(共24张PPT)
长方体和正方体的表面积
复习
你还记得长方形和正方形的面积计算公式吗？
用剪刀沿着棱分别剪开长方体和正方体盒子，观察展开后的效果。
前
上
右
前
上
右
观察长方体的展开图。
请在下面的展开图中，分别用“上”“下”
“前”“后”“左”“右”标明
6
个面。
前
上
后
下
左
右
前
上
下
左
右
（1）哪些面的面积相等?
长方体展开图中，长方体
“上面”与“下面”，
“前面”与“后面”，
“左面”与“右面”
的面积分别相等。
后
观察长方体展开图，回答下面的问题。
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系?
前
上
后
下
左
右
左
左
每个面的长和宽分别是长方体的
长、宽、高。
观察正方体的展开图。
请在右面的展开图中，分别用“上”“下”“前”“后”“左”
“右”标明
6
个面。
前
上
后
下
左
右
如果求做这个长方体纸盒要用多少纸皮？怎么求呢？
（就是求6个面的面积）
长方体或正方体
6
个面的总面积，叫做它的表面积。
长
宽
高
每个面的面积怎么计算呢？
长×宽
长×高
宽×高
长方体的表面积
又怎么计算呢？
长方体的表面积＝上面+下面+前面+后面+左面+右面
长
宽
高
长方体的表面积
=
上面
+
下面
+
前面
+
后面
+
左面
+
右面
=长×宽+长×宽+长×高+长×高+宽×高+宽×高
=
长×宽×2
+
长×高×2
+
宽×高×2
=(长×宽
+
长×高
+
宽×高)×2
正方体的展开图
正方体每个面都是相同的正方形。
正方体的表面积
=
上面+下面+前面+后面+左面+右面
棱
=棱长×棱长×6
=
一个面的面积×6
正方体的表面积
=（棱长×棱长）×6
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+
宽×高×2
=(长×宽
+
长×高
+
宽×高)×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板?
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
分析：要求的是这个长方体包装箱的表面积。
这个包装箱的表面积是：
答：至少要用1.66
m2硬纸板。
0.35×2
+
0.28×2
+
0.2×2
=0.7
+
0.56
+
0.
4
=1.66（m2）
做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板?
还可以用长方体的表面积公式计算。
答：至少要用1.66
m2硬纸板。
0.7×0.5×2
+
0.7×0.4
×2
+
0.5×0.4
×2
=0.7
+
0.56
+
0.
4
=1.66（m2）
=0.35×2
+
0.28×2
+
0.2×2
一个正方体墨水盒，棱长6.5cm，制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
答：至少要用______cm2硬纸板。
___________________
=
_________（cm2）
6.5×6.5×6
253.5
253.5
求至少用多少平方厘米的硬纸板，
就是求什么？试一试！
0.75×0.5+0.75×1.6×2+0.5×1.6×2
=0.375
+
2.4
+
1.6
=4.375（
m2
）
答：至少要用4.375m2硬纸片。
巩固练习3、
给棱长为0.8米的正方体木箱的表面涂上
油漆，涂漆部分的总面积是多少？
0.8
×0.8
×6
＝0.64
×6
＝3.84（平方米）
答：涂漆的部分的总面积是3.84平方厘米。
巩固练习4、
正方体的表面积
=（棱长×棱长）×6
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+
宽×高×2
=(长×宽
+
长×高
+
宽×高)×2
长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
这节课我们学习了这些知识，你学会了吗？(共19张PPT)
人教版小学数学五年级下册
6个面
12条棱
8个顶点
长方体和正方体：
长方体6个面的总面积叫做它的表面积。
上
前
右
上的面积=下的面积=长×宽
前的面积=后的面积=长×高
左的面积=右的面积=宽×高
长方体的表面积
=
长×宽×2
+
长×高×2
+
宽×高×2
=
=（ab＋bh＋ah）×2
长
宽
高
（长×宽
+
长×高
+
宽×高）×2
上
下
左
右
前
后
上
下
前
后
左
右
正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
棱长×棱长
＝a×a×6
×6
正方体的表面积=
或＝（长×宽﹢长×高﹢高×宽）×
2
正方体的表面积=棱长×棱长×
6
=（ab＋bh＋ah）×2
＝a×a×6
左
上后下
右
长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+高×宽×2
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
长方体和正方体的表面
长方体或正方体6个面的总面积,
叫做它的表面积。
复习旧知
总结:长方体有8个顶点,12
条棱,6个面,相对的棱程度
相等,相对的面大小相等,
正方体是特殊的长方体。
复旧引新
上
上
上
上
右
上
右
上
右
上后
右
上后下
右
上后下前
右
左
上后下前
右
左
上后下前
右
上
前
左
右
下
上宽2厘米
右
前
(1)它上、下每个面的长是6厘米,宽是2厘米
面积是12平方厘米。
总结:长方体上面(或下面)的面积=长x宽
什么叫长方体和正方体的表面积?
表面积
长方体和正方体的表面积
山图小学:胡志印
课后小结
