天津新人教版 2012届高三单元测试：2 相互作用

天津市新人教版物理高三单元测试2
《相互作用》
一．选择题（共15题）
1．如图所示，质量为m的物体静止在倾角为θ的斜面上．关于物体之所以能静止在斜面上的原因，同学之间有不同的看法，你认为正确的是 (　　)
A．物体所受的重力小于物体所受的摩擦力
B．物体所受的下滑力小于物体所受的摩擦力
C．物体所受的重力和弹力的合力小于或等于物体与斜面间的最大静摩擦力
D．物体所受的弹力和最大静摩擦力的合力等于物体所受的重力
2.如图2所示，一个物体由绕过定滑轮的绳拉着，分别用图中所示的三种情况拉住，在这三种情况下，若绳的张力分别为F1、F2、F3，轴心对定滑轮的支持力分别为FN1、FN2、FN3.滑轮的摩擦、质量均不计，则 (　　) 图 2
A．F1＝F2＝F3，FN1＞FN2＞FN3
B．F1＞F2＞F3，FN1＝FN2＝FN3
C．F1＝F2＝F3，FN1＝FN2＝FN3
D．F1＜F2＜F3，FN1＜FN2＜FN3
3．．如图所示，用三根轻细绳、、悬吊着质量为的物体处于静止状态，与竖直方向的夹角为，沿水平方向，设、、的张力大小分别为、、，则这三个力的大小关系为
A．＞＞ B．＞＞
C．＞＞ D．＞＝
4．两个完全相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线悬挂在水平天花板上的同一点O，再用长度相同的细线连接A、B两小球，如图所示。然后用一水平向右的力F作用于小球A上，使三线均处于直线状态，此时OB线恰好位于竖直方向，且两小球都刚好静止，两小球均可视为质点，则力F的大小（ ）
A．0 B．mg
C．mg D．mg
5．如图所示，在水平力作用下，木块A、B保持静止．若木块A与B的接触面是水平的，且F≠0.则关于木块B的受力个数可能是(　　)
A．3个或4个 B．3个或5个 C．4个或5个 D．4个或6个
6．如图3所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加
一水平力F，且F过球心，下列说法正确的是 (　　)
A．球一定受墙的弹力且水平向左 图3
B．球可能受墙的弹力且水平向左
C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上
D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上
7．(2008·海南高考) 如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的
倾角为θ.斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿 斜面向上拉小物块，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止．地面对楔形物块的支持力为 (　　)
A．(M＋m)g B．(M＋m)g－F
C．(M＋m)g＋Fsinθ D．(M＋m)g－Fsinθ
8. (2009·山东高考)如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心．一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止于P点．设滑块所受支持力为FN， OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 (　　)
A．F＝　　　　　　 B．F＝mgtanθ
C．FN＝ D．FN＝mgtanθ
9．密绕在轴上的一卷地膜用轻绳一端拴在轴上，另一端悬挂在墙壁上A点，如右图所示，当逆时针缓慢向下用力F抽出地膜时，整卷地膜受的各个力要发生变化，不计地膜离开整卷时对地膜卷的粘扯拉力和地膜卷绕轴转动时的摩擦力，但在D点地膜与墙壁间有摩擦力，随着地膜的不断抽出，下述分析正确的是(　　)
A．悬挂地膜的轻绳上的拉力在增大
B．地膜对墙的压力在增大
C．拉动地膜的力在减小
D．地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力不变
10.(2011·济南模拟)玩具小车以初速度v0从底端沿足够长的斜面向上滑去，此后该小车的速度图象可能是( )
11.(2011·哈尔滨模拟)如图所示，A、B球的质量相等，弹簧的质量不计，倾角为θ的斜面光滑.系统静止时，弹簧与细线均平行于斜面，在细线被烧断的瞬间，下列说法中正确的是( )
A.两个小球的瞬时加速度均沿斜面向下，大小均为gsinθ
B.B球的受力情况未变，瞬时加速度为零
C.A球的瞬时加速度沿斜面向下，大小为gsinθ
D.弹簧有收缩趋势，B球的瞬时加速度向上，A球的瞬时加速度向下，瞬时加速度都不为零
12.如图所示，一质量为M的楔形木块放在水平桌面上，它的顶角为90°，两底角分别为α和β.a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的.现使a、b同时沿斜面下滑.则下列说法正确的是( )
A.a木块处于失重状态 B.b木块处于超重状态
C.楔形木块静止不动 D.楔形木块向左运动
13.(2011·潍坊模拟)如图，圆柱体的仓库内有三块长度不同的滑板aO、bO、cO，其下端都固定于底部圆心O，而上端则分别固定在仓库侧壁，三块滑板与水平面的夹角依次为30°、45°、60°.若有三个小孩同时从a、b、c处开始下滑(忽略阻力)，则( )
A.a处小孩最先到O点 B.b处小孩最先到O点
C.c处小孩最先到O点 D.a、c处小孩同时到O点
14. 如图10所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及
碗口是光滑的．一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，
当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α＝60°，则两小球的质量比为 (　　)
A. B. C. D.
15．用以下方法可以粗略测定木块和木板之间的动摩擦因数：如图所示，将木块放在木板上，木板放在水平地面上，将木板的左端固定，而将其右端缓慢地抬高，会发现木块先相对静止在木板上，后开始相对于木板向下滑动，测得当木块刚好开始沿木板滑动时木板和水平地面间的夹角为θ.下列说法中正确的是 (　　)
A．木块开始滑动前，其所受的摩擦力先增大后减小
B．全过程中木块所受的摩擦力一直在增大
C．测得动摩擦因数μ＝sinθ
D．测得动摩擦因数μ＝tanθ
二计算题（共7 题）
16.如图所示，轻杆BC的C点用光滑铰链与墙壁固定，杆的B点通过水平细绳AB使杆与竖直墙壁保持30°的夹角．若在B点悬挂一个定滑轮(不计重力)，某人用它匀速地提起重物．已知重物的质量m＝30 kg，人的质量M＝50 kg，g取10 m/s2.试求：
(1)此时地面对人的支持力的大小；
(2)轻杆BC和绳AB所受的力．
17．(2008·重庆高考)滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力FN垂直于板面，大小为kv2，其中v为滑板速率(水可视为静止)．某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角θ＝37°时(如图11所示)，滑板做匀速直线运动，相应的k＝54 kg/m，人和滑板的总质量为108 kg，试求(重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝，忽略空气阻力)：
(1)水平牵引力的大小；
(2)滑板的速率． 图11
18．．榨油在我国已有上千年的历史，
较早时期使用的是直接加压式榨油方法．
而现在已有较先进的榨油方法，某压榨 图 12
机的结构示意图如图12所示，其中B点
为固定铰链，若在A铰链处作用一垂直于
壁的力F，则由于力F的作用，使滑块C
压紧物体D，设C与D光滑接触，杆的重力及滑块C的重力不计．压榨机的尺寸如图所示，l＝0.5 m，b＝0.05 m．求物体D所受压力的大小是F的多少倍？
19.如右图所示，楼梯口一倾斜天花板与水平面的夹角θ＝37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板．工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F＝10 N，刷子的质量为m＝0.5 kg，刷子可视为质点，且沿天花板向上匀速运动，取sin 37°＝0.6，试求刷子与天花板间的动摩擦因数．
20．在倾角α＝37°的斜面上，一条
质量不计的皮带一端固定在斜面上端，另
一端绕过一质量m＝3 kg、中间有一圈凹槽
的圆柱体，并用与斜面夹角β＝37°的力F拉
住，使整个装置处于静止状态，如图11所示． 图11
不计一切摩擦，求拉力F和斜面对圆柱体的弹力FN的大小．(g＝10 m/s2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
某同学分析过程如下：
将拉力F沿斜面和垂直于斜面方向进行分解．
沿斜面方向：Fcosβ＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
问：你认为上述分析过程正确吗？若正确，按照这种分析方法求出F及FN的大小；
若不正确，指明错误之处并求出认为正确的结果．
21． (2010·广州模拟)鸵鸟是当今世界上最大的鸟，有人说，如果鸵鸟能长出一副与身材大小成比例的翅膀，就能飞起来．生物学研究的结论指出：鸟的质量与鸟的体长立方成正比．鸟扇动翅膀，获得向上的升力的大小可以表示为F＝cSv2，式中S是翅膀展开后的面积，v为鸟的运动速度，c是比例常数．我们不妨以燕子和鸵鸟为例，假设鸵鸟能长出和燕子同样比例的大翅膀，已知燕子的最小飞行速度是5.5 m/s，鸵鸟的最大奔跑速度为22 m/s，又测得鸵鸟的体长是燕子的25倍，试分析鸵鸟能飞起来吗？
22．如图10所示，质量分别为m和M的
两物体P和Q叠放在倾角为θ的斜面上，P、
Q之间的动摩擦因数为μ1，Q与斜面间的动摩
擦因数为μ2(μ1＞μ2)．当它们从静止开始沿斜面 图10
滑下时，两物体始终保持相对静止，则物体P受到的摩擦力大小为多少？
答案：
1．【答案】C
【详解】物体受重力、弹力、摩擦力这三个力，故B错；这三个力合力为零，所以摩擦力等于重力沿斜面方向的分力，故A错；但摩擦力不一定就是最大静摩擦力，故D错．
2．解析：由于定滑轮只改变力的方向，不改变力的大小，所以F1＝F2＝F3＝G，又轴心对定滑轮的支持力等于绳对定滑轮的合力．而已知两个分力的大小，其合力与两分力的夹角θ满足关系式：F＝＝G，θ越大，F越小，故FN1＞FN2＞FN3，只有选项A正确．
答案：A
3．答案：B
4．答案：B
5．【答案】C
【详解】木块B静止，必受到重力、斜面的支持力、A给的压力和水平向左的摩擦力这4个力，斜面给的摩擦力可有可无，故C正确．
6．解析：对球受力分析，可以确定的力是水平力F和重力mg，根据平衡条件，斜面对球一定有弹力的作用，墙对球可能有弹力，也可能没有弹力．
答案：BC
7．解析： 楔形物块静止，小物块匀速上滑，
二者都处于平衡状态，取二者整体为研究
对象，由受力分析得FN+Fsinθ=(M+m)g，
所以FN=(M+m)g-Fsinθ，故选项D正确．
答案：D
8．解析：滑块受力如图，由平衡条件知：
=cotθ F=mgcotθ=，
FN= .
答案：A
9．【答案】C
【详解】当地膜不断被抽出过程中，OD逐渐减小，∠OAD逐渐减小，由于地膜质量不断减小，由共点力平衡可知轻绳拉力逐渐减小，选项A、B均错误；因地膜卷对墙壁的压力逐渐减小，由Ff＝μFN可知摩擦力逐渐减小，选项C正确；由于支持力逐渐减小，∠OAD逐渐减小，根据三角形定则可知地膜卷受墙的支持力与轻绳的拉力的合力减小，选项D错误．
10．【答案】选A、B、D.
【详解】若斜面光滑，小车能沿斜面下滑，且加速度大小和方向均不变，A正确；若斜面不光滑，动摩擦因数较大，小车到最高点后不再下滑，D正确；若动摩擦因数不太大，小车能沿斜面下滑，但下滑的加速度较小，故B正确，C错误.
11．【答案】选B.
【详解】系统静止时kx=mgsinθ,FT=2mgsinθ.在细线被烧断的瞬间，弹簧的弹力不变，故B球的加速度为零，因细线的拉力FT变为零，故A球的加速度a=
所以只有B正确，A、C、D均错误.
12．【答案】选A、C.
【详解】由于接触面光滑，所以a、b两个小木块沿着斜面加速下滑，都有竖直向下的加速度分量，所以均处于失重状态，A正确，B错误；a、b两个小木块对楔形木块的作用只有压力，这个压力垂直于接触面，由于两个小木块的质量相等，且α和β之和等于90°，所以由数学方法可推出这两个压力的水平分量大小相等，方向相反，选项C正确，D错误.
13．【答案】选B、D.
【详解】三个小孩虽然都从同一圆柱面上下滑，但a、b、c三点不可能在同一竖直圆周上，所以下滑时间不一定相等.设圆柱底面半径为R，则
由此表达式分析可知，当θ=45°时，t最小，当θ=30°和60°时，sin2θ的值相等.故选B、D.
14．解析：质量为m1的小球受重力m1g、绳拉力
F2=m2g和支持力F1的作用而平衡．如图所示，
由平衡条件得，F1=F2,2F2cos30°=m1g，得=.故选项A正确．
答案：A
15．【答案】D
【详解】木块滑动前，静摩擦力Ff1＝mgsinθ，随θ的增大而增大，A错；木块滑动后，滑动摩擦力Ff2＝μmgcosθ，随θ的增大而减小，B错；刚好滑动时mgsinθ＝μmgcosθ，所以μ＝tanθ，故C错D对．
16．【答案】(1)200 N　(2)400 N　200 N
【详解】(1)绳对人的拉力为mg，所以地面对人的支持力为：FN＝Mg－mg＝(50－30)×10 N＝200 N
方向竖直向上．
(2)定滑轮对B点的拉力方向竖直向下，大小为2mg，杆对B点的弹力方向沿杆的方向，由共点力平衡条件得：
FAB＝2mgtan30°＝2×30×10× N＝200 N
FBC＝＝ N＝400 N
17．答案：(1)810 N　(2)5 m/s
解析： (1)以滑板和运动员为研究对象，其受力如图所示
由共点力平衡条件可得
FNcosθ=mg ①
FNsinθ＝F ②
由①、②联立，得F＝810 N
(2)FN＝mg/cosθ
FN＝kv2
得v＝ ＝5 m/s.
18．解析：按力F的作用效果沿AB、AC方向分解为F1、F2，如图甲所示，则
F1=F2=
由几何知识得tanθ==10.
按力F2的作用效果沿水平向左和竖直向下分解为FN′、FN，如图乙所示，则
FN=F2sinθ
以上各式联立解得FN=5F
所以物体D所受压力的大小是F的5倍．
答案：5倍
19【答案】0.75
【详解】刷子受四个力作用，如图
由平衡条件，得：Fsin θ＝mgsin θ＋Ff，Fcos θ＝mgcos θ＋FN
且Ff＝μFN，
由三式得μ＝tan θ＝0.75.
20．解析：不正确，该同学没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用．
沿斜面方向：Fcosβ＋F＝mgsinα
垂直于斜面方向：Fsinβ＋FN＝mgcosα
得：F＝ mg＝×30 N＝10 N
FN＝mgcosα－Fsinβ＝30×0.8 N－10×0.6 N＝18 N.
答案：不正确　没想到平行于斜面的皮带对圆柱体也有力的作用　10 N　18 N
21．解析：燕子以最小速度飞行时，
m1g＝cS1v12.
而鸵鸟展翅以最大速度奔跑时，获得的升力为：
F2＝cS2v22
又＝252，＝4
可得F2＝10000 m1g
而鸵鸟重力m2g＝253m1g
故F2＜m2g，鸵鸟不能飞起来．
答案：鸵鸟不能飞起来
22．解析：先取PQ为一整体，受力分析如图所示．由牛顿第二定律得：
(M＋m)gsinθ－FfQ＝(M＋m)a
FfQ＝μ2FN
FN＝(m＋M)gcosθ
以上三式联立可得a＝gsinθ－μ2gcosθ
再隔离P物体，设P受到的静摩擦力为FfP，
方向沿斜面向上，对P再应用牛顿第二定律得：
mgsinθ－FfP＝ma
可得出FfP＝μ2mgcosθ.
答案：μ2mgcosθ