天津新人教版 2012届高三单元测试：3 牛顿运动定律

天津市新人教版物理高三单元测试3
《牛顿运动定律》
一．选择题（共15题）
1．有人做过这样一个实验：如图1所示，把一个鸡蛋A快速向另一个完全一样的静止的鸡蛋B撞去(用同一部分撞击)，结果每次都是被撞击的静止鸡蛋B被撞破，则下面说法正确的是 (　　)
A．A对B的作用力的大小等于B对A的作用力的大小 图1
B．A对B的作用力的大小大于B对A的作用力的大小
C．A蛋碰撞瞬间，其内蛋黄和蛋白由于惯性会对A蛋壳产生向前的作用力
D．A蛋碰撞部位除受到B对它的作用力外，还受到A蛋中蛋黄和蛋白对它的作用力，所以所受合力较小
2．在都灵冬奥会上，张丹和张昊(如图3)一起以
完美表演赢得了双人滑比赛的银牌．在滑冰
表演刚开始时他们静止不动，随着优美的音乐
响起在相互猛推一下之后他们分别向相反方向
运动．假定两人与冰面间的动摩擦因数相同． 图 3
已知张丹在冰上滑行的距离比张昊远，这是由于 (　　)
A．在推的过程中，张丹推张昊的力等于张昊推张丹的力
B．在推的过程中，张丹推张昊的时间小于张昊推张丹的时间
C．在刚分开时，张丹的初速度大小大于张昊的初速度大小
D．在刚分开时，张丹的加速度大小小于张昊的加速度大小
3. (2009·全国卷Ⅱ)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s时间内的v－t图象如图1所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t1分别为 (　　)
A.和0.30 s B．3和0.30 s
C.和0.28 s D．3和0.28 s
4．(2009·广东高考)搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则 (　　)
A．a1＝a2 B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1 D．a2＞2a1
5．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图4所示，据此判断图5(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)所示四个选项中正确的是 (　　)
6．(2011·哈尔滨测试)如下图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑．在箱子的中央有一个质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向(　　)
A．沿斜面向上　　　　　　　 B．沿斜面向下
C．竖直向上 D．垂直斜面向上
7．(2011·天津河西区)一个沿竖直方向运动的物体，其速度图象如右图所示，设向上为正方向．则可知(　　)
A．这是竖直下抛运动
B．这是竖直上抛又落回原地的过程
C．这是从高台上竖直上抛又落回地面的过程
D．抛出后3 s物体又落回抛出点
8．(2010·潍坊模拟)如图所示，传送带的水平部分长为L，传动速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是 (　　)
A.＋ B.
C. D.
9.(2011·东北三省四市联考)如右图所示，在光滑的斜面上放置3个相同的小球(可视为质点)，小球1、2、3距斜面底端A点的距离分别为x1、x2、x3，现将它们分别从静止释放，到达A点的时间分别为t1、t2、t3，斜面的倾角为θ.则下列说法正确的是(　　)
A.＝＝ B.<<
C.＝＝ D．若θ增大，则的值减小
10.如图所示，斜面固定在水平地面上，先让物体A沿斜面下滑，恰能匀速.后给A一个沿斜面向下的力F，让其加速下滑.设前后两次A与斜面间的摩擦力分别为Ff1、Ff2，地面对斜面的支持力分别为FN1、FN2，则( )
A.Ff1＝Ff2，FN1＝FN2 B.Ff1＝Ff2，FN1＞FN2
C.Ff1＜Ff2，FN1＜FN2 D.Ff1＞Ff2，FN1＞FN2
11.如图所示，质量为m1的物体A经跨过定滑轮的轻绳与质量为M的箱子B相连，箱子底板上放一质量为m2的物体C.已知m1A.物体A的加速度大小为
B.物体A的加速度大小为
C.物体C对箱子的压力大小为
D.物体C对箱子的压力大小为(M+m2-m1)g
12.如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g，则 ( )
A.将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将下滑
B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将减速下滑
C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是2mgsinθ
D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是mgsinθ
13.(2011·哈尔滨模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
14．木箱以大小为2 m/s2的加速度水平向右做匀减速运动．在箱内有一轻弹簧，其一端被固定在箱子的右侧壁，另一端拴接一个质量为1 kg的小车，木箱与小车相对静止，如右图所示．不计小车与木箱之间的摩擦．下列判断正确的是(　　)
A．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为10 N
B．弹簧被压缩，弹簧的弹力大小为2 N
C．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为10 N
D．弹簧被拉伸，弹簧的弹力大小为2 N
15．.如右图所示，在质量为mB＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA＝20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动x＝5.0 m，且这段时间内小物体未与车厢壁发生过碰撞，车厢与地面间的摩擦忽略不计．则下列结论不正确的是(　　)
A．车厢B在2.0 s内的加速度为2.5 m/s2
B．A在2.0 s末的速度大小是4.5 m/s
C．2.0 s内A在B上滑动的距离是0.5 m
D．A的加速度大小为2.5 m/s2
二．计算题（共7 题）
16．一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定
的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，
环的质量为m，如图8所示．已知环沿杆匀加速下
滑时，环与杆间的摩擦力大小为Ff，则此时箱对地 图 8
面的压力大小为多少？
17．如图所示，斜面体质量为M，倾角为θ，
与水平面间的动摩擦因数为μ，用细绳竖直悬挂一
质量为m的小球静止在光滑斜面上，当烧断绳的瞬
间，至少以多大的水平向右的力由静止拉动斜面体。小球才能做自由落体运动到地面？
18．为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况，甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验．质量为m＝50 kg的甲同学站在体重计上，乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中，体重计示数随时间变化的情况，并作出了如图16所示的图象，已知t＝0时，电梯静止不动，从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层．g取10 m/s2，求：
图16
(1)电梯启动和制动的加速度大小．
(2)电梯上升的总高度及该大楼的层高．
19．如图17(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)求：
图18
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.
20．如图9所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计．
图9
(1)当卡车以a1＝g的加速度运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力为多大？
(2)当卡车的加速度a2＝g时，绳的拉力为多大？
21．质量为m＝1.0 kg的小滑块(可视为质点)放在质量为M＝3.0 kg的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L＝1.0 m．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F＝12 N，如图18所示，经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板，试求：用水平恒力F作用的最长时间．(g取10 m/s2)
图18
22．如图所示，小车质量M为2.0 kg，与水平地面阻力忽略不计，物体质量m为0.5 kg，物体与小车间的动摩擦因数为0.3，则：
(1)小车在外力作用下以1.2 m/s2的加速度向右运动时，物体受摩擦力多大？
(2)欲使小车产生a＝3.5 m/s2的加速度，需给小车提供多大的水平推力？
(3)若要使物体m脱离小车，则至少用多大的水平力推小车？
(4)若小车长L＝1 m，静止小车在8.5 N水平推力作用下，物体由车的右端向左滑动，则滑离小车需多长时间？(物体m看作质点)
答案：
1．解析：A对B的作用力和B对A的作用力为作用力与反作用力，一定大小相等，A正确，B错误；在撞击瞬间，A蛋内蛋黄和蛋白由于惯性，会产生对A蛋壳向前的作用力，使A蛋壳接触处所受的合力比B蛋壳的小，因此B蛋壳易被撞破，故C、D正确．
答案：ACD
2．解析：根据牛顿第三定律，在推的过程中，作用力和反作用力是等大、反向、共线的，它们总是同时产生、同时消失、同时变化的，所以推力相等，作用时间相同．由于冰刀和冰面的动摩擦因数相同，根据牛顿第二定律求得两人的加速度相同(均为μg)，由运动学公式v2＝2ax可知，加速度相同，张丹在冰上滑行的距离比张昊远，说明在刚分开时，张丹的初速度大于张昊的初速度，故选A、C.
答案：AC
3．解析：根据图线特点知甲做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动，根据a＝得3a甲＝a乙，根据牛顿第二、第三定律有＝，得＝3.
再由图线乙有＝，所以t1＝0.3 s，B正确．
答案：B
4．解析：当力为F时有a1＝，当力为2F时有a2＝＝＝2a1＋，
可知a2＞2a1，D对．
答案：D
5．解析：由v－t图象知，0～2 s匀加速，2 s～4 s匀减速，4 s～6 s反向匀加速，6 s～8 s匀减速，且2 s～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2 s～6 s内，F反向，大小恒定，6 s～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确．
答案：B
6．【答案】C
7．【答案】C
【详解】由v－t图象可知，速度先正后负，物体先向上后向下，A错误；图线与横轴所夹面积先有正面积，后有负面积，到2 s时正负面积相等，回到原地，D错误；到3 s末，负面积比正面积大，物体的最终位置在抛出点的下方，C正确，B错误．
8．解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同．若一直匀加速至右端，则L＝μgt2，得：t＝ ，C可能；若一直加速到右端时的速度恰好与带速v相等，则L＝t，有：t＝，D可能；若先匀加速到带速v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，有：t＝＋，A可能；木块不可能一直匀速至右端，B不可能．
答案：ACD
9．【答案】C
【详解】　三个小球在光滑斜面上下滑时的加速度均为a＝gsin θ，由x＝at2知＝a，因此＝＝，C对．若θ增大，a增大，的值增大，D错.＝，且＝，由物体到达底端的速度v2＝2ax知v1>v2>v3，因此1>2>3，即>>，A、B均错．
10．【答案】选A.
【详解】斜面受到物体A的作用力都为滑动摩擦力和压力，前后两种情况所受的力相同，其中滑动摩擦力都为μmgcosθ，压力都为mgcosθ，所以Ff1＝Ff2，FN1＝FN2，故A项正确11．【答案】选C.
【详解】把A、B、C三个物体看做整体，根据牛顿第二定律可得(M+m2-m1)g=(m1+m2+M)a,解得故A、B错误；对物体C分析，m2g-FN=m2a，解得
则物体C对箱子的压力大小为C对，D错. 12．【答案】选C.
【详解】当mgsinθ-μmgcosθ=0时，μ=tanθ，不需拉力滑块可以在斜面上匀速下滑，因此D错；如果将滑块由静止释放，如果μ＞tanθ，滑块将静止不动，A错;给滑块沿斜面向下的初速度，如果μ＜tanθ，滑块将匀加速下滑，B错；用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果μ=tanθ，拉力大小应是F= mgsinθ+μmgcosθ=2mgsinθ，故C正确.
13．【答案】选B.
【详解】系统静止时kx=mgsinθ,FT=2mgsinθ.在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的加速度为零，因细线的拉力FT变为零，故A球的加速度a=所以只有B正确，A、C、D均错误.
14．【答案】　B
【详解】由木箱水平向右做匀减速运动可知小车加速度方向水平向左，小车所受合外力方向水平向左，弹簧向左的弹力提供合外力，弹力大小为F＝ma＝2 N，选项B正确．
15．【答案】D
【详解】设t＝2.0 s内车厢的加速度为aB，由x＝aBt2，得aB＝2.5 m/s2，A正确；由牛顿第二定律：F－Ff＝mBaB，得Ff＝45 N．所以A的加速度大小为aA＝Ff/mA＝2.25 m/s2，因此，t＝2.0 s末A的速度大小为：vA＝aAt＝4.5 m/s，B正确，D错误；在t＝2.0 s内A运动的位移为xA＝aAt2＝4.5 m，A在B上滑动的距离Δx＝x－xA＝0.5 m，C正确．
16．解析：环在竖直方向上受力情况如图甲所示，受重力mg和箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力Ff，根据牛顿第三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力Ff，故箱子在竖直方向上受力如图乙所示，受重力Mg，地面对它的支持力FN，及环给它的摩擦力Ff，由于箱子处于平衡状态，可得FN＝Ff＋Mg.
根据牛顿第三定律，箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的弹力．
答案：Ff＋Mg
17．解析：设小球自由落体运动到地面上，下落高度为h，
则斜面体至少水平向右运动的位移为：x＝h·cotθ
对小球：h＝gt2
对斜面体：x＝at2
由以上三式解得：a＝gcotθ
以斜面体为研究对象有：F－μMg＝Ma
所以F＝μMg＋Mgcotθ＝(μ＋cotθ)Mg.
答案：(μ＋cotθ)Mg
18．解析：(1)由图可知，第3 s内电梯加速度
由FN1－mg＝ma1，可得：a1＝2 m/s2
第30 s内电梯加速度
由mg－FN2＝ma2，可得a2＝2 m/s2.
(2)电梯上升的总高度
H＝a1t＋a2t＋a1t1·t匀
＝×2×12 m＋×2×12 m＋2×1×26 m
＝54 m
故平均层高为
h＝＝ m＝3 m.
答案：(1)2 m/s2　2 m/s2　(2)54 m　3 m
19．解析：(1)由图象知v＝0，a0＝4 m/s2，得
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝＝0.25.
(2)由图象知v＝5 m/s，a＝0，得
mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0
FN＝mgcosθ＋kvsinθ
联立两式得
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0
k＝＝ kg/s
＝0.84 kg/s.
答案：(1)μ＝0.25　(2)k＝0.84 kg/s
20．解析：(1)卡车和A的加速度一致．由图知绳的拉力的分力使A产生了加速度，故有：
mgcosα＝m·g
解得cosα＝，sinα＝.
设地面对A的支持力为FN，则有
FN＝mg－mg·sinα＝mg
由牛顿第三定律得：A对地面的压力为mg.
(2)设地面对A弹力为零时，物体的临界加速度为a0，则a0＝g·cotθ＝g，
故当a2＝g>a0时，物体已飘起．此时物体所受合力为mg，则由三角形知识可知，拉力
F2＝＝mg.
答案：(1)mg　(2)mg
21．解析：撤力前后木板先加速后减速，设加速过程的位移为x1，加速度为a1，加速运动的时间为t1；减速过程的位移为x2，加速度为a2，减速运动的时间为t2.由牛顿第二定律得撤力前：
F－μ(m＋M)g＝Ma1
解得a1＝ m/s2
撤力后：μ(m＋M)g＝Ma2
解得a2＝ m/s2
x1＝a1t，x2＝a2t
为使小滑块不从木板上掉下，应满足x1＋x2≤L
又a1t1＝a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
即作用的最长时间为1 s.
答案：1 s
22．【答案】(1)0.6 N　(2)8.5 N　(3)7.5 N　(4)2 s
【详解】(1)m与M间最大静摩擦力F1＝μmg＝1.5 N，当m与M恰好相对滑动时的加速度为：
F1＝mam，am＝＝ m/s2＝3 m/s2，
则当a＝1.2 m/s2时，m未相对滑动，
所受摩擦力F＝ma＝0.5×1.2 N＝0.6 N
(2)当a＝3.5 m/s2时，m与M相对滑动，摩擦力Ff＝mam＝0.5×3 N＝1.5 N
隔离M有F－Ff＝Ma
F＝Ff＋Ma＝1.5 N＋2.0×3.5 N＝8.5 N
(3)当a＝3 m/s2时m恰好要滑动．
F＝(M＋m)a＝2.5×3 N＝7.5 N
(4)当F＝8.5 N时，a＝3.5 m/s2
a物体＝3 m/s2
a相对＝(3.5－3) m/s2＝0.5 m/s2
由L＝a相对t2，得t＝2 s.