五年级数学下册课件-3.3 长方体和正方体的体积人教版(共21张PPT)

长方体和正方体的体积
五年级下册数学（人教版）
想一想，什么叫物体的体积呢？计量物体体积常用的单位有哪些？
每个物体都占有一定的空间,我们把“物体所占空间的大小,叫做物体的体积
常用的体积单位有立方厘米、立方分米和立方米，可以分别写成 cm3、dm3 和 m3
知识点 1
长方体和正方体的体积计算公式
怎样求一个长方体的体积呢？
先测量，再计算出体积。
如果能切成大小相同的正方体就好了。
小实验：用体积为1cm3的小正方体摆成不同的长方体。
说说你是怎么摆的。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
12
1
1
12
12
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
12
1
1
12
12
6
1
2
12
12
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
12
1
1
12
12
6
1
2
12
12
4
1
3
12
12
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
12
1
1
12
12
6
1
2
12
12
4
1
3
12
12
3
2
2
12
12
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}长
宽
高
小正方体的数量
长方体的体积
12
1
1
12
12
6
1
2
12
12
4
1
3
12
12
3
2
2
12
12
观察表格，你发现了什么规律呐？
长/厘米 宽/厘米 高/厘米 体积/厘米3
4 3 1 12
3 2 2 12
12 1 1 12
6 2 1 12
1、这些长方体有什么共同点?不同点?
2、为什么这些长方体的长、宽、高不同,即形状不同而体积相同呢?
体积都相同，而长、宽、高不同。
因为它们都含有同样多的体积单位------12个1厘米
3
通过上面的实验我们得出：
长方体的体积正好等于长×宽×高的积
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积
V＝a b h
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、 b、h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：
想一想:如果要摆一个长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,该如何摆?体积是多少?
长5厘米
宽4厘米
高3厘米
一排摆5个一共摆4排上下摆3层
这些数据与长方体的体积有没有关系?是什麽关系?
长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积.
即:长方体的体积=长×宽×高
V=abh
V＝a b h
根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？
长5厘米,宽4厘米,高3厘米的长方体,长缩短1厘米(图上从右边去掉一排),高增加1厘米(图上在上边增加一排),此时的长、宽、高各是多少?变成了什么图形?
长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体.
因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以
这个正方体的体积是4×4×4=64（立方厘米）
正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是：
正方体的体积＝
棱长×棱长×棱长
如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：
V＝a · a · a
V＝a · a · a
正方体的体积公式一般写成 ： V＝a3
a·a·a也可以写作“a3”，读作“a的立方”，表示3个a相乘。
长方体的体积＝长×宽×高
用字母表示： V＝a b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
用字母表示 ： V＝a?
谢谢观看！