计算方法：
①
长×宽×2
＋长×高×2＋宽×高×2
②
（长×宽
＋长×高＋宽×高）×2
7m
5m
4m
7×5×2+7×4×2+4×5×2=166(m2)
或(7×5+7×4+4×5)×2=166(m2)
长方体的表面积是多少？
6cm
5cm
4cm
做一个长6厘米，宽5厘米，高4
厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
谢谢大家！(共13张PPT)
长方体的表面积
长方体表面积
＝长×宽×2
＋长×高×2
＋宽×高×2
＝(长×宽
＋长×高
＋宽×高)×2
＝(a×b＋a×h＋b×h)
×2
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
题目设计意图：
此题是在学生充分学习了长方体的表面积的基础之上设计的，重点在于考查学生利用已有的知识经验，用数学的思维解决生活中的数学问题。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
与生活之间的联系：
粉刷教室这个问题在生活中是实际存在的，它是长方体表面积在实际生活中的拓展和延伸。让学生体会数学与生活的密切联系。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
思考：1、要求花费了多少钱，我们就要先知道什么？
要粉刷部分的面积
2、如何求要粉刷的面积？
就是要求长方体教室5个面的面积，还要减去门窗的面积。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8m，宽是6m，高是3m，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
解题思路：
1、先求6个面的总面积再减去地面这个面，再减去门窗的面积，求出教室要粉刷的面积。最后求总价。
2、先求出侧面积，加上房顶，减去门窗的面积之后再求总价。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
方法一：（总面积-底面积-门窗）×4
6个面表面积：（8×6+8×3+6×3）×2
=（48+24+18）×2
=90×2
=180（m2）
要粉刷的面积：
180-6×8-11.4
=180-48-11.4
=120.6(m2）
总价：
120.6×4=482.4（元）
答：粉刷这间教室需要花费482.4元。
学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4m2。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
方法二：（侧面积+上面-门窗）×4
侧面积：
（8×3+6×3）×2
=（24+18)×2
=42×2
=84(m2)
粉刷的面积:
84+6×8-11.4
=84+48-11.4
=132-11.4
=120.6(m2)
总价：
120.6×4=482.4(元)
答：粉刷这间教室需要花费482.4元。
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用布多少平方米?
实际应用
思考：要求至少用布多少平方米？就是在求他的什么？
长方体的表面积
此题再求长方体几个面的面积？
5个面的表面积
亮亮家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易衣柜换布罩。至少需要用布多少平方米?
0.75×0.5＋0.5×1.6×2＋0.75×1.6×2
＝0.375＋1.6＋2.4
＝4.375(m2)
答:至少需要用布4.375m2。
实际应用
有一块长2m，宽1.5m的长方形铁皮，将它的4个角剪去边长为40cm的正方形，做成一个无盖的铁皮箱子。皮箱子的表面积是多少？
拓展提升
2m
1.5m
0.4m
铁皮箱子没有盖子，只有5个面。
这是一个怎样的铁皮箱子？
长：2-0.4-0.4=1.2m
宽：1.5-0.4-0.4=0.7m
高：0.4m
1.2×0.7+（1.2×0.4+0.7×0.4）×2
=0.84+0.76×2
=0.84+1.52
=2.36（m2）
铁盒的表面积是长方形去掉四个小正方形后的面积。
还能这样想：
2×1.5-0.4×0.4×4
=3-0.64
=2.36（m2）
长方形的面积-4个小正方形的面积(共20张PPT)
人教版-小学-数学-五年级-下册
难点名称：能运用所学知识解决一些实际问题。
2
1
2
单位：分米
至少需要多少平方分米的包装彩纸？
亲爱的女儿：
请接受我的祝福，生日快乐！
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
观察长方体展开图，思考：
1、你还能找到原长方体盒子的6个面吗？指指看，并标出它们分别是哪个面。
2、哪些面的面积相等?
3、上下、左右、前后各个面的长和宽分别是原长方体的什么?
下
后
上
前
左
右
上、下每个面，长＝长方体的
，
宽＝长方体的
；
前、后每个面，长＝长方体的
，
宽＝长方体的
；
左、右每个面，长＝长方体的
，
宽＝长方体的
。
长
长
宽
宽
高
高
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m
0.5m
0.4m
这里要求的是这个长方体包装箱的表面积。
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
生1：0.7×0.5＋0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.7×0.4＋
0.5×0.4＋0.5×0.4=1.66
m2
生2：0.7×0.5×2＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2=1.66
m2
生3：（0.7×0.5＋0.7×0.4＋0.5×0.4）×2=1.66
m2
长方体的表面积
长方体6个面的总面积叫做长方体的表面积。
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
用字母表示：S=2ab＋2ah＋2bh
长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
用字母表示：S=2（ab＋ah＋bh）
2
1
2
单位：分米
至少需要多少平方分米的包装彩纸？
生1:（2×2+2×1+2×1）×2=16
dm2
生2：2×2×2+2×1×2+2×1×2=16
dm2
生3：2×2×2+2×1×4=16
dm2
一个正方体礼品盒，棱长1.2dm，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？
1.2×1.2×6＝8.64（dm2）
答:包装这个礼品盒至少用8.64
dm2的包装纸。
正方体的表面积=棱长×棱长×6
S=a×a×6=6a2
学习知识要善于思考，思考，再思考。我就是靠这个方法成为科学家的。
——爱因斯坦（美国）
科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种“偶然的机遇”只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。
——华罗庚（中国）(共17张PPT)
寻找生活中的数学
铁皮流水糟
火柴盒的外壳用料
火柴盒的内壳用料
铁皮流水槽
无盖的长方体鱼缸
通风管
简易布衣柜
后面
下面（底面）
左面
右面
上面
前面
上面
右面
下面（底面）
左面
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
探索新知
小手动一动！把一个长方体纸盒展开，在展开图上分别用“上”“下”““左”“右”“前”“后”标明6个面。
上
上
下
前
后
上
下
前
后
左
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
上
下
前
后
左
右
下
前
后
上
左
右
上
下
前
后
左
右
上
左
右
后
前
后
上、下面的面积
长×宽
左、右面的面积
高×宽
前、后面的面积
长×高
下
×2
×2
×2
长方体的表面积=长×宽×
2+长×高×
2
+高×宽×
2
长方体的表面积=（长×宽+长×高
+高×宽）×
2
长
高
宽
长方体的表面积=
(长×宽+长×高+高×宽)×2
今天我们学会了什么？
你能说说吗？
谢谢大家
再见
