(共15张PPT)
人教版小学数学五年级下册
第三单元长方体和正方体
求不规则物体的体积
乌鸦是怎样喝到水的？
回忆
学习目标：
1.探究生活中一些不规则物体体积的测量方法。
2.用“排水法”求不规则物体的体积。
你能求下面物体的体积吗？
可以用直尺量出数据，再计算。
可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体形状，再……
不能改变形状的梨怎么办呢？
你能求下面橡皮泥和梨的体积吗？
能用直尺量出数据进行计算吗？
水面上升的那部分水的体积就是……
水有200ml
水和梨有450ml
梨的体积
水和梨的体积－水的体积=
450
200
－
=
250ml
250ml＝250cm3
排水法
归纳总结：
当我们用排水法求不规则物体的体积时，上升(或下降、溢出)的水的体积就是不规则物体的体积。
现实生活中还有许多像橡皮泥、梨、石块等形状不规则的物体，如果没有量杯，给你一个长方体的容器，怎样求得它们的体积呢？
小组讨论
水面上升的那部分水的体积就是
的体积。
不规则物体的体积=
长方体
长×宽×高
（上升的高）
长
宽
高
（上升的高）
7－6＝1（cm）
8cm
8cm
6cm
8cm
8cm
7cm
例
题
珊瑚石的体积是多少？
8×8×1＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
上升的高度：
珊瑚石的体积：
考考你1
爸爸在一个底面积为51dm2的长方体鱼缸里放了一个假山石，水面上升了3cm。这个假山石的体积有多大？
51×0.3＝15.3（dm3）
答：假山石的体积是15.3dm3。
假山石的体积：
3cm＝0.3dm
上升的高度：
小明的爸爸在一个从里面量,棱长是20厘米,水面高度是14厘米的正方体容器中，取出完全浸没在水中的一个西红柿后，发现水面高度下降到12厘米，这个西红柿的体积是多少立方厘米？
14－12=2（cm）
答：这一个西红柿的体积是800立方厘米。
12厘米
14厘米
棱长20厘米
考考你2
下降的高度：
20×20×2=800（cm3)
西红柿的体积：
可以利用上面的方法测量乒乓球、冰块的体积吗？为什么？
答：不能用排水法测量乒乓球和冰块的体积。因为兵乓球没有沉入水中，而冰块又与水融合在一起了。
想一想
全课总结：
当我们用排水法求不规则物体的体积时，上升(或下降、溢出)的水的体积就是不规则物体的体积。
不规则物体的体积=长×宽×高（上升的高）
感谢大家！(共20张PPT)
上
下
左
右
前
后
用剪刀沿着棱剪开长方体
你有几种剪法？
前
上
下
左
右
后
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
上
右
前
长方体的表面积=(长×宽+长×高+高×宽)×2
长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
上
右
前
长方体的表面积=棱长×棱长×6
同理，正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
4厘米
1厘米
1厘米
长：
厘米
宽：
厘米
高：
厘米
4
1
1
体积：
立方厘米
4
3厘米
3
12
2厘米
2
24
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
abh
h
a
b
长方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
棱长
正
棱长
棱长
棱长
正方体的体积
＝
长
×
宽
×
高
棱长
棱长
棱长
a
a
a
V
=
a
a
a
V
=
a3
一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?
V=abh
=7×4×3
=84(cm3)
一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？
V
=
a3
=63
=6×6×6
=216（dm3）
答：这块石料的体积是216
dm3。
长方体或正方体底面的面积叫底面积。
底面
底面
长方体的体积＝长×宽×高
V
＝
sh
h
a
b
底面积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V
＝
sh
a
底面积
a
a
计算下面立体图形的表面积和体积。
(单位：分米)
5
5
5
9
2
1.5
一根长方体木料，长5m，横截面的面积是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
该求哪部分的面积
制一个长方体无盖鱼缸，求所需玻璃的面积。
粉刷教室时，粉刷教室四面墙壁，求粉刷的面积。
该求哪部分的面积
给一个长方体罐头盒贴包装纸，求包装纸的面积。
给一个长方体的领操台刷上油漆，求粉刷的面积。。(共18张PPT)
测量不规则物体的体积
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
人教版五年级下册数学第三单元
测量不规则物体的体积
你会算下面物体的体积吗？
0.06m2
5
m
10cm
10cm
10cm
10×10×10=1000（cm?）
0.06×5=0.3（m?）
这些物体有什么特点？这两个物体的体积怎样求呢?
这些物体形状不规则
把不规则的物体
转化
为规则的物体，再求出它们的体积。
知识讲解
例
思
橡皮泥
变形法
把橡皮泥捏成规则的正方体或长方体的形状，再按体积公式求出体积。
知识讲解
例6
思
变形法
不能改变形状的梨怎么办呢？
知识讲解
例
思
排水法
把梨放入盛有少量水的烧杯中水面上升的部分就是梨的体积。
水的体积（
）mL
200
知识讲解
例
思
排水法
水和梨的体积（
）mL
450
梨的体积：
450
–
200=250（m?）
一块橡皮的体积是
立方厘米。
做一做：我能行
12.5
石块的体积是
立方厘米。
100ml
300ml
100ml
200ml
400ml
500ml
0ml
50
400ml
合作要求：
1、第一步，先测量水槽中水面的高度，用彩笔做好标记，把数据填在表格里，并计算出水槽内水的体积。
2、第二步：将土豆完全浸没在水槽中，观察水面的高度发生了什么变化？
3、第三步：测量放入土豆后水面的高度，用彩笔做好标记，把数据填在表格里，算出总体积。
4、第四步：通过实验，你有什么发现？怎样计算出土豆的体积呢？
长
宽
高
体
积
放入前的水
20厘米
10厘米
放入土豆后
20厘米
10厘米
水面上升了。
将土豆放入水中
上升部分水的体积就是土豆的体积。
变形法
排水法
把不规则物体捏成规则的正方体或长方体的形状，再按体积公式求出体积。
把不规则物体放在盛有少量水的烧杯中，水面上升的部分就是梨的体积。
物体和水的体积－水的体积＝物体的体积
知识总结：求不规则物体的体积的方法
＝300（立方厘米）
答：西红柿的体积是300立方厘米。
1、将一个西红柿完全浸没在长15厘米宽10厘米的长方体水槽里，水面上升了2厘米。西红柿体积是多少立方厘米？
15×10×2
返回
＝150×2
8×8
×1=64（cm3）
2、珊瑚石的体积是多少立方厘米？
答：珊瑚石的体积是64cm3
7—6=1（
cm
）
8×8
×7=448（cm3）
448—384=64（
cm3
）
8×8
×6=384（cm3）
拓展应用：
妈妈买了体积是120立方分米的假山、水草等饰物，放进鱼缸后水面升高了多少厘米？
5dm
8dm
120÷(5×8)=3（dm）
3dm=30cm
答：放进鱼缸后水面升高了30厘米.
思考：可以利用排水法测量乒乓球、冰块的体积吗？
浮
融
不
能
还可以用排沙法求不规则物体的体积。
课堂小结：
这节课你有什么收获呢？
谢
谢
观
看
！
＜
＝
＞
＋
×
－
÷
1
2
3
