(共14张PPT)
难点名称：长方体表面积的计算
五年级-下册-第二单元
目录
CONTENTS
长方体的表面积
动画演示
0.7m
0.5m
0.4m
例1：做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？
后
上
。
左
前
下
右
左
上
下
前
右
什么叫长方体的表面积？
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
下
面
长
宽
上
面
长
宽
宽
长
宽
长
上、下面：长×宽×2
前
面
长方体上、下两面的面积
前、后面：长×高×2
后
面
高
长
前
面
高
长
宽
长方体前、后两面的面积
左
面
宽
高
长方体左、右两面的面积
后
面
高
长
右
面
宽
高
宽
前
面
高
长
左、右面：高×宽×2
长方体的表面积
=长×宽×2
+
长×高×2
+宽×高×2
左
面
高
右
面
宽
高
上
面
长
下
面
后
面
前
面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
方
法
一
上
面
长
宽
上
右
前
长方体的表面积怎样计算？
长方体上、前、右三面的面积
=长×宽+长×高+高×宽
右
面
宽
高
宽
长
前
面
长
宽
长方体6个面的总面积
n
n
n
n
n
n
n
n
后面
前
面
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
方法二
长方体的表面积
动画演示
0.7m
0.5m
0.4m
例1：做一个微波炉的包装箱（如右图），至少要用多少平方米的硬纸板？
知识回顾：
长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2
长方体的表面积=（长×宽+长×高×宽×高）×2
谢谢观看！(共20张PPT)
上
下
左
右
前
后
用剪刀沿着棱剪开长方体
你有几种剪法？
前
上
下
左
右
后
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
上
右
前
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
右
前
长方体的表面积=棱长×棱长×6
同理，正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4厘米
1厘米
1厘米
长：
厘米
宽：
厘米
高：
厘米
4
1
1
体积：
立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh
h
a
b
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V
=
a
a
a
V
=
a3
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V
=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216
dm3。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
计算下面立体图形的表面积和体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。
该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。
给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。。(共15张PPT)
课题：长方体和正方体的表面积
难点名称：长方体表面积的计算
五年级-下册-第三单元2
目录
CONTENTS
导入
长方体的6个面的总面积，叫做长方体的表面积。
1、长方体具有什么特征?
2、长方形的面积公式是什么?
知识讲解
难点突破
左
后
下
右
上
前
1、你能根据6个面所在的位置分别给每个面取个名称吗？
2、根据相对的面大小相等，你能找出面积相等的面吗？
上和下
前和后
左和右
面积相等
知识讲解
难点突破
n
n
n
n
n
n
n
n
后面
前
面
想一想，长方体的6个面还有其他的分法吗？
上面+前面+右面
下面+后面+左面
面积相等
知识讲解
难点突破
思考以下几个问题：
①每个面的长、宽与长方体的长、宽、高各有什么关系？
②你能用长方体的长、宽和高分别表示出每一个面的面积吗？
知识讲解
难点突破
前面或后面的面积：长×高
后
面
高
长
前
面
高
长
宽
知识讲解
难点突破
下
面
长
宽
上
面
长
宽
宽
长
宽
长
前
面
上面或下面的面积：长×宽
知识讲解
难点突破
左
面
宽
高
后
面
高
长
右
面
宽
高
宽
前
面
高
长
左面或右面的面积：高×宽
长方体的表面积怎样计算呢？
知识讲解
难点突破
长方体的表面积
=长×宽×2
+
长×高×2
+
高×宽×2
左
面
高
右
面
宽
高
上
面
长
下
面
后
面
前
面
长
高
长×宽×2
长
宽
高×宽×2
长×高×2
方
法
一：
知识讲解
难点突破
右
面
宽
高
上
面
长
宽
上
右
前
长方体前、上、右三面的面积
=长×宽+长×高+高×宽
宽
长
前
面
长
高
方法二：
知识讲解
难点突破
n
n
n
n
n
n
n
n
后面
前
面
长方体的表面积（六个面的总面积）
=（长×宽+长×高+高×宽）×2
方法二：
知识讲解
难点突破
例1：做一个长0.7m，宽0.5m，高0.4m的微波炉包装箱，至少要用多少平方米硬纸板？
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是___________
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是___________左、右每个面，长_____，宽_____，面积是___________
这个微波炉包装箱的表面积是：
0.7m
0.7m
0.4m
0.4m
0.5m
0.5m
0.28
0.35
0.2
0.7×0.5×2
＋0.7×0.4×2＋0.5×0.4×2
=0.7+0.56+0.4
=1.66
课堂练习
难点巩固
一个长方体饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少是多少平方米？
答：这张商标纸的面积至少是384平方米。
小结
长方体表面积的计算方法：
①
长×宽×2
＋长×高×2＋宽×高×2
②
（长×宽
＋长×高＋宽×高）×2
如果长用字母a表示，宽用字母b表示，高用字母h表示，表面积用字母S表示，那么
①
S=a×b×2
＋a×h×2＋b×h×2
即
S=2ab＋2ah＋2bh
②
S=（a×b
＋a×h＋b×h）×2
即
S=2（ab
＋ah＋bh）
